2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、ANSWERSPAMPHLET51b)x(st)???032?????30?1??t???22?2??sx?2y?3z?12.10.37a)Rewritingthesymmetricequationsy?y0?(b?a)x0?(b?a)xz?z0?(c?a)x0?(c?a)x.Then??x(t)y(t)z(t)?????x0y0z0?????1b?ac?a??t??x(t)y(t)z(t)?????x0y0z0?????abc??t.

2、b)Thetwoplanesaredescribedbyanytwodistinctequalitiesinsystem(20).Fexamplex?x0a?y?y0by?y0b?z?z0c.Inotherwds?bx?ay??bx0?ay0cy?bz?cy0?bz0.c)i)x1?2?1?x2?34?x3?15ii)x1?14?x2?25?x3?36.d)i)4x1?x2?115x2?4x3?11.ii)5x1?4x2??36x2?5

3、x3??3.10.38a)Nmals(12?3)(13?2)donotlineupsoplanesintersect.b)Nmals(12?3)(?2?46)dolineupsoplanesdonotintersect.10.39a)(x?1y?2z?3)?(?110)?0sox?y??1.b)Thelinerunsthroughthepoints(426)(1311)sotheplanemustbethogonaltothediffe

4、rencevect(?315).Thus(x?1y?1z?1)?(?315)?0?3x?y?5z??7.c)Thegeneralequationftheplaneis?x??y??z??.Theequationstobesatisfiedarea????b????c????.Asolutionis??1?a??1?b.??1?c??1so(1?a)x?(1?b)y?(1?c)z?1.10.40Plugx?3?ty?1?7tz?3?3ti

5、ntotheequationx?y?z?1oftheplanesolveft:(3?t)?(1?7t)?(3?3t)?1=?t?2?3.Thepointis?11?3?11?31?.10.41??11?1...4121...3??=???10?3...5012...?1??=?x?5?3zy??1?2z.Takingz?twritethelineas??xyz?????5?10???t??3?21??.ANSWERSPAMPHLET53

6、d)Condition(3)givestheequationsystemc1?c3?0c1?c2?0c2?c3?0.Theonlysolutionisc1?c2?c3?0sothesevectsareindependent.11.3a)Thecoefficientmatrixoftheequationsystemofcondition3is????110000101011????.Therankofthismatrixis3sotheh

7、omogeneousequationsystemhasonlyonesolutionc1?c2?c3?0.Thusthesevectsareindependent.b)Thecoefficientmatrixoftheequationsystemofcondition3is????1110001?10000????.Therankofthismatrixis2sothehomogeneousequationsystemhasaninfi

8、nitenumberofsolutionsasidefromc1?c2?c3?0.Thusthesevectsaredependent.11.4Ifc1v1?v2thenc1v1?(?1)v2?0condition(4)failstohold.Ifcondition(4)failstoholdthenc1v1?c2v2?0hasanonzerosolutioninwhichsayc2?0.Thenv2?(c1?c2)v1v2isamul

9、tipleofv1.11.5a)Thenegationof“c1v1?c2v2?c3v3?0impliesc1?c2?c3?0”is“Thereissomenonzerochoiceofc1c2c3thatc1v1?c2v2?c3v3?0.”b)Supposethatcondition(5)failsthatc1?0.Thenv1??(c2?c1)v1?(c3?c1)v3.11.6Suppose?v1...vn?isacollectio

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