名師指導“希望杯”試題中倍差問題的三種變形_第1頁
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1、名師指導:名師指導:“希望杯希望杯”試題中倍差問題的試題中倍差問題的三種變形三種變形【編者按】小升初為大家收集整理了名師指導:希望杯試題中倍差問題的三種變形供大家參考,希望對大家有所幫助!在第四屆小學希望杯全國數學邀請賽中,有這樣一道題:為了過冬,小白兔和小黑兔都儲藏了一些胡蘿卜。已知小白兔儲藏的胡蘿卜數量是小黑兔儲藏數量的3倍。它們各吃了5個胡蘿卜后,小白兔剩下的胡蘿卜數量是小黑兔剩下數量的4倍。那么它們剩下的胡蘿卜共有個。同學們在遇

2、到這道題的時候,似乎無從下手,但這實際上考察的是我們所學過的一個專題――差倍問題。下面我們來把這道題變一下,看看這與我們差倍問題的基本題型有哪些一致的地方,這道題我們應如何來解決。變①:為了過冬,小白兔和小黑兔都儲藏了相同數量的胡蘿卜,小白兔吃了7個胡蘿卜,小黑兔吃了13個胡蘿卜后,小白兔剩下的胡蘿卜的個數是小黑兔的3倍,求小白兔和小黑兔原來儲藏胡蘿卜多少個分析:用線段圖表示題目里的已知條件和所求問題。從圖上可以看出,小白兔吃了13胡蘿

3、卜,小黑兔吃了3個胡蘿卜后,小黑兔與小白兔所剩胡蘿卜的個數一樣多,也就是說原來小白兔比小黑兔多133=10(個)胡蘿卜,正好是小黑兔儲藏胡蘿卜的(31)倍,把10個胡蘿卜平均分成2份,每份就是小黑兔儲藏胡蘿卜的個數,然后可以求出小白兔儲藏胡蘿卜的個數。解:(133)(31)=5(個)小黑兔53=15(個)小白兔答:小黑兔原來儲藏胡蘿卜5個,小白兔原來儲藏胡蘿卜15個。小注:與變①相比,這是差倍問題的另一種變形,知道了開始兩個數量之間的倍

4、數關系,但經過變化之后,兩個數量相等,由此我們找到數量差,從而求解。接下來,我們來看最開始的這道競賽題。我們可以看到這兩個數量在最開始和變化后都沒有相等,而是成一定的倍數關系,但我們會發(fā)現倍數發(fā)生了變化,由3倍變成了4倍,那么這道題如何解答呢請你先回答下面的問題!分析:問題1:在小黑兔吃了5個胡蘿卜后,為使小白兔所剩胡蘿卜的個數還是小黑兔的3倍,小白兔應該吃掉幾個胡蘿卜聰明的你一定很快答出來了是15個。問題2:小黑兔吃了5個胡蘿卜,小白

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