2018年電大高等數學基礎復習題考試題資料附答案

1、12018年電大高等數學基礎復習題考試題資料附答案年電大高等數學基礎復習題考試題資料附答案高等數學（高等數學（1）學習輔導）學習輔導(一)第一章函數⒈理解函數的概念；掌握函數)(xfy?中符號f()的含義；了解函數的兩要素；會求函數的定義域及函數值；會判斷兩個函數是否相等。兩個函數相等的充分必要條件是定義域相等且對應關系相同。⒉了解函數的主要性質，即單調性、奇偶性、有界性和周期性。若對任意x，有)()(xfxf??，則)(xf稱為偶函數

2、，偶函數的圖形關于y軸對稱。若對任意x，有)()(xfxf???，則)(xf稱為奇函數，奇函數的圖形關于原點對稱。掌握奇偶函數的判別方法。掌握單調函數、有界函數及周期函數的圖形特點。⒊熟練掌握基本初等函數的解析表達式、定義域、主要性質和圖形?；境醯群瘮凳侵敢韵聨追N類型：①常數函數：cy?②冪函數：)(為實數??xy?③指數函數：)10(???aaayx④對數函數：)10(log???aaxya⑤三角函數：xxxxcottancossi

3、n⑥反三角函數：xxxarctanarccosarcsin⒋了解復合函數、初等函數的概念，會把一個復合函數分解成較簡單的函數。如函數)1(arctan2exy??可以分解，，，。分解后的函數前三個都是基本初等函數，而第四個函數是常uye?2vu?wvarctan?xw??1數函數和冪函數的和。⒌會列簡單的應用問題的函數關系式。例題選解一、填空題一、填空題⒈設，則fx()?。)0(1)1(2????xxxxf解：設，則，得xt1?tx1?

4、tttttf2211111)(??????故。xxxf211)(???⒉函數的定義域是。xxxf????5)2ln(1)(解：對函數的第一項，要求且，即且；對函數的第二項，要求，即02??x0)2ln(??x2?x3?x05??x。取公共部分，得函數定義域為。5?x]53()32(?⒊函數的定義域為，則的定義域是。)(xf]10[)(lnxf解：要使有意義，必須使，由此得定義域為。)(lnxf1ln0??x)(lnxf]e1[⒋函數的定

5、義域為。392???xxy解：要使有意義，必須滿足且，即成立，解不等式方程組，得出392???xxy092??x03??x?????33xx，故得出函數的定義域為。???????333xxx或)3(]3(??????3求極限有幾種典型的類型（1）aaxaxaxaaxaxaxakkkkxkkx21)())((limlim222020????????????（2）1001002))((limlim00xxxxxxxxxxbaxxxxxx??

6、?????????（3）?????????????????????????mnmnbamnbxbxbxbaxaxaxammmmnnnnxx00111011100lim0??⒋熟練掌握兩個重要極限：limsinxxx??01lim()xxx????11e（或lim()xxx???011e）重要極限的一般形式：limsin()()()???xxx??01lim(())()()fxfxfx????11e（或lim(())()()gxgxgx?

7、??011e）利用兩個重要極限求極限，往往需要作適當的變換，將所求極限的函數變形為重要極限或重要極限的擴展形式，再利用重要極限的結論和極限的四則運算法則，如3133sinlimsinlim3133sinsin31lim3sinsinlim0000?????????xxxxxxxxxxxxxx312122eee])11[(lim])21[(lim)11()21(lim1121lim)12(lim??????????????????????

8、?????????????????xxxxxxxxxxxxxxxxxxx⒌理解函數連續(xù)性的定義；會判斷函數在一點的連續(xù)性；會求函數的連續(xù)區(qū)間；了解函數間斷點的概念；會對函數的間斷點進行分類。間斷點的分類：已知點是的間斷點，0xx?若在點的左、右極限都存在，則稱為的第一類間斷點；)(xf0xx?0xx?)(xf若在點的左、右極限有一個不存在，則稱為的第二類間斷點。)(xf0xx?0xx?)(xf⒍理解連續(xù)函數的和、差、積、商（分母不為0）