習(xí)題2 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)

1、習(xí)題221一個(gè)質(zhì)量為P的質(zhì)點(diǎn)，在光滑的固定斜面(傾角為α)上以初速度v0運(yùn)動(dòng)，v0的方向與斜面底邊的水平線AB平行，如圖所示，題21圖求該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌道.解:物體置于斜面上受到重力，斜面支持力.建立坐標(biāo)：取方向?yàn)檩S，平行斜mgN0v?X面與軸垂直方向?yàn)檩S.如圖21.XY題21圖方向：①X0?xFtvx0?方向：②YyymamgF???sin時(shí)0?t0?y0?yv2sin21tgy??由①、②式消去，得t220sin21xgvy???22

2、質(zhì)量為16kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，受一恒力作用，力的分量為fx＝6N，fy＝－7N.當(dāng)t＝0時(shí)，x＝y(tǒng)＝0，vx＝－2ms－1，vy＝0.求當(dāng)t＝2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位矢和速度.解：2sm83166?????mfaxx2sm167?????mfayy(1)?????????????????????20101200sm872167sm452832dtavvdtavvyyyxxx24一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以與地面仰角θ＝30的初速v0從地面拋出，若

3、忽略空氣阻力，求質(zhì)點(diǎn)落地時(shí)相對(duì)拋射時(shí)的動(dòng)量的增量.解:依題意作出示意圖如題24圖題24圖在忽略空氣阻力情況下，拋體落地瞬時(shí)的末速度大小與初速度大小相同，與軌道相切斜向下而拋物線具有對(duì)軸對(duì)稱性，故末速度與軸夾角亦為，則動(dòng)量的增量為yxo300vmvmp??????由矢量圖知，動(dòng)量增量大小為，方向豎直向下0vm?25作用在質(zhì)量為10kg的物體上的力為，式中t的單位是s.(1)求4s(102)FtiN???后，物體的動(dòng)量和速度的變化，以及力給

4、予物體的沖量；(2)為了使沖量為200Ns，該力應(yīng)在這物體上作用多久？試就一原來靜止的物體和一個(gè)具有初速度－6jms－1的物體，回答這兩個(gè)問題.解:(1)若物體原來靜止，則沿軸正向，itittFpt????10401smkg56d)210(d??????????xipIimpv??????111111smkg56sm6.5????????????若物體原來具有初速，則6?1sm??于是??????????tttFvmtmFvmpvmp0