時間貼現(xiàn)與跨期

1、如果要你考慮今天和明天消費一個蘋果，你會偏好今天的一個蘋果還是明天的呢？顯然大部分人明顯希望今天消費，而如果再要你考慮100天后和101天后消費一個蘋果，也許答案就沒有這么明顯了，這其實就說明了人們在今天對明天的關(guān)心程度和100天對101天的關(guān)心程度是不一致的，也就是說時間的貼現(xiàn)是會變化的。,幸福沒有明天，也沒有昨天，它不懷念過去，也不向往未來；它只有現(xiàn)在?！栏衲?為什么我今生要吃苦？因為來世可以進(jìn)入天堂。這是大多數(shù)的信仰宗

2、教的人的心態(tài)，舍棄今生來換取來生的幸福，實際上，這就是人們的跨期選擇。,無論吸煙者還是吸毒者或者沉迷于網(wǎng)絡(luò)游戲的人，其實都有戒的愿望，他們也能理性地認(rèn)識到，如果上癮，長期的成本要比獲得的收益大得多，可是實際上，理性行為并不能準(zhǔn)確描述個體在毒品和香煙消費上的決策，人們在做事時往往都會傾向于拖延。,,,,,,薩繆爾遜希望通過其DU模型給出跨期選擇的一般模型，下面我們來看DU模型具體形式是怎樣的。設(shè)出決策者對于消費束

3、 的跨期偏好，在效用的完備性、傳遞性及連續(xù)性的假定下，跨期效用函數(shù)可以表示為 進(jìn)一步的，對于離散時間，薩繆爾遜假定跨期效用函數(shù)滿足如下形式： 在上述方程中， 代表決策者在t+k期的基數(shù)即時效用， 用來表示決策者的貼現(xiàn)函數(shù)，即對各時期的即時效用所加的權(quán)數(shù)。 代表決策者的純

4、時間偏好率，即貼現(xiàn)率。,更一般的，對于連續(xù)時期，跨期貼現(xiàn)效用函數(shù)可以表示為：為簡單起見，本文只考慮離散時期的跨期貼現(xiàn)效用函數(shù)。,時間貼現(xiàn)率恒定的假設(shè)意味著決策者的跨期偏好是時間一致（Time-consistent）的,也就是說后期的偏好將可以“證實”（Confirm）前期的偏好。更正規(guī)的，我們可以這樣寫成：我們說跨期偏好是時間一致的，如果決策者面臨兩個消費束 和 ，且有

5、 ，當(dāng)且僅當(dāng)時，有決策者需要做的就是估計出未來每一期的效用流，然后通過一個統(tǒng)一的折現(xiàn)率 折算成現(xiàn)值，靜態(tài)的效用最大化問題就轉(zhuǎn)化為動態(tài)的效用現(xiàn)值最大化問題。,2、正的時間偏好和遞減的邊際效用在DU模型中，即時效用函數(shù) 是凹函數(shù)，也就是說，邊際效用是遞減的。這意味著人們將更愿意把消費分散到各個時期，而不是集中于同一個時期。同時，在DU模型中，貼現(xiàn)率 是正的，這就說明了時間偏好是正的。與邊際效用遞減相反，

6、正的時間偏好促使人們更多的在當(dāng)期消費。,3、跨期決策時決策者會將新的備擇計劃和現(xiàn)有的計劃結(jié)合起來考慮DU模型的一個中心假設(shè)就是人們在跨期決策時會將現(xiàn)有的計劃與新的備擇計劃結(jié)合起來考慮。比如說，一個人他現(xiàn)有的消費計劃為 ，他面臨一個跨期決策X,我們可以將此跨期決策同放棄現(xiàn)有的50000美元以獲得5年后的10000美元的跨期決策類似的理解。我們說決策者在跨期決策時會將新的備擇計劃與現(xiàn)有的計劃結(jié)合起來考慮，也就是說，人

7、們不會孤立的考慮跨期選擇X，而會根據(jù)X對將來的各個時期的總消費的影響來作出決策。所以，在評價跨期選擇X時，決策者會考慮決策后新的消費路徑 ，只有當(dāng) 〉 時，決策者才會接受跨期選擇。,也可以這樣理解，假設(shè)決策者的原始擁有為，接受跨期決策X將會增加其擁有，變?yōu)?X，定義B(E)為決策者在擁有水平為E時的預(yù)算集，根據(jù)DU模型，決策者將會接受跨期選擇X，如果滿足：,>,4、各期效用獨立DU

8、模型還假定一序列結(jié)果的總效用等于各期效用的求和。也就是說，各期的效用都是相互獨立的。,5、各期消費獨立DU模型的一個外在假定為決策者在t+k期的狀況獨立于他在其它期的消費狀況。在跨期選擇中，在一個時期決策者的效用不會受其前面或后面某期的狀況的影響，比如說，決策者對意大利或者泰國旅館的偏好不會受他昨晚是否在意大利旅館居住或者他是否期待明天在意大利旅館居住的影響。用薩繆爾遜的話來說，就是“昨天晚上我所喝的酒或者明天我將會喝的酒將不會對

