2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、非慣性參考系,主要研究相對于“運動”參考系的運動定律。,? 慣性參考系:物體慣性定律成立的參考系。(自由質(zhì)點相對它靜止或作勻速直線運動的參考系。),關(guān)鍵:掌握“絕對、牽連和相對”加速度之間的關(guān)系,從而正確計入慣性力。,? vo為“牽連”速度, ao為“牽連”加速度;(普遍性)? v’為相對速度, a’為相對加速度. (特殊性),? 平動參考系,平動不一定是直線運動,,伽利略變換,注意:(1)慣性力并非牛頓力,并不存在特定

2、物體間相互作用,因而不存在反作用力;(2)平動參考系中所有質(zhì)點都受到慣性力,與“重力”相似。(無法區(qū)分引力與慣性力),兩個參考系作勻速相對運動。,? 牛頓第二定律,例(P155):汽車以勻加速度a0向前行駛,在車中用線懸掛著一個小球。試求懸線達(dá)到穩(wěn)定時與豎直方向所作角度。,? 運動方程,,,N+mg-ma=0N’= -N = mg-maa0, 加速度向下,失重自由落體: a=gN’= 0完全失重,電梯、加速車廂里的氫氣球如

3、何運動?,電梯、加速車廂里的氫氣球如何運動?將電梯、車廂的加速運動等效為重力場,再考慮浮力,“晝漲稱潮,夜?jié)q稱汐”“潮者,據(jù)朝來也; 汐者,言夕至也” —葛洪《抱樸子·外佚文》,如果說,潮汐是月球的萬有引力吸引海水造成的,那么(1)為什么向著和背著月亮一面的海水都升高,從而一晝夜?jié)q兩次潮?(2)按距離平方反比計算,太陽對海水的引力比月亮大180倍,為什么說潮汐主要是月亮引起的?,引力的均勻部分: 可以

4、通過“加速度”被“創(chuàng)造出來” 和 被“消滅掉”;引力的非均勻部分(即引潮力): 是時空彎曲的反映, 具有更為本質(zhì)的意義定量的計算表明: 海水兩端凸起,引潮力反比于 r 3 !,大潮和小潮,= 2.20,? 轉(zhuǎn)動參考系(一),討論相對于“轉(zhuǎn)動”參考系相對靜止的情況。,? 慣性離心力,慣性離心力,? 相對于轉(zhuǎn)動的參考系,應(yīng)計入慣性離心力;? 如轉(zhuǎn)速有變

5、化,還應(yīng)計入切向慣性力;? 注意區(qū)別慣性離心力(慣性力)與離心力(牛頓力)。,質(zhì)點施于其它物體.,? 角速度?(矢量),右手法則,,r’,O’,O,P點的加速度,,矢量式,,矢量式與原點的在軸線上的位置無關(guān)!,矢量叉乘的例子,矢量積(叉乘):?結(jié)果為矢量,方向按右手法則?一個矢量與另一個矢量的垂直分量的乘積標(biāo)量積(點乘):?結(jié)果為標(biāo)量?一個矢量與另一個矢量的平行分量的乘積,物體相對于轉(zhuǎn)動參考系靜止。,加速度(另一種推導(dǎo)&

6、#160;):,例(P165):試研究地面上物體的重量。所謂重量即靜止于地球上的物體施于其承托物的力。,? 隔離物體,? 具體分析(重力、慣性離心力),? 建立坐標(biāo)(Z’為天頂,X’為南方),? 列出方程,,? 簡化,由于?=7.29x10-5弧度/秒,很?。?? 重量是引力與慣性離心力的合力;? 重量大小小于真正的引力大?。? 重量指向偏離引力指向。,,? 轉(zhuǎn)動參考系(二),討論相對于“轉(zhuǎn)動”參考系相對運動的情況。,?

