平面向量及幾何運算

1、20132013年高考第一輪復習資料年高考第一輪復習資料—理科數(shù)學理科數(shù)學1平面向量平面向量【整體感知】：平面向量是我們高中學習中研究函數(shù)與幾何中的常用的工具，一般考查主要是涉及到向量的基本概念和基本的運算以及向量的數(shù)量積的運用。同時還有考察向量在物理和平面幾何中的運用。試題比較靈活，注意數(shù)形的結合即可?！緹狳c點擊】：向量的基本定理和向量的垂直共線使我們高考的熱點，其中向量在幾何中的運用也是?？荚囶}?！颈菊驴键c】:向量的基本概念和向量的

2、幾何、代數(shù)運算，包括加法、減法、數(shù)乘，數(shù)量積運算，以及向量在物理和幾何中的運用。在綜合試題一般考察向量的基本運算。【高考命題趨勢】：1.考查向量的基本概念，和基本運算一般是以選擇題形式出現(xiàn)；2考查向量的數(shù)量積的理解和運用，題型可以是小題，也可以是大題，為中檔題；3.考查向量的運用，一般也以小題形式出現(xiàn)；4.對向量的考查形式有穩(wěn)重求變、求活，以“能力立意”的命題趨勢，旨在體現(xiàn)向量的工具性作用?！靖呖紡土暯ㄗh】：1.向量復習注重基本概念的理

3、解和簡單的向量的坐標運算；2.對于向量的幾何運用也成為高考的一個新的熱點問題，我們要給以關注。第24講平面向量及幾何運算平面向量及幾何運算【考點解讀】【考點解讀】1理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念2掌握向量的加法和減法3掌握實數(shù)與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件4了解平面向量的基本定理.理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算【知識掃描】【知識掃描】1.向量的概念：既有大小又有方向的量叫向量有二個要素：

4、大小、方向.2.向量的表示方法：①用有向線段表示；②用字母ａ、ｂ等表示；③用有向線段的起點與終點字母：；AB④向量的大小――長度稱為向量的模，記作||.ABAB3.零向量、單位向量概念：①長度為0的向量叫零向量，記作奎屯王新敞新疆的方向是任意的奎屯王新敞新疆0020132013年高考第一輪復習資料年高考第一輪復習資料—理科數(shù)學理科數(shù)學3一個向量的坐標等于表示此向量的有向線段的終點坐標減去始點的坐標=?=(x2y2)?(x1y1)=(x2

5、?x1y2?y1)ABOBOA（3）若和實數(shù)，則)(yxa??)(yxa????實數(shù)與向量的積的坐標等于用這個實數(shù)乘原來向量的相應坐標設基底為、，則，即ija?)(yjxi???yjxi????)(yxa????【考計點撥】【考計點撥】牛刀小試牛刀小試：1在邊長為6的正中，點滿足則等于（）ABC?M2MABM?CBCM?6.A12.B18.C24.D【答案】【答案】D[來源來源:學科網(wǎng)學科網(wǎng)]【解析】【解析】本題主要考查平面向量的運算及

6、數(shù)量積計算。=.CBCM???203664cos12024CBBMCBCBCBBM??????????????????????????????????AA2.的外接圓的圓心為O，半徑為1，若，且，則向量在向量方向上的射影的數(shù)量為（）(A).(B).(C).3(D).【答案】A【解析】由已知可以知道，ABC?的外接圓的圓心在線段BC的中點O處，因此ABC?是直角三角形。且2A??=，又因為[來源:學科網(wǎng)ZXXK]3631362CBABAC