平面向量的坐標(biāo)運算2

1、平面向量的坐標(biāo)運算（2）,平面向量的坐標(biāo)表示,,,x,y,O,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,x,,,,,,,,,,,,這就是說，兩個向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差。,這就是說,實數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于這個實數(shù)乘以這個向量的坐標(biāo).,平面向量的坐標(biāo)運算,結(jié)論：一個向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點的坐標(biāo)減去始點的坐標(biāo)。,例1.已知P1(x1,y1),P2(x2,y2),P是直線P1P2上一點,

2、且 ,求點P的坐標(biāo).,解:設(shè)點P的坐標(biāo)為(x,y).則,,所以,點P的坐標(biāo)為,線段定比分點的坐標(biāo)公式,與P67例4比較,當(dāng)λ=1時,得線段P1P2的中點M(x,y)的坐標(biāo)公式為:,中點的坐標(biāo)公式,問題2.觀察 的坐標(biāo),發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象?,向量平行的坐標(biāo)表示,設(shè)向量如果 ,那么

3、 ; 反之,如果 , 那么,問題1.向量 是否平行?,注:當(dāng) 時,結(jié)論仍然成立.,例1.已知 ,當(dāng)實數(shù) 為何值時,向量 平行?并確定此時它們是同向還是反向?,練習(xí)二:,練習(xí)一 :課本 P77 1、

4、2、3,1.已知向量則k,l滿足_______.,2.若向量 共線且方向相反,則x=___.,例2.已知點O,A,B,C的坐標(biāo)分別為(0, 0),(3, 4),(-1, 2),(1, 1)是否存在常數(shù)t,使得 成立?解釋你所得結(jié)論的幾何意義.,3.已知向量

5、 ,用向量 表示 ,則 =_____.,4.已知向量 ,點A(-2, 1),若向量 ,求向量 的坐標(biāo).,5.設(shè)A(x, 1),B(2x, 2),C(1, 2x),D(5, 3x),當(dāng)x為何值時, 共線且方向相同?此時A,B,C,D能否在同一條直線上?,6.如圖,已知點A(4, 0)

6、,B(4, 4),C(2, 6),用向量方法求AC與BD的交點P的坐標(biāo).,作業(yè): P77 3、6、8。,,A,1.已知點A、B、C的坐標(biāo)分別為（1 ，1）（2， 3），（5，3）求第四個點D的坐標(biāo)使這四個點是平行四邊形的頂點。,,,x,y,o,2.已知 ,點B的坐標(biāo)為(-2,1),則 的坐標(biāo)為( , ),3.已知A(1, 2),B(3, 2),向量