2018湖南師范大學(xué)考試大綱泛函分析_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、湖南師范大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試自命題考試大綱考試科目代碼：[]考試科目名稱(chēng)：泛函分析一、試卷結(jié)構(gòu)1)試卷成績(jī)及考試時(shí)間本試卷滿分為100分，考試時(shí)間為180分鐘。2)答題方式：閉卷、筆試3)試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)泛函分析100%4)題型結(jié)構(gòu)a:判斷題，20分b:填空題，20分c:計(jì)算題，10分d：證明題，50分二、考試內(nèi)容與考試要求1、距離空間和賦范線性空間、距離空間和賦范線性空間考試內(nèi)容考試內(nèi)容（1）距離空間：距離空間的概念，距離空間中的開(kāi)集閉

2、集，稠密性與可分性，連續(xù)映射的概念，距離空間中的完備性，列緊集，緊集及其上連續(xù)映射，具體空間列緊集的判定定理，壓縮映射原理及其應(yīng)用。（2）賦范線性空間：線性空間、范數(shù)、賦范線性空間、Banach空間等概念，賦范線性空間上范數(shù)的等價(jià)性，常見(jiàn)的具體Banach空間及其常用的范數(shù)的定義?？荚囈罂荚囈笫炀氄莆誋ahnBanach延拓定理的推論、Riesz表示定理、一致有界定理及應(yīng)用、開(kāi)映射定理、閉圖象定理；掌握共軛算子及其性質(zhì)；理解Hahn

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