奧數(shù)細(xì)節(jié)公式

1、圖形計(jì)算公式：圖形計(jì)算公式：圓形圓形S面積C周長(zhǎng)∏d=直徑r=半徑(1)周長(zhǎng)=直徑∏=2∏半徑C=∏d=2∏r(2)面積=半徑半徑∏圓柱體圓柱體v:體積h:高s底面積r:底面半徑c:底面周長(zhǎng)(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高(2)表面積=側(cè)面積底面積2(3)體積=底面積高(4)體積＝側(cè)面積2半徑正方形：正方形：對(duì)角線對(duì)角線對(duì)角線對(duì)角線2梯形：梯形：中位線中位線高2正方形的邊長(zhǎng)比等于它的周長(zhǎng)比正方形的邊長(zhǎng)比等于它的周長(zhǎng)比邊長(zhǎng)的平方比等于它的面積比邊

2、長(zhǎng)的平方比等于它的面積比圓錐體圓錐體v:體積h:高s底面積r:底面半徑體積=底面積高3①等腰直角三角形，已知任意一條邊都可求出面積。（斜邊的平方除以等腰直角三角形，已知任意一條邊都可求出面積。（斜邊的平方除以4等于等于等腰直角三角形的面積）等腰直角三角形的面積）②梯形對(duì)角線連線后，兩腰部分面積相等。這點(diǎn)是蝴蝶定理梯形對(duì)角線連線后，兩腰部分面積相等。這點(diǎn)是蝴蝶定理③圓的面積占外接正方形面積的圓的面積占外接正方形面積的78.5%78.5%。

3、外切正方形，圓，內(nèi)接正方形的比例是：外切正方形，圓，內(nèi)接正方形的比例是：200:157:100200:157:100三角形圖形中看到三角形圖形中看到45度就想正方形。度就想正方形。三角形圖形中看到四邊形第一反應(yīng)就是把它分成兩個(gè)三角形，然后利用三角形三角形圖形中看到四邊形第一反應(yīng)就是把它分成兩個(gè)三角形，然后利用三角形的等底或等高來想的等底或等高來想直角三角形直角三角形30角所對(duì)的邊是斜邊的一半角所對(duì)的邊是斜邊的一半多邊形內(nèi)角和多邊形內(nèi)角和

4、邊數(shù)邊數(shù)2－1所有多邊形外角和都是所有多邊形外角和都是360半圓周長(zhǎng)：半圓周長(zhǎng)：C=πr2r=r(2π)=5.14r扇形弧長(zhǎng)：扇形弧長(zhǎng)：180r??nln是扇形角度是扇形角度扇形面積：扇形面積：πr360度數(shù)環(huán)形的面積環(huán)形的面積大圓的面積大圓的面積小圓的面積小圓的面積環(huán)形面積環(huán)形面積=????????????))(()(2222rRrRrRrR環(huán)寬內(nèi)圓周長(zhǎng)外圓周長(zhǎng)格點(diǎn)公式格點(diǎn)公式格點(diǎn)多邊形面積=多邊形一周的格點(diǎn)數(shù)2多邊形內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)13植

5、樹問題植樹問題1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:⑴兩端都要植樹那么:點(diǎn)比段多一株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長(zhǎng)株距－1全長(zhǎng)＝株距(株數(shù)－1)株距＝全長(zhǎng)(株數(shù)－1)⑵一端要植樹另一端不要植樹那么:點(diǎn)等于段株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)株距全長(zhǎng)＝株距株數(shù)株距＝全長(zhǎng)株數(shù)⑶兩端都不植樹那么:段比點(diǎn)多一株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長(zhǎng)株距－1全長(zhǎng)＝株距(株數(shù)＋1)株距＝全長(zhǎng)(株數(shù)＋1)2封閉線路上的植樹問題那么:點(diǎn)等于段株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)株距全長(zhǎng)＝株距株數(shù)株距＝全長(zhǎng)株數(shù)相

6、遇問題相遇問題相遇路程＝速度和相遇時(shí)間追及問題追及問題追及距離＝速度差追及時(shí)間流水問題流水問題順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)2水流速度＝(順流速度－逆流速度)2在環(huán)形跑道上跑步在環(huán)形跑道上跑步1.同時(shí)同地背向而行是直線上的相遇問題2.同時(shí)同地同向而行當(dāng)快的追上慢的.快的比慢的多跑一圈火車行程問題：火車行程問題：火車過橋路程是一個(gè)火車的長(zhǎng)度加一個(gè)橋的長(zhǎng)度火車和人：1.人不動(dòng)火車遇到