數(shù)列與不等式小結

1、一、數(shù)列總結一、數(shù)列總結【基本概念】【基本概念】1.數(shù)列及通項公式：按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)都叫這個數(shù)列的項，各項依次叫做這個數(shù)列的第1項(或首項)，第2項，……第n項，……其中an是數(shù)列的第n項，有時我們把上面的數(shù)列簡記作｛an｝，如果數(shù)列｛an｝的第n項an與n之間的關系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式，2.遞推公式：如果已知數(shù)列｛an｝的第1項(或前幾項)，且任一項an與它的前一項

2、an1(或前幾項)間的關系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫作這個數(shù)列的遞推公式，遞推公式也是給出數(shù)列的一種方法，如在數(shù)列｛an｝中，a1=1，以后各項中公式an=1給出，也可求這個數(shù)列中的任意一項.3.等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示.4.等差中項：如果a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項.容易看

3、出，在一個等差數(shù)列中，從第2項起，每一項(有窮等差數(shù)列的末項除外)都是它的前一項與后一項的等差中項.5.等比數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0).6.等比中項：與等差中項的概念類似，如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使aGb成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項.如果G是a與b的等比中項，那么=，即G2=ab因此，G=

4、.5、數(shù)形結合思想方法：函數(shù)的圖象能直接反映數(shù)列的本質；6、方程（組）思想：等差、等比數(shù)列中在求時，知三求二，所用的就是方程思想。7、觀察分析法：求通項公式時常用；二、不等式總結二、不等式總結(一)不等式的性質（1）實數(shù)的運算性質和大小順序之間的關系；a－b0ab；a－b=0a=b；a－bbbb，bcac；3、可加性：ab，c∈Ra＋cb＋c；4、可乘性：ab，c0acbc；ab，cb，cda＋cb＋d；2、減法：ab，cb－d；3、乘