9、我今天關(guān)于酒和牛奶的偏好產(chǎn)生影響?！?6、即時效用 不隨時間變化在DU模型中，經(jīng)常假定即時基數(shù)效用不隨時間而變化，也就是說，一個人在任何時期中由任何活動所產(chǎn)生的狀況都是一樣的。很多的經(jīng)濟學(xué)家都對這一點提出過質(zhì)疑，因為很容易看到人的偏好會隨時間變化而變化。在DU模型中作此假定純粹只是為了方便而已。,DU模型的“反?！保―U Anomalies）在過去的二十年中，跨期選擇的經(jīng)驗性研究已經(jīng)揭示出了DU模型的不足之處，首先，經(jīng)驗

10、研究發(fā)現(xiàn)在不同時期中的貼現(xiàn)率并不是常數(shù)，而可能是遞減的，這個理論經(jīng)常被稱作雙曲線貼現(xiàn)理論（Hyperbolic Discounting），本文將在下面介紹。實際上，在DU模型發(fā)展之前，經(jīng)濟學(xué)家們就已經(jīng)開始了對時間貼現(xiàn)和跨期選擇的研究，而且，與DU模型不同的是，他們并沒有簡單的將貼現(xiàn)率規(guī)定為常數(shù)，他們承認(rèn)行為學(xué)、心理學(xué)方面的因素對貼現(xiàn)率的影響。,雙曲貼現(xiàn)（Hyperbolic Discounting）術(shù)語“雙曲貼現(xiàn)”通常被用來描述

11、人們的時間偏好的遞減率，即 會隨著n的增大而減小，目前行為經(jīng)濟學(xué)界業(yè)已有很多的關(guān)于雙曲貼現(xiàn)的實證研究。薩勒（Richard Thaler，1981）發(fā)現(xiàn)，被實驗者要求回答和15元無差異的一個月后、一年后和10年后的收入，回答結(jié)果是20元、50元和100元，這就意味著一個月期界的年折現(xiàn)率是345％，一年期界的是120％，10年期界的是19％,,下面是指數(shù)貼現(xiàn)曲線和雙曲貼現(xiàn)曲線的的圖形表示。我們將參數(shù)分別取為 =4和 =1。,

12、,,,,,,雙曲貼現(xiàn)曲線,,指數(shù)貼現(xiàn)曲線,,,第二節(jié) 人生得意須盡歡 拖延的實證讓我們先看一個發(fā)生在經(jīng)濟學(xué)家身上的小故事，信息經(jīng)濟學(xué)的鼻祖——美國經(jīng)濟學(xué)教授阿克洛夫（Akerlof）有個“斯蒂格利茨(Stiglitz）的箱子”的經(jīng)典故事。斯蒂格利茨在一次離開印度返回美國時，由于民航限制行李數(shù)量，留下一箱衣物讓阿克洛夫抽空寄回，但當(dāng)時印度的郵政系統(tǒng)服務(wù)很差，效率低，阿克洛夫估計如果寄這個箱子要花掉至少一天的時間，于是“拖延行為

13、”就出現(xiàn)了，阿克洛夫一直在思考，是今天寄呢？還是明天寄？結(jié)果日復(fù)一日，一直拖了8個月左右，箱子還沒有寄過去，最后他干脆做出決定，不寄了，等年底回美國的時候順便帶過去。,阿克洛夫從這個例子得出一個結(jié)論：每次決定把事情拖延到下期再做的時候，決策者是沒有理性預(yù)期的。要阻止這類“病態(tài)”拖延行為的繼續(xù)，必須有一個最后通牒的期限。我們可以清楚地意識到，在平時的生活中，類似于阿克洛夫的這種拖延行為是屢見不鮮的，比如說一群經(jīng)濟學(xué)專業(yè)的大學(xué)生，他們就可

14、能為了即時的歡愉，而拖延需要完成的經(jīng)濟學(xué)作業(yè)，他們可能不愿意承受即刻完成經(jīng)濟學(xué)作業(yè)所帶給他們的效用損失，而寧愿承受拖延后在未來某期再完成作業(yè)所帶來的損失，在做出此拖延決策時，他們是預(yù)期拖延之后在未來期完成作業(yè)的效用損失要小于即刻完成作業(yè)的效用損失的，或者說，拖延作業(yè)的完成所帶給當(dāng)前期的效用要大于帶給未來期的效用損失，不然，拖延決策是不可能建立的。,當(dāng)學(xué)生決定拖延時，他們就陷入了阿克洛夫的困境：做出非理性的決策，這種決策導(dǎo)致決策者總是決定

15、把事情拖延到下期再做。這種拖延行為一般是可以持續(xù)的進(jìn)行下去的，因為決策者在每一期都可能決定在拖延一期，怎樣才能結(jié)束這種拖延呢？正如阿克洛夫所認(rèn)識到的那樣，必須有一個最后通牒的期限。在最后通牒期限的約束下，拖延行為結(jié)束了，但是我們顯然可以看到，在最后一刻未完成作業(yè)而不眠不休的學(xué)生，其效用損失要大于采取不拖延決策時的效用損失，這清楚地表明拖延的決策者的非理性。,,我們來看一個更有趣的例子：表6—1 三場電影效用指數(shù)表,拖延行為的實證在

