鞅在帶支出復(fù)合負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型中的應(yīng)用.pdf

1、在風(fēng)險(xiǎn)理論中，一個(gè)非常重要的問題是研究破產(chǎn)概率，即保險(xiǎn)公司的盈余首次為負(fù)時(shí)的概率，破產(chǎn)概率可以為保險(xiǎn)公司的決策者提供一個(gè)早期的風(fēng)險(xiǎn)警示，也是衡量一個(gè)保險(xiǎn)公司及其所經(jīng)營某個(gè)險(xiǎn)種的金融風(fēng)險(xiǎn)的極其重要的尺度，因此，風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)概率的研究對(duì)保險(xiǎn)公司的經(jīng)營和保險(xiǎn)監(jiān)督部門的監(jiān)管都有非常重要的指導(dǎo)意義。鞅論是隨機(jī)過程的一個(gè)前沿理論，近年來，它作為一個(gè)強(qiáng)有力的研究工具逐漸向各個(gè)學(xué)科滲透。利用鞅的理論研究風(fēng)險(xiǎn)模型對(duì)我國保險(xiǎn)事業(yè)的發(fā)展有重要的理論意義和實(shí)用

2、價(jià)值。 本文首先引入了鞅方法，介紹了經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的建立，利用鞅方法討論了經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型最終破產(chǎn)概率的上界，但在經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型中，保費(fèi)收入過程是一個(gè)時(shí)間的線性函數(shù)，沒有考慮隨機(jī)因素的影響，同時(shí)，隨著保險(xiǎn)公司經(jīng)營規(guī)模的日益擴(kuò)大，險(xiǎn)種的多元化及新險(xiǎn)種的不斷開發(fā)，經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型對(duì)破產(chǎn)論的研究具有很大的局限性。 本文在Lundberg-Cramer經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型及其研究方法基礎(chǔ)之上，給出了該模型的相關(guān)結(jié)論，然后給出了兩個(gè)特殊的離散風(fēng)險(xiǎn)模型