08高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的運算法則及公式應(yīng)用

1、難點難點34導(dǎo)數(shù)的運算法則及基本公式應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的運算法則及基本公式應(yīng)用導(dǎo)數(shù)是中學(xué)限選內(nèi)容中較為重要的知識，本節(jié)內(nèi)容主要是在導(dǎo)數(shù)的定義，常用求等公式.四則運算求導(dǎo)法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則等問題上對考生進行訓(xùn)練與指導(dǎo).●難點磁場(★★★★★)已知曲線C：y=x3－3x22x直線l:y=kx且l與C切于點(x0y0)(x0≠0)，求直線l的方程及切點坐標(biāo).●案例探究［例1］求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：)1()3()sin()2(cos)1(1)1(2322??

2、?????xfyxbaxyxxxy?命題意圖：本題3個小題分別考查了導(dǎo)數(shù)的四則運算法則，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的方法，以及抽象函數(shù)求導(dǎo)的思想方法.這是導(dǎo)數(shù)中比較典型的求導(dǎo)類型，屬于★★★★級題目.知識依托：解答本題的閃光點是要分析函數(shù)的結(jié)構(gòu)和特征，挖掘量的隱含條件，將問題轉(zhuǎn)化為基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù).錯解分析：本題難點在求導(dǎo)過程中符號判斷不清，復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)分解為基本函數(shù)出差錯.技巧與方法：先分析函數(shù)式結(jié)構(gòu)，找準復(fù)合函數(shù)的式子特征，按照求導(dǎo)法則進行求導(dǎo).

3、xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxy222222222222222222222cos)1(sin)1)(1(cos)12(cos)1(]sin)1(cos2)[1(cos)1(cos)1(]))(cos1(cos)1)[(1(cos)1(cos)1(]cos)1)[(1(cos)1()1(:)1(?????????????????????????????????????解(2)解：y=μ3μ=ax－bs

4、in2ωxμ=av－byv=xy=sinγγ=ωxy′=(μ3)′=3μ2μ′=3μ2(av－by)′=3μ2(av′－by′)=3μ2(av′－by′γ′)=3(ax－bsin2ωx)2(a－bωsin2ωx)(3)解法一：設(shè)y=f(μ)μ=v=x21則vy′x=y′μμ′vv′x=f′(μ)v－2x2121=f′()2x12?x21112?x=)1(122???xfxx解法二：y′=［f()］′=f′()()′12?x12?x12?

5、x，知道導(dǎo)數(shù)的等價形式：.xyx????lim0)()()(lim)()(lim0000000xfxxxfxfxxfxxfxxx?????????????2.求導(dǎo)其本質(zhì)是求極限，在求極限的過程中，力求使所求極限的結(jié)構(gòu)形式轉(zhuǎn)化為已知極限的形式，即導(dǎo)數(shù)的定義，這是順利求導(dǎo)的關(guān)鍵.3.對于函數(shù)求導(dǎo)，一般要遵循先化簡，再求導(dǎo)的基本原則，求導(dǎo)時，不但要重視求導(dǎo)法則的應(yīng)用，而且要特別注意求導(dǎo)法則對求導(dǎo)的制約作用，在實施化簡時，首先必須注意變換的等

6、價性，避免不必要的運算失誤.4.復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，像鏈條一樣，必須一環(huán)一環(huán)套下去，而不能丟掉其中的一環(huán).必須正確分析復(fù)合函數(shù)是由哪些基本函數(shù)經(jīng)過怎樣的順序復(fù)合而成的，分清其間的復(fù)合關(guān)系.●殲滅難點訓(xùn)練一、選擇題1.(★★★★)y=esinxcos(sinx)，則y′(0)等于()A.0B.1C.－1D.22.(★★★★)經(jīng)過原點且與曲線y=相切的方程是()59??xxA.xy=0或y=0B.x－y=0或y=025x25xC.xy=0或－

7、y=0D.x－y=0或－y=025x25x二、填空題3.(★★★★)若f′(x0)=2=_________.kxfkxfk2)()(lim000???4.(★★★★)設(shè)f(x)=x(x1)(x2)…(xn)則f′(0)=_________.三、解答題5.(★★★★)已知曲線C1:y=x2與C2:y=－(x－2)2直線l與C1、C2都相切，求直線l的方程.6.(★★★★)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y=(x2－2x3)e2x(2)y=.31xx?7