變力做功問題研究

1、1變力做功問題的研究蘭州二中王國士高中物理教材中恒力對物體做功的功的計(jì)算式。在中學(xué)物理解題過程中經(jīng)常遇到變力做功問題，本文就常見的變力所做功的方法進(jìn)行歸納。一、將變力轉(zhuǎn)化為恒力一、將變力轉(zhuǎn)化為恒力如果力的大小不變，而力的方向按照某種規(guī)律發(fā)生變化的時(shí)，可通過轉(zhuǎn)移對象將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功。例1：如圖1，定滑輪至滑塊的高度為h，已知細(xì)繩的拉力為F（恒定），滑塊沿水平面由A點(diǎn)前進(jìn)S至B點(diǎn)，滑塊在初、末位置時(shí)細(xì)繩與水平方向夾角分別為α和β。求

2、滑塊由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)過程中，繩的拉力對滑塊所做的功。解析：物體由A到B的過程中，繩子對物體的拉力雖然大小不變，但方向不斷變化，不能直接套用W=Fscosα求解。但作用在繩端的力是恒力，所以恒力對繩端做的功等于對物體做功，繩端的位移為：??sinsin21hhSSS?????拉力對繩端做的功，即對物體做的功為：)sin1sin1(.???????FhSFWWF二、力的平均值法二、力的平均值法力的大小隨位移一線性變化時(shí)，可先求力的平均值，然

3、后求變力的平均力做功即變力對物體做的功，如彈簧的彈力對物體做的功可用此方法求解。例2：一輛汽車質(zhì)量為105kg，從靜止開始運(yùn)動，其阻力為車重的0.05倍。其牽引力的大小與車前進(jìn)的距離變化關(guān)系為F=103xf0，f0是車所受的阻力。當(dāng)車前進(jìn)100m時(shí)，牽引力做的功是多少？解析：.F=103xf0，是線性關(guān)系，故前進(jìn)100m的過程中牽引力做的功可看作是平均牽引力為：牽引力做的功等于平均牽引力所做的功NfxfF50301012)10(????

4、?為:W＝S＝1105100J＝1107J圖13五、重力做功法五、重力做功法例4：如圖3所示，一長為，質(zhì)量為的勻質(zhì)柔軟鏈條，放在光滑的水平桌面Lm上，有懸于桌外，求：放手后鏈條由靜止開始運(yùn)動至其左端剛要離開桌面的瞬間鐵鏈條31的速度是多少？解析：柔軟鏈條懸吊部分的長度在不斷增大，但鏈條末端B離開桌面的瞬間，BC段的重心下降的高度為：，根據(jù)動能定理得，重力對鏈條所做的功等于lllh85)8341(????整個(gè)鏈條動能的增量：解得：2218

5、543xmvlmg?mgvx1541?六能量法能量法例5：：如圖4所示，質(zhì)量為m1、m2的兩物體，靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的人站在m1上用恒力F拉繩子，經(jīng)過一段時(shí)間后，兩物體的速度大小分別為V1和V2，位移分別為S1和S2，如圖4所示。則這段時(shí)間內(nèi)此人所做的功的大小為ABCD2Fs)(21ssF?22221121)21vmvmm??（22221vm解析：此人不僅對做功m2，也對m1、m做功，m1、m2及m原來均靜止在光滑的水平面

6、上，人所做的功的大小等于系統(tǒng)動能的增量：，故BC答案正確.2222112121)(21)(vmvmmssFw?????6、用積分法、用積分法例6：用鐵錘將鐵釘水平地打入木樁中設(shè)木樁對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入的深度成正比鐵錘以相同的速度打擊鐵釘n次在第1次打擊時(shí)，鐵釘進(jìn)入的深度為d則打擊n次鐵釘進(jìn)入的深度是多少第n次使鐵釘進(jìn)入的深度是多少分析與解：分析與解：設(shè)鐵錘打擊鐵釘時(shí)，每次做功為W錘子對木樁所做的功等于木樁克服阻力所做的功為:＝同理得：