量子力學(xué)試卷_b

1、共2頁第頁總印130份（附卷紙1頁）說明：用本模板出題，請將插入方式換成改寫方式，除填空題、圖解及特殊要求外，一般不留答題空間；裝訂試卷、考生答卷紙不得拆開或在框外留有任何標(biāo)記，否則按零分計西安郵電學(xué)院課程考試試題（西安郵電學(xué)院課程考試試題（B卷）卷）（2007——2008學(xué)年度第學(xué)年度第2學(xué)期）學(xué)期）課程名稱：理論物理課程名稱：理論物理試卷類型：（試卷類型：（A、B、C）考試專業(yè)、年級：微電子考試專業(yè)、年級：微電子0606級題號一二三

2、四五六七八九十總分得分評卷人一、填空題（共一、填空題（共30分）分）1、波函數(shù)的統(tǒng)計詮釋：。2、若兩個力學(xué)量算符，則在它們共同的下，它們對應(yīng)的力學(xué)量都具有確定的值。3、量子力學(xué)中表示力學(xué)量的算符是算符，其定義為。4、是，的共同本征波函數(shù)，則=，)(??mlY?2L?zL)(2??mlYL?=。?()zlmLY??5、算符可用矩陣表示，在自身表象中算符的矩陣的特點是，對角元是該算符的。6、從一個表象到另一個表象的變換是。7、描寫全同粒子體

3、系的波函數(shù)只能是或，對于費米子組成的體系，其波函數(shù)是。8、已知，在狀態(tài)測量力學(xué)量F得到的可為能值為kkkaF??????kkkcr??)(?得到的幾率為。ia二、（共15分）氫原子處于狀態(tài)，102111210010323231)0(YRYRYRr?????(1)求該體系能量、角動量平方、角動量z分量的可能值及相應(yīng)幾率（10分）2?LzL?(2)求出以上各量的平均值（5分）三、（20分）電荷為的一維諧振子受到恒定弱電場的作用，其哈密頓量為

4、eEeExxmmpHHH??????2220212????試用微擾的方法求其能量的一級、二級修正和波函數(shù)的一級修正。（利用遞推公式，其中為線性諧振子哈密頓算符???????????)(21)(21)(11xnxnaxxnnn???)(xn?的本征函數(shù)）0?H專業(yè)班級姓名學(xué)號（8位）線線訂訂裝裝2008年4月日考試用??????xyxyLLiLLLiL???????????共2頁第頁總印130份（附卷紙1頁）說明：用本模板出題，請將插入方

5、式換成改寫方式，除填空題、圖解及特殊要求外，一般不留答題空間；裝訂試卷、考生答卷紙不得拆開或在框外留有任何標(biāo)記，否則按零分計四、（15分）（1）證明厄米算符的本征值都是實數(shù)（2）證明zyxLiLL?]??[??五、（20分）已知在表象中，，，的矩陣表示為?z??x??y??z?0101010001xyzii??????????????????????????(1)證明：xyzi????(2)求出的本征值及相應(yīng)的本征函數(shù)。x?(3)對矩陣