浙江工商大學2018考研真題之813概率論與數理統(tǒng)計

1、工礦=L。浙江工商大學2018年全國碩士研究生入學考試試卷（B）卷考試科目：813概率論與數理統(tǒng)計總分：“50分〉考試時間：3小時1.(20分）盒子中有編號110的十個球，無放回抽3次，每次取一球，求抽到球的最小號碼為6的概率。若是有放回抽取，則上述事件的概率又是多少？2.(15分）令XN(01），φ（x）為標準正態(tài)分布的分布函數。求Y＝φ（X）的分布。3.(15分）令XN（，σ勺，求X的3階、4階中心矩。4.(20分）歸，Y相血，且均

2、服從N（叫，記U＝川，V=r==4=寸，證明飛／XLYLUV相互獨立S.(20分）設兵，X2，，xn是來自均勻總體XU(O，θ）的簡單隨機樣本。（1｝求參數θ的矩估計量句：（2｝求參數θ的最大似然估計量碼：（3｝求碼的方差。6.(20分）設罵，ζ，，ζ相互獨立，且寫～N(x；β，σ勺，i=12，，n，其中汽是常數。令1YAI:x）」，β2斗一。（1）證明糾，β2都是參數β的無偏估計：（2）比較這二個估計方n百乓差的大小。7.(20分）設

3、鳥，X2，，xn是來自總體XN巾，σ2）的簡單隨機樣本?？紤]檢驗問題：原假設為H。：σ噸，備擇假設為Hi：σ＃噸，其中σ。是已知常數。記X是樣本均值，檢I:c不.X)2驗統(tǒng)計量是U=i=Iσ、。（1）對給定的顯著性水平α，求利用檢驗統(tǒng)計量U的拒絕域：(2｝基于（1｝中拒絕域，求檢驗犯第二類錯誤的概率。8.(20分）設｛XJ為獨立隨機變量序列。證明：若｛X，，｝方差一致有界，即存在c使得D(Xn)s:cn=12則｛XJ服從大數定律。答案寫

4、在答題紙上，寫在試卷上無效第l頁（其1頁）工礦=L。浙江工商大學2018年全國碩士研究生入學考試試卷（B）卷考試科目：813概率論與數理統(tǒng)計總分：“50分〉考試時間：3小時1.(20分）盒子中有編號110的十個球，無放回抽3次，每次取一球，求抽到球的最小號碼為6的概率。若是有放回抽取，則上述事件的概率又是多少？2.(15分）令XN(01），φ（x）為標準正態(tài)分布的分布函數。求Y＝φ（X）的分布。3.(15分）令XN（，σ勺，求X的3階、

5、4階中心矩。4.(20分）歸，Y相血，且均服從N（叫，記U＝川，V=r==4=寸，證明飛／XLYLUV相互獨立S.(20分）設兵，X2，，xn是來自均勻總體XU(O，θ）的簡單隨機樣本。（1｝求參數θ的矩估計量句：（2｝求參數θ的最大似然估計量碼：（3｝求碼的方差。6.(20分）設罵，ζ，，ζ相互獨立，且寫～N(x；β，σ勺，i=12，，n，其中汽是常數。令1YAI:x）」，β2斗一。（1）證明糾，β2都是參數β的無偏估計：（2）比較這

6、二個估計方n百乓差的大小。7.(20分）設鳥，X2，，xn是來自總體XN巾，σ2）的簡單隨機樣本。考慮檢驗問題：原假設為H。：σ噸，備擇假設為Hi：σ＃噸，其中σ。是已知常數。記X是樣本均值，檢I:c不.X)2驗統(tǒng)計量是U=i=Iσ、。（1）對給定的顯著性水平α，求利用檢驗統(tǒng)計量U的拒絕域：(2｝基于（1｝中拒絕域，求檢驗犯第二類錯誤的概率。8.(20分）設｛XJ為獨立隨機變量序列。證明：若｛X，，｝方差一致有界，即存在c使得D(Xn)