14.1.1《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計

1、14.1.1《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計一、教材的地位和作用同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習整式的乘法而學(xué)習的關(guān)于冪的一個基本性質(zhì)（法則），又是冪的三個性質(zhì)中最基本的一個性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法，其他兩個性質(zhì)和整式乘法的學(xué)習便容易了因此，同底數(shù)冪的乘法法則既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎(chǔ)，在本章的學(xué)習中具有舉足輕重的地位和作用。二、教學(xué)目標1.1.知識與技能目標：知識與技能目標：(1)鞏固同底

2、數(shù)冪的乘法法則，學(xué)生能靈活地運用法則進行計算(2)了解同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題(3)能根據(jù)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)進行運算（指數(shù)指數(shù)字）。2.2.過程與分析目標過程與分析目標：(1)經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運算的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力(2)在了解同底數(shù)冪的乘法運算的意義的基礎(chǔ)上，“發(fā)現(xiàn)”同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括和抽象的能力(3)能用字母式子和文字語言表達這一性質(zhì)，知道它適用于三個

3、和三個以上的同底數(shù)冪相乘。3.3.情感與態(tài)度目標：情感與態(tài)度目標：在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力。三、教學(xué)重難點重點：同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)。難點：同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)的理解與推導(dǎo)。四、教法與學(xué)法教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法；合作探究法；練習鞏固法。學(xué)法：觀察分析；探究歸納；練習鞏固。五、教學(xué)過程1.1.感受學(xué)習同底數(shù)冪的乘法的必要性感受學(xué)習同底數(shù)冪的乘法的必要性引言引言：在七年級上冊，我們已經(jīng)學(xué)習了整式的加減，本章我

4、們將學(xué)習整式的乘法及整式的乘法密切相關(guān)的因式分解。為此，我們首先學(xué)習同底數(shù)冪的乘法。問題問題1一種電子計算機每秒可進行1千萬億（）次的運算，它工作s可進行多少次運1510310算？(1)如何列出算式？（2）的意義是什么？1510（3）怎樣根據(jù)乘方的意義進行計算？師生活動：師生活動：教師提出問題，學(xué)生列出算式并解答。要求學(xué)生寫出解答過程中每一步的依據(jù)，明確算理。即師生活動：師生活動：學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)語言概括出同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘

5、，底數(shù)不變，指數(shù)相加，并將這一性質(zhì)推廣到多個同底數(shù)冪相乘的情況。設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：通過利用文字語言概括性質(zhì)以及對性質(zhì)進行推廣的過程，促進學(xué)生對公式結(jié)構(gòu)特征的深層理解。3.3.鞏固同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)鞏固同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)例計算：（1）；（2）；（3）；(4).52xx?6aa???????34222?????13??mmxx師生活動師生活動：師生共同分析解答，教師板書（1），學(xué)生板書（2）（3）（4）。教師著重讓學(xué)生說明底是

6、什么，指數(shù)是什么，讓學(xué)生觀察是不是同底數(shù)冪相乘，引導(dǎo)學(xué)生運用性質(zhì)進行計算。（2）1aa?是學(xué)生易錯點，教師提問可能會出錯的學(xué)生，并抓住時機強調(diào)此問題。設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：讓學(xué)生運用性質(zhì)進行計算，在積累解題經(jīng)驗的同時，體會將同底數(shù)冪的乘法運算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運算的思想。練習練習1判斷下列計算是否正確，并簡要說明理由：（1）；（2）；（3）；1073nnn??853aaa??2045yyy??（4）；（5）.22xxx??4442bbb??

7、師生活動師生活動：學(xué)生回答，并相互補充。教師要重點提醒學(xué)生分析題目條件，能否應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)以及如何正確應(yīng)用。設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過辨析，加深對性質(zhì)的理解和運用。練習練習2計算：（1）；(2).32212121???????????????????????62aa?師生活動：師生活動：學(xué)生獨立解答，學(xué)生代表板書，學(xué)生相互評價。設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：鞏固同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)。練習練習3計算：（1）；（2）；??????

8、42333?????????74baba???（3）；（4）。????45nmmn?????????754nmnmnm?????師生活動：師生活動：學(xué)生獨立解答，代表板書，師生共同評價。設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：此練習涉及符號問題和冪的底數(shù)為多項式的情況，難度稍大。學(xué)生通過練習，可以更好地理解和運用性質(zhì)，進一步提高分析和解決問題的能力。4.4.歸納小結(jié)歸納小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)習的內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：(1)本節(jié)課學(xué)習了哪些內(nèi)