7、 科里奧利力,牽連運動改變了相對速度v’方向,因而產(chǎn)生了橫向加速度?v’;同時,相對運動又改變了牽連速度的量值(r變?yōu)閞+v’?t),故又產(chǎn)生了橫向加速度?v’,因而科氏加速度為2?v’.,,,? 相對于轉(zhuǎn)動參考系作勻速直線運動的質(zhì)點:,,方向判斷:類似于洛侖茲力,科里奧利力的方向:北半球——向右南半球——向左左、右不同因為南半球人是頭向“下”的,方向判斷:類似于洛侖茲力,,? 質(zhì)點作一般的“相對” 運動,a’?0,關(guān)鍵:掌握

8、“絕對、牽連和相對”加速度之間的關(guān)系,從而正確計入慣性力。,解:以地面為參考系(慣性系),hamster受力為零,向心加速度為零,,例:試分析hamster的運動情況,以轉(zhuǎn)輪為參考系(非慣性系)受力情況?,Hamster的加速度: ?2r,Fc-F離=ma’2m?v-m?2r = m?2r,思考:如果轉(zhuǎn)輪的速度是? =v1/r, hamster的相對速度為v2,以轉(zhuǎn)輪為參考系再分析hamster的運動情況。,解:以轉(zhuǎn)輪為參考系

9、(非慣性系),向心加速度為,Fc=2m?v2 F離=m?2rN: 待求,hamster受力,(? =v1/r),思考:如果轉(zhuǎn)輪的速度是? =v1/r, hamster的相對速度為v2,以轉(zhuǎn)輪為參考系再分析hamster的運動情況。,例(P180):一水平光滑圓盤繞著O點以勻角速?旋轉(zhuǎn)。盤上有一圓形軌道,質(zhì)點被約束在軌道內(nèi)運動。開始時,質(zhì)點以相對速度vo運動,求此后質(zhì)點的運動情況。質(zhì)點質(zhì)量為m,與軌道的摩擦系數(shù)為?。,?分析(轉(zhuǎn)動

10、參考系) 約束反力N,摩擦力?N, 科氏力 Fc=2m?v, 離心慣性力 F離=m?2R,?建立坐標(biāo)(“自然”坐標(biāo)系),?運動方程,?求解及分析,速度,位置,練習(xí):p516(9.6) 質(zhì)量為m的質(zhì)點在光滑的水平桌面上運動,桌子繞通過原點的豎直軸以勻角速轉(zhuǎn)動。求質(zhì)點的運動方程。,解1:以地面為參考系(慣性系),質(zhì)點在桌面內(nèi)受力為零,所以,解2:以桌面為參考系(非慣性系)

11、 受力: Fc=2m?v’, F離=m?2r’,解3:由解1的結(jié)果推導(dǎo)解2,x’,,,代入整理得:,資料閱讀:傅科擺傅科擺是直觀顯示地球自轉(zhuǎn)的權(quán)威性實驗。法國物理學(xué)家傅科于1851年在巴黎先賢祠的穹頂下安置了這種擺并公開進(jìn)行表演。單擺。擺能在任何方向上同樣自由地擺動。擺繩長而擺錘重。周期盡量大一些,擺錘重可以減小空氣阻力的影響,再盡量減小

12、懸掛點的摩擦,使擺能在盡可能長的時間內(nèi)維持?jǐn)[動。巴黎先賢祠,擺繩長67 m,擺錘重28 kg,周期為16.4s。 北京天文館,紐約聯(lián)合國大廈的門廳里有傅科擺。 (演示),從慣性力的觀點看,傅科擺是一種能夠把地球自轉(zhuǎn)的非慣性效應(yīng)積累起來的一種儀器。擺錘在水平面上運動受有側(cè)向的科里奧利力,使擺動平面旋轉(zhuǎn)。這個力是很小的。但由于擺動的循環(huán)往復(fù),擺動平面的轉(zhuǎn)動不斷積累,從而明顯地顯示地球的自轉(zhuǎn)。    

13、; 地面參考系是一個轉(zhuǎn)動參考系。傅科擺擺錘在水平面上運動,將受有側(cè)向的科里奧利力。在北半球,此力永遠(yuǎn)朝向擺速的右側(cè),使傅科擺的擺動平面順時針方向轉(zhuǎn)動(南半球相反)。,例(p181):傅科擺。,強(qiáng)熱帶風(fēng)暴  科里奧利力效應(yīng)的一個例子北半球的強(qiáng)熱帶風(fēng)暴是在熱帶低氣壓中心附近形成的,當(dāng)外面的高氣壓空氣向低氣壓中心涌入時,由于科氏力的作用,氣流的方向?qū)⑵驓饬魉俣鹊挠曳?,從高空望去是沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)的渦旋。若在南半球,渦旋為

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