16、社會生活中是到處存在的，比如說，你可能早就籌劃花一天或一個小時高高興興和孩子們一起玩玩，卻因為工作太多或有要事纏身而一拖再拖。同樣，不能在晚上抽時間與家人出去吃頓飯、看場電影或觀看體育節(jié)目，總以“太忙”為理由拖延。有心做些家務(wù)活，如清掃房間、修理門窗、縫縫補補等等，但卻遲遲不動手，好像你要是耐心等下去，這些活兒或許就不用做了似的。還有，當(dāng)上司、朋友、家人、推銷員或售貨員有錯誤或誤解時，避而不說不愿去澄清事實，與別人交往時遇到的各種

17、問題，一拖一拖，盡管當(dāng)面把問題講清楚可能會改善相互的關(guān)系，人們可能還是只會消極等待事物的自然轉(zhuǎn)變。人們總喜歡把當(dāng)下的事情拖延到明日，但是“明日復(fù)明日，明日何其多？我生待明日，萬事成蹉跎”,拖延的產(chǎn)生我們首先從很大眾化的角度來看拖延行為的產(chǎn)生：首先，拖延能夠維持一種自我欺騙效應(yīng)，對于不愿意做的事情，人們可以通過拖延的方法來擺脫這種頭疼的事情所帶來的煩惱，從而能創(chuàng)造一種暫時的輕松和安穩(wěn)感。其次，人們希望通過拖延來等待事情出現(xiàn)轉(zhuǎn)機，甚

18、至等待奇跡的突然出現(xiàn)。還有，人們只愿意考慮當(dāng)下，認(rèn)為將來的事情還很遠(yuǎn)，將來的事就等到將來再考慮吧。人們喜歡即刻的歡愉。人們總是會拖延那些需要立刻付出而將來才會獲利的工作，例如修剪草坪；但卻會立刻去做那些現(xiàn)在享樂，以后付出的事情，例如看電影傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)家們將這種喜好假定為人們喜歡把隨時間成指數(shù)變化的效用貼現(xiàn)。指數(shù)貼現(xiàn)的一個性質(zhì)上的重要特征是它暗示著人的偏好與時間具有相一致的特性。但是，人的偏好真的與時間相一致嗎？,三 時間偏好一致嗎,

19、因此，和將來相比，人們傾向于今天得到獎勵，而這種偏好不同于當(dāng)將來面對同樣延誤時，他們可能會有的偏好，所以偏好同時間是不一致的。這種時間變化偏好的正規(guī)模型已經(jīng)逐漸發(fā)展起來了。一個簡單的兩個參數(shù)的模型(Edmund Phelps & Robert Pollak,1968)便說明了人們即時行樂的喜好，這個模型對指數(shù)貼現(xiàn)進(jìn)行了少許修改。,,在t時間的暫時偏好為Ut，Ut表示人們在一段時間t中的即時效用：(其中?和?都位于0到1之間)：

20、參數(shù) ?就好像在指數(shù)貼現(xiàn)中一樣決定了一個人堅持時間一致性偏好的程度。如果? =1，那么這些偏好就是簡單的指數(shù)貼現(xiàn)。但是當(dāng)?＜1時，這些偏好便體現(xiàn)了我們所看到的時間不一致性。這些偏好是如何捕捉到人們喜愛即時行樂的偏好呢？假設(shè)你有機會選擇在11月10日做一項需要10小時完成的不喜歡的工作，或是在11月11日花11小時完成同一項工作。假設(shè)你認(rèn)為工作對你的一時效用在任何時間都與工作時間負(fù)相等——Ut(10)=-10, Ut(11

21、)=-11。對推遲一天來說，假如?=1而?=0.8：你會寧愿選擇今天獲得效用，明天損失部分效用，雖然獲得的效用只是失去效用的80%。,假如今天就是11月10日，你正在考慮要不要去工作。你可以選擇今天工作但獲得10的負(fù)效用，也可以選擇將工作拖延到明天，效用值為0.8×(-11)=-8.8。因此，你將會選擇拖延。假如你不是11月10日決定何時去工作，而是被老板要求10月1日就決定，那么你又會如何選擇呢？由于10月1日做決定使你

22、無論在11月10日還是11月11日工作，通過?的變化，工作所帶來的效用都貼現(xiàn)了，因此你會選擇只需工作10小時的11月10日而不是工作11小時的11月11日。在10月1日的時候，你認(rèn)為拖延11月份的事情是不值得的。對同一個問題，你10月1日的決定同11月10日的決定有很大的差異。不考慮具體的預(yù)測，指數(shù)貼現(xiàn)所得出的結(jié)論是：無論在哪一天，你的選擇都是相同的。這個事例似乎well-calibrated：在11月10日，我們大多數(shù)人都傾向于把工

