等價(jià)鞅測(cè)度在資產(chǎn)定價(jià)中的應(yīng)用.pdf

1、金融數(shù)學(xué)的一個(gè)重要理論基礎(chǔ)是:在有限個(gè)資產(chǎn)和有限期的假設(shè)下,市場(chǎng)無(wú)套利等價(jià)于存在等價(jià)鞅測(cè)度,使得貼現(xiàn)的資產(chǎn)價(jià)格過(guò)程為鞅(資產(chǎn)定價(jià)第一定理).更進(jìn)一步說(shuō),如果市場(chǎng)是完全的,則無(wú)套利假設(shè)等價(jià)于存在唯一的等價(jià)鞅測(cè)度(資產(chǎn)定價(jià)第二定理).從這一結(jié)果發(fā)展起來(lái)的一系列方法稱為鞅方法.鞅方法使得金融理論中的許多問(wèn)題得到相對(duì)簡(jiǎn)明的表示,
　　在完備市場(chǎng)的框架下本文的主要工作有:
　　第一部分通過(guò)三種資產(chǎn)的定價(jià)揭示了風(fēng)險(xiǎn)中性概率測(cè)度的內(nèi)在機(jī)理

2、,并給出了合理的解釋;
　　第二部分首先通過(guò)討論有限狀態(tài)模型中的測(cè)度變換問(wèn)題,來(lái)說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)本質(zhì)上是一個(gè)轉(zhuǎn)換過(guò)程即通過(guò)更正未來(lái)現(xiàn)金流的預(yù)期概率,將資產(chǎn)定價(jià)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為利用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行貼現(xiàn)的問(wèn)題,然后使風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)方法將任意定價(jià)問(wèn)題放到一個(gè)統(tǒng)一的理論框架中:所有資產(chǎn)的定價(jià)都將按照無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率取得收益.最后給出了測(cè)度變換在完全市場(chǎng)中動(dòng)態(tài)最優(yōu)組合選擇中的應(yīng)用;
　　第三部分研究了在完全市場(chǎng)的條件下基于效用最大化的最優(yōu)投資問(wèn)題和最