【精品】高等數(shù)學(xué)課后習(xí)題及參考答案（上下冊(cè)）

1、mydoc190865681.html惜緣@資料share整理高等數(shù)學(xué)課后習(xí)題及參考答案高等數(shù)學(xué)課后習(xí)題及參考答案(上、下冊(cè))mydoc190865681.html惜緣@資料share整理又因?yàn)閷?duì)于任意的x1≠x2必有f(x1)≠f(x2)否則若f(x1)=f(x2)?g[f(x1)]=g[f(x2)]?x1=x2.因此f既是單射又是滿射即f是雙射.對(duì)于映射g:Y→X因?yàn)閷?duì)每個(gè)y∈Y有g(shù)(y)=x∈X且滿足f(x)=f[g(y)]=Iy

2、y=y按逆映射的定義g是f的逆映射.5.設(shè)映射f:X→YA?X.證明:(1)f?1(f(A))?A(2)當(dāng)f是單射時(shí)有f?1(f(A))=A.證明(1)因?yàn)閤∈A?f(x)=y∈f(A)?f?1(y)=x∈f?1(f(A))所以f?1(f(A))?A.(2)由(1)知f?1(f(A))?A.另一方面對(duì)于任意的x∈f?1(f(A))?存在y∈f(A)使f?1(y)=x?f(x)=y.因?yàn)閥∈f(A)且f是單射所以x∈A.這就證明了f?1(

3、f(A))?A.因此f?1(f(A))=A.6.求下列函數(shù)的自然定義域:(1)23=xy解由3x2≥0得32?x.函數(shù)的定義域?yàn)?32[∞?.(2)211xy?=解由1?x2≠0得x≠1.函數(shù)的定義域?yàn)??∞?1)∪(?11)∪(1∞).(3)211xxy??=解由x≠0且1?x2≥0得函數(shù)的定義域D=[?10)∪(01].(4)241xy?=解由4?x20得|x|2.函數(shù)的定義域?yàn)??22).(5)xysin=解由x≥0得函數(shù)的定義D