小學奧數公式資料

1、公式1. 平方差公式 a2 - b2 = ( a + b )( a – b )2. 和平方公式 ( a + b )2 = a2 + 2ab + b23. 差平方公式 ( a - b )2 = a2 - 2ab + b24. 等差數列公式 Sn == a1+ a1 + an2 × n × nn(n ? 1)2 × dn = + 1an ? a1d5

2、. 立方和公式: a3 + b3 = ( a + b )( a2 – ab + b2 )6. 立方差公式: a3 – b3 = ( a - b )( a2 + ab + b2 )7. 奇數和公式: 1 + 3 + 5 + …… + (2n-1) = n28. 偶數和公式: 2 + 4 + 6 + …… + 2n = n(n+1)9. 多數平方和公式: 12 + 22 + 32 + …… + n2

3、 = n(n + 1)(2n + 1)610. 多數立方和公式: 13 + 23 + 33 + …… + n3 = (1 + 2 + …… + n)211. 特種公式: 1×2 + 2×3 + 3×4 + …… + n×(n+1)= 12 + 22 + 32 + …… + n2 + 1 + 2 + 3 + …… + n= n(n+1)(n+2)13＝0.923076 ＝0.

4、84615312131113排列組合進階※ 排列是先選再排，組合是只選不排。= (n 里選 m 個的數量和 n 里(n-m)個不選的數量是一樣的) Cmn Cn ? mn= ＝1（一個不選和全部都選只有一種情況） C0n Cnn+ + +……+ 2n(每個元素有選中和不選中兩種情況) C0n C1n C2n Cnn =常用方法：1. 優(yōu)限法：找出特殊的情況，先把特殊的情況分組（有可能需要細分，如 0，2，4 又分為0 和 2，4） ，

5、再計算其他情況2. 捆綁法：相鄰問題，直接捆在一起，算一個，再與其他的排，注意捆在一起包內的，也要排序，然后兩個數乘積即可。3. 插空法：求不相鄰問題，那就把他們仍出去，先排剩下的，排完，再插空，查出多少個空位再選多少個元素去插空即可。4. 大除法：先把所有的元素排列數量求出來，再找出限定條件的元素單獨排一排，并找到限定條件后占全部限定元素排列的比率，再與所有排列數量相乘即可。5. 插板法：都變?yōu)椤爸辽僖粋€”的情況，再查空位，插板，用