九年級數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教案解直角三角形

1、新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊，免費下載！新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊，免費下載！新課標(biāo)第一網(wǎng)系列資料新課標(biāo)第一網(wǎng)系列資料【課標(biāo)要求】1掌握直角三角形的判定、性質(zhì)2能用面積法求直角三角形斜邊上的高3掌握勾股定理及其逆定理，能用勾股定理解決簡單的實際問題4理解銳角三角函數(shù)定義（正弦、余弦、正切、余切），知道四個三角函數(shù)間的關(guān)系5能根據(jù)已知條件求銳角三角函數(shù)值6掌握并能靈活使用特殊角的三角函數(shù)值7能用三角函數(shù)、勾股定理解決直角三角形中的邊與角的問題8能用三角

2、函數(shù)、勾股定理解決直角三角形有關(guān)的實際問題【課時分布】解直角三角形部分在第一輪復(fù)習(xí)時大約需要5課時，其中包括單元測試，下表為課時安排（僅供參考）課時數(shù)內(nèi)容1直角三角形邊角關(guān)系、銳角三角函數(shù)、簡單的解直角三角形www.xkb1.com2解直角三角形的應(yīng)用2解直角三角形單元測試及評析【知識回顧】1知識脈絡(luò)xkb1.comxkb12基礎(chǔ)知識直角三角形的特征⑴直角三角形兩個銳角互余；建模出數(shù)學(xué)圖形，再添設(shè)輔助線求解解直角三角形解直角三角形直角三

3、角形的邊角關(guān)系實際應(yīng)用已知一邊一銳角解直角三角形已知兩邊解直角三角形添輔助線解直角三角形直接構(gòu)建直角三角形已知斜邊一銳角解直角三角形已知一直角邊一銳角解直角三角形已知兩直角邊解直角三角形已知斜邊一直角邊解直角三角形新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊，免費下載！新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊，免費下載！新課標(biāo)第一網(wǎng)系列資料個內(nèi)角，根據(jù)定義，僅一邊BC是已知的，此時有兩條路可走，一是設(shè)法求出BD和CD，二是把∠BCD轉(zhuǎn)化成∠A，顯然走第二條路較方便，因為在Rt△A

4、BC中，三邊均可得出，利用三角函數(shù)定義即可求出答案【解】在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90∴∠BCD＋∠ACD＝90，∵CD⊥AB，∴∠ACD＋∠A＝90，∴∠BCD＝∠A在Rt△ABC中，由勾股定理得，AB＝＝10，22ACBC?∴sin∠BCD=sinA==cos∠BCD=cosA==BCAB45ACAB35tan∠BCD=tanA==cot∠BCD=cotA==BCAC43ACBC34【說明】本題主要是要學(xué)生了解三角函數(shù)定義，把握

5、其本質(zhì)，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的思想，即本題中角的轉(zhuǎn)換（或可利用射影定理，求出BD、DC，從而利用三角函數(shù)定義直接求出）例2如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30，已知測角儀離AB為1.5米，求拉線CE的長（結(jié)果保留根號）【分析】求CE的長，此時就要借助于另一個直角三角形，故過點A作AG⊥CD，垂足為G，在Rt△ACG中，可求出CG，從而求得C

6、D，在Rt△CED中，即可求出CE的長【解】過點A作AG⊥CD，垂足為點G，在Rt△ACG中，∵∠CAG＝30，BD＝6，∴tan30=，∴CG=6=2CGAG333∴CD=21.5在Rt△CED中，sin60=，∴EC===43CDECCDsin60231.5323答：拉線CE的長為4米3【說明】在直角三角形的實際應(yīng)用中，利用兩個直角三角形的公共邊或邊長之間的關(guān)系，往往是解決這類問題的關(guān)鍵老師在復(fù)習(xí)過程中應(yīng)加以引導(dǎo)和總結(jié)例3如圖，某縣

7、為了加固長90米，高5米，壩頂寬為4米的迎水坡和背水坡，它們是坡度均為1∶0.5，橫斷面是梯形的防洪大壩，現(xiàn)要使大壩順勢加高1米，求⑴坡角的度數(shù)；⑵完成該大壩的加固工作需要多少立方米的土？【分析】大壩需要的土方＝橫斷面面積壩長；所以問題就轉(zhuǎn)化為求梯形ADNM的面積，在此問題中，主要抓住坡度不變，即MA與AB的坡度均為1∶0.5【解】⑴∵i=tanB即tanB==2，∴∠B=63.4310.5⑵過點M、N分別作ME⊥AD，NF⊥AD，垂足