【快樂假期】數(shù)學(xué)暑假培優(yōu)提高作業(yè)直線型幾何綜合題

1、PDCBA【快樂假期】【快樂假期】2015年八年級數(shù)學(xué)暑假培優(yōu)提高作業(yè)年八年級數(shù)學(xué)暑假培優(yōu)提高作業(yè)3直線型幾何綜合題直線型幾何綜合題一、學(xué)習(xí)指引1.1.知識要點：知識要點：三角形及四邊形的基本性質(zhì)，特殊三角形、特殊四邊形、全等三角形的判定和性質(zhì)，軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、相似等變換的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象和性質(zhì)。2.2.方法指導(dǎo)：方法指導(dǎo)：（1）解決動態(tài)幾何型問題的策略：化“動”為“靜”——利用運(yùn)動中特殊點的位置將圖形分類；“靜”中求“動”——針

2、對各類圖形，分別解決動態(tài)問題。（2）解決圖形分割問題的思維方式是：從具體問題出發(fā)→觀察猜想→實驗操作→形成方案→嚴(yán)密計算與論證；圖形分割問題的解題策略：比較原圖形與分割后圖形在邊、角、面積等方面的變化是解決圖形分割問題的著手點；（3）新概念性幾何題解題策略：正確理解問題中的“新概念”，然后抓住“新概念”的特征，結(jié)合相關(guān)的數(shù)學(xué)知識綜合解決問題。二、典型例題例1如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，動點P從點B出發(fā)，沿路線B→C→D作

3、勻速運(yùn)動，那么△ABP的面積S與點P運(yùn)動的路程x之間的函數(shù)圖象大致是（）例2如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發(fā)沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時運(yùn)動，當(dāng)有一個點先到達(dá)所在運(yùn)動邊的另一個端點時，運(yùn)動即停止已知在相同時間內(nèi)，若BQ=xcm(0x?)，則AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm（1）當(dāng)x為何值時，以PQ，MN為兩邊以矩形的邊（AD或BC）的一部分為第三邊構(gòu)成一個三角形

4、；（2）當(dāng)x為何值時，以P，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形；（3）以P，Q，M，N為頂點的四邊形能否為等腰梯形如果能，求x的值；如果不能，請說明理由例3三張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片，分別放在方格紙中，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，并且平行四邊形紙片的每個頂點與小正方形的頂點重合（如圖1、圖2、圖3）分別在圖1、圖2、圖3中，經(jīng)過平行四邊形紙片的任意一個頂點畫一條裁剪線，沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分，并把

5、這兩部分重新拼成符合Oxy3113Oxy311Oxy33Oxy312（例1圖）（例2圖）（A）（B）（C）（D）ABDCPQMNPDCMB（N（APNDCMBA（1）設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動了x秒，如果點Q的速度為每秒2個單位，試分別寫出這時點Q在OC上或CB上時的坐標(biāo)(用含x的代數(shù)式表示，不要求寫出x的取值范圍)；（2）設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動了x秒，如果點P與點Q所經(jīng)過的路程之和恰好為梯形OABC的周長的一半①試用含x的代數(shù)式表示這時點Q所經(jīng)過的路程和

6、它的速度；②試問：這時直線PQ是否可能同時把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分？如果有可能，求出相應(yīng)的x的值和P、Q的坐標(biāo)，如不可能，請說明理由例6如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=45，AB=10cm，CD=4cm，等腰直角三角形PMN的斜邊MN=10cm，A點與N點重合，MN和AB在一條直線上，設(shè)等腰梯形ABCD不動，等腰直角三角形PMN沿AB所在直線以1cms的速度向右移動，直到點N與點B重合為止。（1）等腰直角三角

7、形PMN在整個移動過程中與等腰梯形ABCD重疊部分的形狀由________形變化為___________形；（2）設(shè)當(dāng)?shù)妊苯恰鱌MN移動x（s）時，等腰直角△PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積為y（cm2）。①當(dāng)x=6時，求y的值；②當(dāng)6＜x≤10時，求y與x的函數(shù)關(guān)系。例7邊形一條對角線所在直線上的點，如果到這條對角線的兩端點的距離不相等，但到另一對角線的兩個端點的距離相等，則稱這點為這個四邊形的準(zhǔn)等距點如圖l，點P為四邊形AB

8、CD對角線AC所在直線上的一點，PD=PB，PA≠PC，則點P為四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(1)如圖2，畫出菱形ABCD的一個準(zhǔn)等距點(2)如圖3，作出四邊形ABCD的一個準(zhǔn)等距點(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)(3)如圖4，在四邊形ABCD中，P是AC上的點，PA≠PC，延長BP交CD于點E，延長DP交BC于點F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF求證：點P是四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(4)試研究四邊形的準(zhǔn)等距點個數(shù)的情況(說出相應(yīng)