同底數(shù)冪的乘法公開課課件

1、致我親愛的同學(xué)們,天空的幸福是穿一身藍(lán)森林的幸福是披一身綠陽光的幸福是如鉆石般耀眼老師的幸福是因為認(rèn)識了你們愿你們努力進(jìn)取，永不言敗,新鄉(xiāng)市外國語學(xué)校 數(shù)學(xué)老師 王三朝贈,中國奧委會為了把2008年北京奧運會辦成一個環(huán)保的奧運會，做了一個統(tǒng)計：一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？,108 ×105,情景

2、導(dǎo)入,雙標(biāo)前移 主體探究,1、2×2 ×2=2( ),2、a·a·a·a·a = a( ),3、a · a · · · · · · a = a( ),3,5,n,①什么叫乘方?,知識回顧,求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。,an,,底數(shù),,指數(shù),,冪,知識回顧,②乘方的結(jié)果叫做什么?,學(xué)識

3、目標(biāo),說出am的乘法意義,并將下列各式寫成乘法形式:,(1) 108 =,(2) (-2)4 =,10×10×10×10×10×10×10×10,(-2)×(-2)×(-2)×(-2),學(xué)識達(dá)標(biāo),=27 (乘方的意義),=(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×

4、;2 ×2) (乘方的意義),= 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2 (乘法結(jié)合律),(1) 23 ×24,學(xué)識達(dá)標(biāo),(2) 53×54,=57 （乘方的意義）

5、,=(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5) （乘方的意義）,= 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 （乘法的結(jié)合律）,學(xué)識達(dá)標(biāo),=a7

6、 (乘方的意義),(3) a3 · a4,=(a · a · a) (a · a · a · a) (乘方的意義),= a · a · a · a · a · a · a (乘法結(jié)合律),雙標(biāo)反饋,這幾道題有什么共同的特點呢?計算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎?,(1)23

7、 ×24,=a7,(2)53×54,=57,(3)a3 · a4,=27,雙標(biāo)反饋,(1)23 ×24,=a7,(2)53×54,=57,(3)a3 · a4,=27,如果把(3)中指數(shù)3、4換成正整數(shù)m、n，你能得出am · an的結(jié)果嗎？,(4)am · an =,猜想: am · an= (當(dāng)m、n都是正

8、整數(shù)),am · an =,,,,m個a,n個a,= aa…a,=am+n,(m+n)個a,即:,am · an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),（aa…a）,（aa…a）,am+n,（乘方的意義）,（乘法結(jié)合律）,（乘方的意義）,真不錯，你的猜想是正確的！,,,八年級 數(shù)學(xué),14.1.1同底數(shù)冪的乘法,am · an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),同底數(shù)冪相乘，,底數(shù)　

9、　，指數(shù)　　。,不變,相加,同底數(shù)冪的乘法公式：,,請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。,,,,,,我們可以直接利用它進(jìn)行計算.,如 43×45=,43+5,=48,運算形式,運算方法,（同底、乘法）,（底不變、指相加）,,冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加.,雙標(biāo)反饋,,八年級 數(shù)學(xué),a · a3 · a5 = a4 · a5 =a9,想一想： ?當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也 具有這一

10、性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？,如 am·an·ap =,am+n+p,（m、n、p都是正整數(shù)）,am · an = am+n,14.1.1同底數(shù)冪的乘法,雙標(biāo)反饋,,八年級 數(shù)學(xué),中國奧委會為了把2008年北京奧運會辦成一個環(huán)保的奧運會，做了一個統(tǒng)計，一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒煤多少千克？,1

11、08 ×105=,1013,108+5=,am · an = am+n,14.1.1同底數(shù)冪的乘法,雙標(biāo)反饋,,八年級 數(shù)學(xué),am · an = am+n,,1.計算：,（1）107 ×104 ；（2）x2 · x5,解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011 （2）x2 · x5 = x2 + 5 = x7,（1）23×24

12、×25 （2）y · y2 · y3,解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6,2.計算：,牛刀小試,14.1.1同底數(shù)冪的乘法,雙標(biāo)反饋,,八年級 數(shù)學(xué),am · an = am+n,14.1.1同底數(shù)冪的乘法,雙標(biāo)反饋,① a · a2＝ a2 　　 ②

13、 a＋a2 ＝ a3 ③ a3 · a3＝ a9 　　 ④ a3＋a3 ＝ a6,辯一辯,判斷下列計算是否正確，并簡要說明理由：,(×),(×),(×),(×),,八年級 數(shù)學(xué),am · an = am+n,深入挖潛(1)----想一想,計 算：(結(jié)果寫成冪的形式) ① (- 2)4×(- 2)5 = ②( ) 3 

14、15;( ) 2 = ③ (a+b)2 · (a+b)5 =,,(-2)9,(a+b)7,,( ) 5,14.1.1同底數(shù)冪的乘法,雙標(biāo)挖潛,,八年級 數(shù)學(xué),am · an = am+n,深入挖潛(2)----算一算,,23 + 23=,2 × 23,= 24,34 × 27=,34 × 33,=37,b2· b3+b · b4 =,b5 + b5,

15、=2b5,計算：(結(jié)果寫成冪的形式),14.1.1同底數(shù)冪的乘法,雙標(biāo)挖潛,,八年級 數(shù)學(xué),am · an = am+n,已知：am=2， an=3.求am+n =？.,解： am+n = am · an =2 × 3=6,深入拓展（1）----議一議,14.1.1同底數(shù)冪的乘法,雙標(biāo)拓展,,八年級 數(shù)學(xué),am · an = am+n,1

16、4.1.1同底數(shù)冪的乘法,雙標(biāo)拓展,深入拓展（2）----議一議,,根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空： （1） (23 )2 = 23 × 23 =2( ) （2） (am )n = a( ) (m、n為正整數(shù)),6,,八年級 數(shù)學(xué),am · an = am+n,14.1.1同底數(shù)冪的乘法,中考鏈接,,八年級 數(shù)學(xué),am · an = am+n