角函數(shù)的概念

1、“53同角三角函數(shù)基本關(guān)系”教案教材：教材：中等中等職業(yè)職業(yè)教育國家教育國家規(guī)劃教材劃教材《數(shù)學(xué)（基《數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版）第一冊（修版）第一冊（修訂版）》或版）》或《數(shù)學(xué)（基《數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版）第一冊》版）第一冊》（高等教育出版社（高等教育出版社出版）出版）陳世芹陳世芹【教【教具】具】多媒體投影儀，微機(jī)；教學(xué)過程設(shè)計(jì)思路一、情景設(shè)置介紹一名偉大的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家：歐拉（投影1）二、新課導(dǎo)入三、新課講解（一）關(guān)系式的推導(dǎo)1.速算（投影2）2.猜想關(guān)

2、系式思考：若把以上所有角都化為α，則各三角函數(shù)的關(guān)系式如何？3.證明關(guān)系式：（二）關(guān)系式的說明：1前提是“同角”2分析各關(guān)系式的名稱：平方關(guān)系、商數(shù)關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系3當(dāng)使關(guān)系式兩邊都有意義時(shí)，以上三式為恒等式（三）關(guān)系式的記憶技巧：（投影3）1（四）運(yùn)用關(guān)系式分層訓(xùn)練：1加深學(xué)生對(duì)關(guān)系式的理解程度（投影4）判斷正誤：①.Sin260ocos290o=1②③cos2α=1sin2α④對(duì)一切均成立???sincostan??R??對(duì)偉人的介紹

3、既擴(kuò)充學(xué)生的知識(shí)面又培養(yǎng)學(xué)生的意志品質(zhì)以次激勵(lì)學(xué)生的進(jìn)取精神（課前用投影顯示）從歐拉的奮斗精神和輝煌業(yè)績兩方面點(diǎn)評(píng)，并導(dǎo)入新課，板書主題先計(jì)算特殊角的各種三角函數(shù)值，引導(dǎo)學(xué)生觀察其關(guān)系利用特殊角的三角函數(shù)的關(guān)系猜想任意角的三角函數(shù)的關(guān)系（旨在培養(yǎng)學(xué)生善于運(yùn)用猜想的方法解決問題）此過程符合從“特殊—一般”的研究問題的方法引導(dǎo)學(xué)生利用單位圓證明：先由學(xué)生說證明思路再利用投影顯示證明過程（把猜想的結(jié)論進(jìn)行證明體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性）由關(guān)系式的特點(diǎn)分

4、析其名稱學(xué)生易于理解說明第二式，第三式α的取值范圍這種記憶公式的方法稱為“形象記憶法”：把數(shù)學(xué)圖形的美與小詩的韻律美相結(jié)。使學(xué)生在感受數(shù)學(xué)魅力的同時(shí)輕松記憶抽象的公式基本要求：C層：平方關(guān)系1個(gè)、商數(shù)關(guān)系1個(gè)，其它了解；B層：平方關(guān)系、商數(shù)關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系各1個(gè)，其它了解；A層：各種關(guān)系理解記憶①、②這兩小題旨在讓學(xué)生理解同角的含義，是基本要求（由C層學(xué)生回答）③小題是在考查公式的變形學(xué)生是否能夠理解（B層學(xué)生回答）④、⑤兩個(gè)小題既有公式