量子力學練習題答案

1、量子力學練習題參考答案一、簡答題一、簡答題1簡述光電效應中經典物理學無法解釋的實驗現象。簡述光電效應中經典物理學無法解釋的實驗現象。答：光電效應中經典物理學無法解釋的實驗現象有：答：光電效應中經典物理學無法解釋的實驗現象有：（1）對入射光存在截止頻率）對入射光存在截止頻率0ν，小于該頻率的入射光沒有光電子逸出；（，小于該頻率的入射光沒有光電子逸出；（2）逸出的光電子的能量只與入射光的頻率）逸出的光電子的能量只與入射光的頻率ν有關，入射光

2、的強度無關；（有關，入射光的強度無關；（3）截止頻率只與材料有關而與光強無關；（）截止頻率只與材料有關而與光強無關；（4）入射光的強度只影響逸出的光電子的數量；（）入射光的強度只影響逸出的光電子的數量；（5）無論多弱的光，只要其頻率大于截止頻率，一照射到金屬表面，就有光電子逸出。）無論多弱的光，只要其頻率大于截止頻率，一照射到金屬表面，就有光電子逸出。2簡述簡述Planck的光量子假設。的光量子假設。答：答：Planck的光量子假設為，

3、對于一定的頻率為的光量子假設為，對于一定的頻率為ν的輻射，物體吸收或發(fā)射的能量只能以的輻射，物體吸收或發(fā)射的能量只能以hν為單位來進行。為單位來進行。3寫出寫出Einstein光電方程，并闡述光電方程，并闡述Einstein對光電效應的量子解釋。對光電效應的量子解釋。答：答：Einstein光電方程為光電方程為212hmWν=v。Einstein對光電效應的量子解釋為：對光電效應的量子解釋為：（1）存在截止頻率）存在截止頻率0ν，0Wh

4、ν=，小于該頻率的入射光無光電子逸出；（，小于該頻率的入射光無光電子逸出；（2）無論多弱的光，只要）無論多弱的光，只要0νν，一經照射，馬上就有光電子逸出；（，一經照射，馬上就有光電子逸出；（3）逸出功由材料決定，即截止頻率由材料決定；（）逸出功由材料決定，即截止頻率由材料決定；（4）光強代表總入射能量的多少，并不代表單個光子的能量，光強只影響光電子的數量而不影響其能量，即光電子的能量與入射光的頻率有關與光強無關。）光強代表總入射能量的

5、多少，并不代表單個光子的能量，光強只影響光電子的數量而不影響其能量，即光電子的能量與入射光的頻率有關與光強無關。性）。性）。8闡述概率波波函數的基本特性。闡述概率波波函數的基本特性。答：波函數的統計詮釋，必然要求波函數具有下面的性質答：波函數的統計詮釋，必然要求波函數具有下面的性質（1）波函數必須是有界且平方可積的；）波函數必須是有界且平方可積的；（2）波函數可以有一個常數因子的不確定性；）波函數可以有一個常數因子的不確定性；（3）概率

6、密度（即）概率密度（即ψψ）必須是單值的；）必須是單值的；（4）波函數必須是連續(xù)的。）波函數必須是連續(xù)的。9設()ikxxeψ?=，粒子的位置幾率的分布如何？此波函數能否歸一化？，粒子的位置幾率的分布如何？此波函數能否歸一化？答：粒子位置分布的概率密度為答：粒子位置分布的概率密度為()()1ikxikxxxeeρψψ?===在整個位置空間，粒子的概率分布相同，這不是真實的物理問題，是對物理問題進行理想化處理的結果，波函數不能歸一化。在整

7、個位置空間，粒子的概率分布相同，這不是真實的物理問題，是對物理問題進行理想化處理的結果，波函數不能歸一化。10設()()xxψδ=，粒子的位置幾率的分布如何？此波函數能否歸一化？，粒子的位置幾率的分布如何？此波函數能否歸一化？答：粒子位置分布的概率密度為答：粒子位置分布的概率密度為2()()()xxxρψψδ==利用公式利用公式00()()d()fxxxxfxδ∞?∞?=∫，得，得2d()d(0)xxxρδδ∞∞?∞?∞===∞∫∫該波