23、作拖延到11月11日，即使工作量會增多。如果這兩天沒有實質(zhì)區(qū)別，那么在10月1日可能沒有人會選擇拖延。,四 時間偏好不一致的實證行為經(jīng)濟學(xué)家的確發(fā)現(xiàn)了偏好時間不一致的有利證據(jù)，比如，我們來看薩勒所做的實驗：表6—2 實驗報酬設(shè)計,,,被實驗者要求回答和15元無差異的一個月后、一年后和10年后的收入，回答結(jié)果是20元、50元和100元，也就是說，被調(diào)查者認(rèn)為10年后的100元、一年后的50元、一個月之后的20元和現(xiàn)在的15元是無差

24、別的。這意味著一個月期界的年折現(xiàn)率是345％，一年期界的是120％，10年期界的是19％。即被實驗者明顯表現(xiàn)出時間偏好的不一致，這個結(jié)果被后來的眾多經(jīng)驗實證研究和實驗研究所證實。,除了偏好的時間不一致外，行為經(jīng)濟學(xué)還發(fā)現(xiàn)：收益的折現(xiàn)率高于損失的折現(xiàn)率；小額效用流的折現(xiàn)率高于大額效用流；對延期的事件折現(xiàn)更多；在選擇結(jié)果序列時，人們更偏好遞增序列而非遞減序列；效用和消費的獨立性不成立，跨期選擇時不同時期的選擇相互影響等等。行為經(jīng)濟學(xué)在對新古

25、典跨期選擇模型進(jìn)行批評的基礎(chǔ)上，發(fā)展出了自己的一系列模型，比如上面已經(jīng)介紹過的Laibson的雙曲貼現(xiàn)模型就非常著名[1]。,,,[1] 弗里德里克等人把萊布森的效用函數(shù)表述如下：。,第三節(jié) 跨期選擇行為的實證研究除了上面所描述的人們在跨期選擇中的時間偏好的不一致性外，行為經(jīng)濟學(xué)家們通過一系列的實驗還提出了更多的與古典理論相左的觀點。一 對延期的事件折現(xiàn)更多我們的研究表明，在人們的跨期選擇過程中，延期（Delay）和定期(Da

26、te)發(fā)生著不同的影響。在這里，延期是指在從當(dāng)前期開始在一段時期以內(nèi)的拖延，著重于時期概念。而定期指的是針對未來某一確定時點的跨期決策，著重于時點概念?？缙谶x擇指的是針對不同時期上產(chǎn)生的結(jié)果的選擇，通常（但并不總是）人們要面臨在小而快的結(jié)果和大而遲的結(jié)果之間的權(quán)衡取舍。假設(shè)區(qū)間限制條件的相似性決定時間貼現(xiàn)，我們將用下面的例子解釋什么是區(qū)間限制的相似性。,對于一個面臨跨期決策的決策者來說，從第1到第2個月的時間區(qū)間和第12到13個

27、月的時間區(qū)間是不一樣的，因為，從當(dāng)前期開始的第一個月到第二個月的時間區(qū)間是一個短期概念，在更近的時期內(nèi)，時間貼現(xiàn)率更高;從當(dāng)前期開始的第十二個月到第十三個月的時間區(qū)間是一個長期概念，在更遠(yuǎn)的時期內(nèi)，時間貼現(xiàn)率更低。也就是說，在相當(dāng)長的時期概念中，相鄰的兩個月對于決策者來說是無差別的，但是在短期概念中，決策者會比較注重這種差別.,下面對我們所做的實驗做一個簡略的意義上的描述：實驗1：,實驗對象被給定兩種選擇，一種是在9月26日得到￥1

28、，000，這里的9月26日是一個時點概念，也就是所謂的定期。另一種選擇是在4個月之內(nèi)得到￥1，000，這里所說的4個月以內(nèi)是一個時期概念，也就是所謂的延期。實驗結(jié)果表明，更多的人選擇了第一種選擇，即在相同的結(jié)果下（兩種選擇所得錢數(shù)均為￥1，000），更多的人愿意選擇延期。這是因為延期將使得決策者認(rèn)為有一個更高的貼現(xiàn)率。,人們通常偏好于延期還有一個原因，就是因為定期的方式有一個計算成本，人們不愿意為定期的計算而費功夫，比如說，假使一個學(xué)

29、生需要交一份作業(yè)，他會更希望聽到老師要求在一個月之內(nèi)交上來而不是在某一天交上來。原因很顯然，如果規(guī)定在某天必須交，學(xué)生還需要計算在這天之前必須完成，以及費功夫記住這一個期限，而如果只要求在一個月之內(nèi)交，學(xué)生會感覺自己在這一個月中還有很大的自由選擇的余地，他可以決策在這段期限中的任何時候完成作業(yè)。,實驗2：在這個實驗中，受調(diào)查者被要求在小而快（SS）的結(jié)果與大而遲（LL）的結(jié)果中作出選擇。結(jié)果分別被描述成延期和定期的形式。假設(shè)實驗進(jìn)

