鞅分析在Cox風險模型中的應用.pdf

1、鞅論是隨機過程的一個前沿理論，幾十年來不僅在隨機過程及其數(shù)學分支中占據(jù)了重要地位，同時正在向其他一些數(shù)學分支滲透與交叉，與之相結(jié)合形成一些新的研究分支。本文將鞅理論應用于風險模型，獲得一些相關(guān)結(jié)論。
　　 在當代國際保險市場上，投資不僅成為保險業(yè)正常運轉(zhuǎn)的支點，而且被認為是保險業(yè)一個必不可少的利潤增長點，成為現(xiàn)代保險業(yè)的生命線；同時現(xiàn)代保險公司普遍采用再保險來分散危險，通過簽訂再保險合同，原保險人可以積極大膽地開展業(yè)務，承保超過

2、其自身能力所能承擔的風險，增加業(yè)務收入?？紤]以上因素的作用，本文研究常利率下帶有投資收益和再保險的綜合Cox風險模型的最終破產(chǎn)概率。
　　 首先，在原來模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了新的風險模型，對應新模型構(gòu)造合理的鞅，應用鞅的收斂理論和停時理論證得綜合Cox風險模型的最終破產(chǎn)概率仍滿足Lundberg不等式。并探討了上述模型的最簡形式：綜合齊次Poisson風險模型，給出該模型的調(diào)節(jié)系數(shù)存在定理，使破產(chǎn)概率上界的表達形式更加完善。