分析化學(xué)公式和計(jì)算

1、1、準(zhǔn)確度、準(zhǔn)確度：指測(cè)量值與真值之間相互接近的程度，用“誤差”來(lái)表示。（1）、絕對(duì)誤差：測(cè)量值x與真值的差值，δ=x－（2）、相對(duì)誤差：指絕對(duì)誤差在真值中所占的比值，以百分率表示：%%100%????2、精密度、精密度：指對(duì)同一樣品多次平行測(cè)量所得結(jié)果相互吻合的程度，用“偏差”來(lái)表示。（1）、絕對(duì)偏差：d=x－ix（x表示單次測(cè)量值，表示多次測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值）ix平均偏差：==dnddddn????......321nxxnii?

2、??1（2）、相對(duì)偏差：100%xd相對(duì)平均偏差：100%xd3、標(biāo)準(zhǔn)偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差：樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差S=1)(21????nxxnii相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差(RSD)%=100%xs例：例：測(cè)定鐵礦石中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（以%表示），5次結(jié)果分別為：67.48%，67.37%，67.47%，67.43%和67.40%。計(jì)算：⑴平均偏差⑵相對(duì)平均偏差⑶標(biāo)準(zhǔn)偏差⑷相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差⑸極差解：套以上公式4、平均值的精密度、平均值的精密度：用平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)表示ns

3、sxx?平均值的置信區(qū)間：ntsx???5、異常值的取舍、異常值的取舍：Q檢驗(yàn)：Q=最小最大緊鄰可疑xxxx??G檢驗(yàn)：sxxGq??6、t檢驗(yàn)和檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)檢驗(yàn)⑴題目提供的數(shù)據(jù)與具體數(shù)值μ（權(quán)威數(shù)據(jù)）比較，t檢驗(yàn)：t=，如計(jì)算出來(lái)的值小于查表值，說(shuō)明無(wú)顯著性差異。nsx??⑵題目提供兩組數(shù)據(jù)比較，問(wèn)兩組數(shù)據(jù)是否有顯著性差異時(shí)，F(xiàn)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)：F檢驗(yàn)：判斷精密度是否存在顯著性差異。F=（是大方差，是小方差，即〉），計(jì)算值小于，2221ss

4、1s2s1s2s說(shuō)明兩組數(shù)據(jù)的精密度不存在顯著性差異，反之就有。兩組數(shù)據(jù)F檢驗(yàn)無(wú)顯著性差異后，進(jìn)行兩個(gè)樣本平均值的比較：，212121nnnnsxxtR????，)1()1()1()1(21222121???????nnnsnssR如果計(jì)算出來(lái)值小于查表值，表示兩測(cè)量平均值之間無(wú)顯著性差異。7、t，例，t表示置信度為95%，自由度為8的t值。f?805.0▲兩組數(shù)據(jù)有無(wú)顯著性差異的計(jì)算步驟兩組數(shù)據(jù)有無(wú)顯著性差異的計(jì)算步驟:①利用以上公式

5、求出各組數(shù)據(jù)的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差==xs1)(21????nxxnii、及各組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)n②F檢驗(yàn)的公式套進(jìn)去，注意大小分差分別是放在分子和分母上，計(jì)算F值③與題目提供的F值比較大小，如果計(jì)算出來(lái)的F值小于的話就給出個(gè)結(jié)論：F＜F，所以兩組數(shù)據(jù)的精密度無(wú)顯著性差異計(jì)算④利用上面的公式求，)1()1()1()1(21222121???????nnnsnssR代入212121nnnnsxxtR????⑤把計(jì)算出來(lái)的t值與題目提供的比較如果是小于

6、的話就給出個(gè)結(jié)論:無(wú)顯著性差異.具體步驟看書(shū)上第25頁(yè)的例題.8、滴定終點(diǎn)誤差、滴定終點(diǎn)誤差：TE(%)=%1001010???????tppck強(qiáng)酸強(qiáng)堿滴定：K＝1K=10(25℃)c=ctw142sp強(qiáng)酸(堿)滴定弱堿(酸)：K＝KK(或KK)c=ctawbwsp配位滴定：K＝K′，c=c。tMY)(spM例：0.1000molL的NaOH滴定20.00ml的0.1000molL的HCl，以酚酞為指示劑（pHep=9.00），計(jì)算滴

7、定誤差。解：根據(jù)已知條件計(jì)算(1)c=nV=(20.00mlx0.1000molL)(20.00mlx2)sp=0.05000molml(2)pHep=9.00，強(qiáng)酸強(qiáng)堿的pHsp=7.00ΔpH=2.00，c=c1410?tK2sp(4)＞：SP后0.1%，加入NaOH20.02ml，（組成為NaCl，bVaVNaOH）=C()()???OHaVbVaVbV=0.1(20.0220.00)(20.0020.02)=5.0105molL

8、pOH=4.30，pH=9.7021、一元弱酸、一元弱酸(堿)的滴定：的滴定：例：NaOH（Cb：0.1000molL）→HAc（Ca：0.1000molL，Va：20.00ml）滴定過(guò)程溶液pH的變化。（1）滴定開(kāi)始前=0（組成：HAc），bV??aaKcH???pH=2.88（2）sp前，加入NaOH19.98ml，(組成HAcNaAc緩沖液）=abaccpKpHlg??HAcAcaccpK??lg=0.100019.98(20.0

9、019.98)=5.0102molL?Acc=0.1000(20.0019.98)(20.0019.98)HAcc=5.0105molLpH=7.76（3）SP時(shí)，=，組成：NaAc（弱堿）aVbV=0.10002=0.0500molLbc??bawbbcKKcKOH???=5.28，∴pH=8.72pOH(4)SP后，加入=20.02ml，即SP后0.1%時(shí)，組成：NaAc，NaOHbV（按照強(qiáng)堿計(jì)算）：??bababcVVVVOH?

10、???=4.30∴pH=9.70pOH22、滴定終點(diǎn)誤差：、滴定終點(diǎn)誤差：強(qiáng)酸滴定強(qiáng)堿時(shí)的終點(diǎn)誤差公式：????%100(%)?????spepepcOHHTE強(qiáng)堿滴定強(qiáng)酸時(shí)的終點(diǎn)誤差公式：????%100(%)?????spepepcHOHTE例：求用0.10molLNaOH滴定0.10molLHCl至pH＝4.0（用甲基橙作指示劑）和pH＝9.0（用酚酞作指示劑）時(shí)的終點(diǎn)誤差。解：（1）甲基橙變色pH＝4.0：＝1.0molL；??

11、?H410?＝1.0molL；???OH1010?C＝0.102＝0.05molL=0.2%%10005.0101101(%)410???????TE（2）酚酞變色pH＝9.0：＝1.0molL；???H910?＝1.0molL；???OH510?C＝0.102＝0.05molL=0.02%%10005.0100.1101.0(%)95?????TE弱酸（堿）的滴定終點(diǎn)誤差公式：2323、強(qiáng)堿滴定一元弱酸：、強(qiáng)堿滴定一元弱酸：??%10

12、0%??????????????HAspcOHTE???????aspepHAKHHcHA??????強(qiáng)酸滴定一元弱堿：強(qiáng)酸滴定一元弱堿：??%100%?????????????BspcHTE???????bspepBKOHOHcB????????例：用NaOH（0.1000molL）溶液滴定20.00mlHAc（0.1000molL）溶液。(Ka=1.7)510?（1）如用酚酞作指示劑，滴定到pH＝8.0時(shí)為終點(diǎn)（2）滴定到pH＝9.