平面向量及幾何運(yùn)算

1、20132013年高考第一輪復(fù)習(xí)資料年高考第一輪復(fù)習(xí)資料—理科數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)1平面向量平面向量【整體感知】：平面向量是我們高中學(xué)習(xí)中研究函數(shù)與幾何中的常用的工具，一般考查主要是涉及到向量的基本概念和基本的運(yùn)算以及向量的數(shù)量積的運(yùn)用。同時(shí)還有考察向量在物理和平面幾何中的運(yùn)用。試題比較靈活，注意數(shù)形的結(jié)合即可?！緹狳c(diǎn)點(diǎn)擊】：向量的基本定理和向量的垂直共線使我們高考的熱點(diǎn)，其中向量在幾何中的運(yùn)用也是?？荚囶}?！颈菊驴键c(diǎn)】:向量的基本概念和向量的

2、幾何、代數(shù)運(yùn)算，包括加法、減法、數(shù)乘，數(shù)量積運(yùn)算，以及向量在物理和幾何中的運(yùn)用。在綜合試題一般考察向量的基本運(yùn)算?！靖呖济}趨勢(shì)】：1.考查向量的基本概念，和基本運(yùn)算一般是以選擇題形式出現(xiàn)；2考查向量的數(shù)量積的理解和運(yùn)用，題型可以是小題，也可以是大題，為中檔題；3.考查向量的運(yùn)用，一般也以小題形式出現(xiàn)；4.對(duì)向量的考查形式有穩(wěn)重求變、求活，以“能力立意”的命題趨勢(shì)，旨在體現(xiàn)向量的工具性作用。【高考復(fù)習(xí)建議】：1.向量復(fù)習(xí)注重基本概念的理

3、解和簡(jiǎn)單的向量的坐標(biāo)運(yùn)算；2.對(duì)于向量的幾何運(yùn)用也成為高考的一個(gè)新的熱點(diǎn)問(wèn)題，我們要給以關(guān)注。第24講平面向量及幾何運(yùn)算平面向量及幾何運(yùn)算【考點(diǎn)解讀】【考點(diǎn)解讀】1理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念2掌握向量的加法和減法3掌握實(shí)數(shù)與向量的積，理解兩個(gè)向量共線的充要條件4了解平面向量的基本定理.理解平面向量的坐標(biāo)的概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算【知識(shí)掃描】【知識(shí)掃描】1.向量的概念：既有大小又有方向的量叫向量有二個(gè)要素：

4、大小、方向.2.向量的表示方法：①用有向線段表示；②用字母ａ、ｂ等表示；③用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母：；AB④向量的大小――長(zhǎng)度稱(chēng)為向量的模，記作||.ABAB3.零向量、單位向量概念：①長(zhǎng)度為0的向量叫零向量，記作奎屯王新敞新疆的方向是任意的奎屯王新敞新疆0020132013年高考第一輪復(fù)習(xí)資料年高考第一輪復(fù)習(xí)資料—理科數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)3一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)坐標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo)=?=(x2y2)?(x1y1)=(x2

5、?x1y2?y1)ABOBOA（3）若和實(shí)數(shù)，則)(yxa??)(yxa????實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來(lái)向量的相應(yīng)坐標(biāo)設(shè)基底為、，則，即ija?)(yjxi???yjxi????)(yxa????【考計(jì)點(diǎn)撥】【考計(jì)點(diǎn)撥】牛刀小試牛刀小試：1在邊長(zhǎng)為6的正中，點(diǎn)滿足則等于（）ABC?M2MABM?CBCM?6.A12.B18.C24.D【答案】【答案】D[來(lái)源來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)]【解析】【解析】本題主要考查平面向量的運(yùn)算及

6、數(shù)量積計(jì)算。=.CBCM???203664cos12024CBBMCBCBCBBM??????????????????????????????????AA2.的外接圓的圓心為O，半徑為1，若，且，則向量在向量方向上的射影的數(shù)量為（）(A).(B).(C).3(D).【答案】A【解析】由已知可以知道，ABC?的外接圓的圓心在線段BC的中點(diǎn)O處，因此ABC?是直角三角形。且2A??=，又因?yàn)閇來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]3631362CBABAC