30、行的當(dāng)天時2003年的5月地點：新加坡國立大學(xué),,被調(diào)查者被以下面的形式來提問：,上面是一個在定期的描述形式下的問題形式，被調(diào)查者要求在方框中做出自己的選擇。實驗中還有被分作月和星期的兩種延期形式的問題。,下面是實驗數(shù)據(jù):在不同的描述上選擇LL的人數(shù)所占百分比,注：同一行中擁有相同上標(biāo)的數(shù)據(jù)的差異在Tukey HSD檢驗上不顯著。從實驗數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)結(jié)果被描述成定期形式時，人們會比在延期形式下更傾向于選擇大而遲的結(jié)果LL。,我們通

31、過上述實驗得出的結(jié)論在實際中的應(yīng)用：----如果你希望人們得到更低的貼現(xiàn)，就應(yīng)該將時期描述為定期方式。----當(dāng)描述成定期方式時，投資變得更有吸引力。----如果你希望人們得到更高的貼現(xiàn)，就應(yīng)該將時期描述為延期方式。,在選擇結(jié)果序列時，人們更偏好遞增序列而非遞減序列。當(dāng)結(jié)果都是在一個序列框架中出現(xiàn)時，人們會更傾向于選擇遞增序列，已經(jīng)有很多的行為經(jīng)濟學(xué)家對此作了研究。,Cont.,Varey和Kahneman實驗,,,,

32、,,下面我們來看我們根據(jù)Loewenstein等人的基本思想所做的一組實驗吧。實驗對象是95個大學(xué)生，他們被要求回答一組問題，在回答時不考慮他們已有的行動計劃。實驗3：1．當(dāng)兩者都為免費時，你更偏好哪一個？A.優(yōu)雅的法國餐廳的一頓晚餐B．本地希臘餐廳的一頓晚餐,下面我們來看我們根據(jù)Loewenstein等人的基本思想所做的一組實驗吧。實驗對象是95個大學(xué)生，他們被要求回答一組問題，在回答時不考慮他們已有的行動計劃。實驗3：

33、1．當(dāng)兩者都為免費時，你更偏好哪一個？ n=95A.優(yōu)雅的法國餐廳的一頓晚餐 85%B．本地希臘餐廳的一頓晚餐 14%選項后面的百分比表示選擇的人數(shù)所占總體比例。,我們可以看出，86%的人選擇了優(yōu)雅法國餐館，針對這一些偏好法餐的人，繼續(xù)進(jìn)行下列提問：2.你會偏好哪一個？C.一個月后一個星期五的法國餐館一頓晚餐D.兩個月后一個星期五的法國餐館一頓晚餐3.你更偏好

34、哪一個？E．一個月后星期五法國餐館一頓晚餐和兩個月后星期五希臘餐館一頓晚餐F.一個月后星期五希臘餐館一頓晚餐和兩個月后星期五法國餐館一頓晚餐,我們可以看出，86%的人選擇了優(yōu)雅法國餐館，針對這一些偏好法餐的人，繼續(xù)進(jìn)行下列提問：2.你會偏好哪一個？ n=82C.一個月后一個星期五的法國餐館一頓晚餐 80%D.兩個月后一個星期五的法國餐館一頓晚餐 20%3.你更偏好哪一個？

35、E．一個月后星期五法國餐館一頓晚餐和兩個月后星期五希臘餐館一頓晚餐 43%F.一個月后星期五希臘餐館一頓晚餐和兩個月后星期五法國餐館一頓晚餐 57%,實驗結(jié)果表明，在序列的結(jié)果中，由于人們同時考慮到了希臘晚餐（對實驗對象而言，法餐優(yōu)于希臘晚餐）的影響，人們更多的選擇了一個遞增序列，即先消費希

36、臘晚餐再來消費法國晚餐。,可以看出，似乎有兩個因素在影響著人們的時間偏好，那就是急躁心理（Impatience）與對遞增序列的偏好。但是，在很多情況下，我們不能很清楚的確定一個特定的結(jié)果集到底是各結(jié)果相互單獨的還是成序列關(guān)系。,在此，我們有必要對所謂的偏好遞增序列中的“序列”概念做一些約束。當(dāng)結(jié)果是可通約的而且是緊密相鄰的時候，我們就有充分的理由將各個結(jié)果當(dāng)作一個結(jié)果序列來考慮。一般來說，對于一連串的結(jié)果，它的“完整性”越強，

37、我們就越能將其視為結(jié)果序列加以考慮。,,,,,假如你的老板并沒有要求你在10月1日必須做出何時工作的決定，而是給你3種選擇：你同意在11月10日完成任務(wù)；你同意在11月11日完成任務(wù)；或者你可以等到11月10日再決定何時工作。那么你會選擇哪一個？延后再決定的優(yōu)勢非常明顯：由于你的任何決定都不會被阻止，因此如果從現(xiàn)在到4月之間出現(xiàn)的所有突發(fā)事件都已經(jīng)被解決，那么你會認(rèn)為自己一直維持的這種適應(yīng)性很有價值。然而我們有時的行為卻會限制自己將

38、來的適應(yīng)性。如果所有事都很確定，你可能會將日期從10月1日推到11月10日。如果你目前的偏好是希望早日完成工作，那么你會約束自己將來不要拖延。,第四節(jié) 自我控制,總之，研究者們已經(jīng)探究了很多用以限制我們未來選擇的自我約束模式，例如戒酒中心，減肥中心，在那兒你不能隨意離開，不能擁有電視，而這些都?xì)w功于“圣誕節(jié)俱樂部”，因為直到圣誕節(jié)，它才允許你提款，允許你購買小包裝的誘人美食，避免你到家后過量飲食。另外即使你沒有參加自我控制中心，你也可以

