2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、第1頁(yè)共24頁(yè)直角三角形與勾股定理直角三角形與勾股定理一.選擇題選擇題1.(2015遼寧大連,8,3分)如圖,在△ABC中,∠C=90,AC=2,點(diǎn)D在BC上,∠ADC=2∠BAD=則BC的長(zhǎng)為()5A.-1B.1C.-1D.13355【答案】D【解析】解:在△ADC中,∠C=90,AC=2,所以CD=??1252222????ACAD因?yàn)椤螦DC=2∠B,∠ADC=∠B∠BAD所以∠B=∠BAD所以BD=AD=所以BC=1,故55選D

2、.2.(2015?四川南充第9題3分)如圖,菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm,高AE長(zhǎng)為cm,則對(duì)角線(xiàn)AC長(zhǎng)和BD長(zhǎng)之比為()(A)1:2(B)1:3(C)1:(D)1:【答案】D【解析】試題分析:設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O,根據(jù)周長(zhǎng)可得AB=BC=2,根據(jù)AE=可得BE=1,則△ABC為等邊三角形,則AC=2,BO=,即BD=2,即AC:BD=1:.考點(diǎn):菱形的性質(zhì)、直角三角形.第3頁(yè)共24頁(yè)A.直線(xiàn)的一部分B.圓的一部分C.雙曲線(xiàn)的一部分D.

3、拋物線(xiàn)的一部分【答案】B【解析】試題分析:根據(jù)題意和圖形可知△AOB始終是直角三角形,點(diǎn)C為斜邊上的中點(diǎn),根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半,可知OC始終等于AB的一半,O點(diǎn)為定點(diǎn),OC為定長(zhǎng),所以它始終是圓的一部分.故選B考點(diǎn):直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半5.(2015?浙江湖州,第9題3分)如圖,AC是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn),⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,現(xiàn)將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)O重合,折痕為FG,點(diǎn)F

4、,G分別在AD,BC上,連結(jié)OG,DG,若OG⊥DG,且☉O的半徑長(zhǎng)為1,則下列結(jié)論不成立的是()A.CDDF=4B.CD?DF=2?3C.BCAB=24D.BC?AB=2【答案】A.【解析】試題分析:如圖,設(shè)⊙O與BC的切點(diǎn)為M連接MO并延長(zhǎng)MO交AD于點(diǎn)N利用“AAS”易證△OMG≌△GCD所以O(shè)M=GC=1CD=GM=BC-BM-GC=BC-2.又因AB=CD所以可得BC?AB=2.設(shè)AB=a,BC=bAC=c⊙O的半徑為r,⊙O

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