39、通過各種“自我要求規(guī)則”控制自己。,考慮一個模型的一種形式（Phelps & Pollak,1968）：這個模型是標(biāo)準(zhǔn)貼現(xiàn)效用模型的簡單修正。系數(shù) 是標(biāo)準(zhǔn)貼現(xiàn)率，表示“時間一致”的迫不及待。系數(shù) 引入了一種時間非一致的對即時行樂的偏好，反映了人們的自控問題。特別地，任給 ,在任何一個給定的時期,人們相對未來對“現(xiàn)在”有一個額外的偏愛。,,以這個模型為基礎(chǔ)，分析看電影的例子。假設(shè)某人可以選擇在時期2看

40、“臥虎藏龍”或在時期3看“十面埋伏”，這些選擇產(chǎn)生以下即時效用：時期2看“臥虎藏龍”：.時期3看“十面埋伏”：.當(dāng) 時，考慮某人的偏好：從時期1的觀點看，這個人的偏好為因此，此人偏好“十面埋伏”，因為這樣得到即時效用（1/2）6=3，而看“臥虎藏龍”只能得到即時效用（1/2）4=2。在時期2，這個人的偏好改為結(jié)果，他現(xiàn)在更喜歡看“臥虎藏龍”，因為這樣得到的即時效用是（1）4=4，而看“十面埋伏

41、”的即時效用只有（1/2）6=3。,,,,這個例子說明這些 偏好如何增加了自控問題:盡管早期人們想耐心行事并觀看更好的電影,在行動的時刻他卻迫不及待并在現(xiàn)在觀看次等的電影。,有限意志有限意志理性選擇理論認(rèn)為行為人具有完全意志能力,能夠保證其效用函數(shù)具有有序性和單調(diào)性。有序性保證行為人在不同行動方案下得到的效用是可以比較的。單調(diào)性則保證行為人能夠在不同的效用之間判斷出偏好程度的差異,并進(jìn)行排列。,行為人的意志力是有限的：

42、（1）習(xí)慣、傳統(tǒng)、嗜好習(xí)慣、傳統(tǒng)和嗜好體現(xiàn)的是過去行為對當(dāng)前行為選擇的影響。（2）生理欲望饑餓、干渴、性欲、睡眠、疼痛等都是人類本性所產(chǎn)生的欲望,它們不同于從過去行為中建立起來的欲望,但同樣可以使行為人喪失對個人效用的控制。 “感情戰(zhàn)勝了理智”?,“有限意志”說行為人不能形成有序的效用函數(shù),在多重目標(biāo)的沖突中,沒有追求整體效用的最大化,而是追求了當(dāng)前效用的最大化。但行為人畢竟是進(jìn)行了最大化的追求,并且在多數(shù)情況下實現(xiàn)了當(dāng)前效用的最

43、大化,盡管行為人的效用選擇是錯誤的(就其整體效用的實現(xiàn)而言)。此外,“經(jīng)濟人”假定每個人都具有無限意志力而追求效用最大化。在經(jīng)濟實踐中,人們往往知道何為最優(yōu)解、卻因為自我控制意志力方面的原因無法做出最優(yōu)選擇。人們往往是基于短期利益而非長期利益做出選擇。阿羅不可能定理已經(jīng)表明,不存在與個人偏好完全一致的社會偏好。,例如,經(jīng)濟學(xué)中廣泛討論的搭便車問題,其存在有其必然性,因為我們并不能指望個人無條件地提供公共產(chǎn)品,除非其私人福利會因此而得

44、到提高。然而實際上,存在著許多公共產(chǎn)品由私人提供的例子,例如對饑荒的救濟、私人資助的醫(yī)學(xué)研究等。所以,用自利原則解釋利他主義的經(jīng)濟現(xiàn)象,其結(jié)論顯然是不具有說服力的,甚至是牽強的。,,David Laibson（2000）和Mathew Rabin（1998）描述了有關(guān)人和金錢之間存在的一種“反常現(xiàn)象”?！翱鋸堎N現(xiàn)”的觀點,,每一個行為人在任何給定時間都可能不具有一個理性選擇理論所限定的單一的、內(nèi)在一致的偏好集合,更多情形是,行為人

45、同時具有許多相互競爭的偏好。這就使行為人面臨著一個多重偏好的“集體行動”問題。多重自我問題在跨期決策上有著充分的體現(xiàn),未來本位的自我將和現(xiàn)在本位的自我產(chǎn)生沖突。,三 多重自我,Loewenstein（1996）間接的從心理學(xué)發(fā)現(xiàn)中得出結(jié)論：人們可能是天真的。Ariely和Wertenbroch做過一項研究。,自我了解——你是“天真的人”還是“老練的人”,Donoghue和Rabin闡述了一種更現(xiàn)實的假設(shè)的方法“部分天真”。他們認(rèn)為

46、一個人有真實的自控問題 ，但覺察到未來他會有自控問題 。正式地，假定這個人相信未來他會像一個老練的人那樣行動，自控問題為 。給定這個信念，此人選擇最大化其當(dāng)前偏好的當(dāng)前行為，這由他的真實的自控問題 決定。,在這段闡述中，有標(biāo)準(zhǔn)的時間一致偏好的人，稱之為TC，他們有 ;老練的人有 天真的人有 ；部分天真的人有 ?？紤]看電影的例子。如上所述

47、，時期1此人偏好“十面埋伏”，時期2更喜歡看“指環(huán)王”。此人在時期1認(rèn)為他在時期2的偏好是什么呢？給定這個，此人覺察他在時期2的偏好為。如果 ，他認(rèn)為時期2他會更喜歡“指環(huán)王”——就是說，他正確地預(yù)測到他的偏好會改變。相反，如果 ，他認(rèn)為在時期2他會偏好“十面埋伏”——就是說，他錯誤地認(rèn)為他的偏好不會改變。,,,1．一錘定音（One-shot Decisions）在某些情況下，個人對未來自控問題的認(rèn)知不影響它的

48、行為。最明顯的例子就是簡單的一錘定音。比如，某人選擇是否吃粽子。假定粽子的即時效用為5，但產(chǎn)生未來成本為10。如果這是吃粽子的唯一支付，那么此人的決策將非常簡單：如果， 它將吃掉粽子。換句話說，他會實施他當(dāng)前感覺最好的決策，他對未來自控問題的認(rèn)知是不相關(guān)的。,如果某人面臨一系列完全不相關(guān)的一錘定音，他對未來自控問題的認(rèn)知還是無關(guān)的。比如，連續(xù)七夜這個人必須選擇是否吃粽子。如果在任意一夜吃粽子不影響其它夜晚吃粽子的

49、支出，那么這些決策不相關(guān)。如果上述支出適用于所有夜晚，那么如果 ，此人每晚都會吃粽子，反之則反之。注意到，因為收益小于成本，每夜此人都想在下一夜逃過粽子。也注意到他對下一夜是否吃粽子的預(yù)期取決于他的認(rèn)知——如果 ，他會預(yù)計未來每夜都吃粽子；如果 ，他預(yù)計未來哪夜都不吃粽子。但當(dāng)不同決策的支出無關(guān)時，這些關(guān)系都不能影響他今夜吃粽子的決策。,什么使兩個決策無關(guān)？真正的一錘定音是稀少的。,2

50、．何時行動（When to Move）當(dāng)決策相關(guān)時，認(rèn)知有時能減輕、有時能加劇自控問題引起的行為偏誤，這要由環(huán)境決定。為了說明這些可能性，奧·唐格霍（O’Donoghue）和拉賓（Rabin）介紹了單一行動環(huán)境的修正版本。假定某人在有限的幾個時期里必須做出一次確切的行動。每個時期，此人只選擇做與不做，沒有可獲得的外界許諾來保證未來的行為。在這個條件下，自控問題的含義，以及認(rèn)知的作用，取決于這個行動是繁重的還是快樂的。他們首

51、先假定這是個繁重的行動，比如寫論文,假定有一項繁重的工作，某人必須在以后的T個時期內(nèi)的某一個時期完成，T可能很大。這個任務(wù)很繁重，需要此人承受的損失為10。完成這個任務(wù)產(chǎn)生未來的回報，但是拖延任務(wù)減少這個匯報。特別地，如果此人在時期1完成任務(wù)，他得到的回報是V,但是每一起拖延減少1/2的回報。因此，如果此人在k+1期完成任務(wù)（就是說，他延誤了k期），那么回報為V-(1/2)k。,在 的條件下考察行為。給定，標(biāo)準(zhǔn)

52、的時間一致代理商僅在最大化回報與成本之差的時期內(nèi)完成任務(wù)。因為反映了在問及前期觀點時，有自控問題的人們怎樣行動，他們的行為是一個有用的基準(zhǔn)。每個時期，有自控問題的人們在拖延承受繁重任務(wù)的成本的渴望和短期拖延造成的回報損失之間權(quán)衡取舍。,完全不知道未來自控問題的天真者，拖延任務(wù)直到最后期限T。因為天真者通常認(rèn)為他們將我行我素并在未來選擇最優(yōu)，他們總是相信如果在本期拖延他們會在下期完成任務(wù)（因為任何未來的拖延都不是最佳的）。因此，每期他們都

53、把承受任務(wù)成本的收益放在未來而不是現(xiàn)在做比較：現(xiàn)在是，一期拖延的貼現(xiàn)匯報損失是。因為拖延的收益大于回報損失，天真者總偏好下期而非本期完成任務(wù)，所以他們一直等待，直到T期才完成任務(wù)。,相反，老練者完全知道未來的自控問題，他們更早地完成任務(wù)——特別地，在前三期完成。與天真者一樣，老練者也喜歡拖延遭受繁重任務(wù)的成本。但是與天真者不同，老練者正確地預(yù)期如果他們現(xiàn)在拖延，他們在未來何時能完成任務(wù)。因此，如果老練者選擇在時期1拖延，他們就

54、必須平和地對待實際實現(xiàn)的拖延。換句話說，如果老練者拖延到時期 ，那么在時期1他們必須已經(jīng)偏好于在時期完成而不是時期1。在這個例子中，老練者將容忍兩期拖延（到時期3）但是不能拖延到三期（到時期4）。老練者必須在前三期的某一期完成任務(wù)。,相信 的部分天真者行為與老練者完全一致，提前完成任務(wù)，相信 的部分天真者行為與天真者完全一致，在最后時刻完成任務(wù)。部分天真者將會拖延，但是最多容忍兩期的延誤

55、。如果他們的信念校準(zhǔn)得十分好—— 足夠接近 ——那么部分天真者對未來行為的預(yù)期與老練者一樣，因此與老練者行為相同。如果他們的信念完全過分樂觀，他們認(rèn)為未來對拖延的容忍至少比現(xiàn)在的容忍少一期——就是說，他們覺察到未來對拖延的容忍少于兩期。那么在所有時期部分天真者都相信，如果他們現(xiàn)在等待，他們將在兩個時期內(nèi)完成任務(wù)。結(jié)果是，他們一直等下去，直到在時期T完成任務(wù)。在這個例子里，如果 ，覺察

56、到的未來拖延容忍少于兩期。,例2說明，對一個繁重的活動，即時行樂如何引起拖延的傾向——與TC相比拖延。但是更為重要的是認(rèn)知的作用，此例說明在這個條件下，天真如何加劇了行為偏誤。你認(rèn)為未來不會拖延的樂觀估計會引起你現(xiàn)在的拖延。例2也說明了只要一點點天真就能形成與完全天真者一樣的嚴(yán)重的拖延。尤其是，只要此人覺察他未來的自控問題 ，他就會嚴(yán)重拖延，這個臨界線比它真實的未來自控估計 大不了多少。,結(jié)論,

57、他們還討論了快樂活動的情況，比如看電影。假定有一項快樂的活動，某人將在以后的T個時期內(nèi)的某一個時期完成，T可能很大。這個活動很快樂，完成這個活動產(chǎn)生即時回報，這個回報隨時間增加。特別地，如果此人在時期T完成任務(wù)，他得到的回報是V,但是如果提前完成，每期回報減少為0.99。因此，如果此人在t期完成任務(wù),那么回報為?；顒記]有成本。,我們?nèi)匀辉?的條件下考察行為。時間一致代理商在最大回報的時

58、期T完成活動。因此，如果從前期出發(fā)，有自控問題的人很可能等到時期T。盡管如此，在每個時期，他們都在即時獲取回報的渴望和等待帶來的更大回報中間權(quán)衡取舍。,天真者將拖延至?xí)r期T-10。如前，天真者總是相信他們將在未來我行我素并選擇最佳，在這里意味著他們總相信如果他們等待，他們將在時期T完成這個活動。因此，在時期t，他們比較即時行樂的回報,和等到時期T的回報β(V)。t越大，即時行樂的效用值越大。天真者完成活動的時間是當(dāng)他們與等到時期T

59、相比更偏好即時行樂的時候，即時期T-10。,,不幸的是，老練者一點也不能拖延，他們在時期1取得回報。因為只有當(dāng)d>10的時候，才有 <β(.99)T-t-d。所以，每個時期，僅當(dāng)他們認(rèn)為他們將等待10期以上的時候，老練者才會拖延。不幸的是，一個類似于有限重復(fù)囚徒困境的闡釋導(dǎo)致他們總是認(rèn)為如果他們現(xiàn)在拖延的話，他們下一期就能獲取回報。因為他們正確的預(yù)見到他

60、們將在T-1期完成活動，在T-2起他們意識到等待僅僅意味著再等一個時期，而這是不值得的。因此，他們將在時期T-2完成活動。但這意味著在T-3期他們正確意識到等待僅僅意味著又一個時期的等待，所以他們將在T-3期完成活動。這個邏輯延續(xù)直到老練者在時期1決定他們即時行樂也是一樣的。,認(rèn)為 >.99的部分天真者行為與天真者完全一致，拖延到時期T-10完成任務(wù)。而認(rèn)為.99時，部分天真者像天真者一樣，認(rèn)為如果他們等待他們將在時期T完

61、成。當(dāng)<.99時，相反，部分天真者遭遇和老練者一樣的邏輯闡釋，因此，如老練者一樣，總認(rèn)為如果他們現(xiàn)在拖延，他們在下一期會得到回報。,上例說明，對一個快樂的活動，即時行樂的偏好暗示了相對于TC加速完成的趨勢。在這個條件下，老練者加劇了行為偏誤。對于你將會即時行樂的精確信念減少了等待的價值，因此是你更傾向于現(xiàn)在行樂。更重要的，即使是一點點的認(rèn)知都會導(dǎo)致嚴(yán)重的即時行樂。這個例子說明即使是一點程度的認(rèn)知也會產(chǎn)生老練者效應(yīng)。因此，僅僅發(fā)現(xiàn)人