量子力學(xué)試卷_a

1、共2頁第頁總印130份（附卷紙1頁）說明：用本模板出題，請將插入方式換成改寫方式，除填空題、圖解及特殊要求外，一般不留答題空間；裝訂試卷、考生答卷紙不得拆開或在框外留有任何標(biāo)記，否則按零分計(jì)西安郵電學(xué)院課程考試試題（西安郵電學(xué)院課程考試試題（A卷）卷）（2007——2008學(xué)年度第學(xué)年度第2學(xué)期）學(xué)期）課程名稱：理論物理課程名稱：理論物理試卷類型：（試卷類型：（A、B、C）考試專業(yè)、年級：微電子考試專業(yè)、年級：微電子0606級題號一二三

2、四五六七八九十總分得分評卷人一、填空題（共一、填空題（共30分）分）1、微觀粒子的狀態(tài)用來描述，它的三個標(biāo)準(zhǔn)條件為。2、粒子在一維無限深勢阱中運(yùn)動(0≤x≤a)，其波函數(shù)為。3、量子力學(xué)中表示力學(xué)量的算符是算符。4、是，的共同本征波函數(shù)，則=，)(??mlY?2L?zL)(2??mlYL?=。?()zlmLY??5、算符可用矩陣表示，在自身表象中算符的矩陣的特點(diǎn)是，對角元是該算符的。6、波函數(shù)Ψ(xt)與cΨ(xt)所描述的狀態(tài)（是不是

3、）同一狀態(tài)。7、描寫全同粒子體系的波函數(shù)只能是或，對于費(fèi)米子組成的體系，其波函數(shù)是。8、已知，在狀態(tài)測量力學(xué)量F得到的可為能值為kkkaF??????kkkcr??)(?得到的幾率為。ia9、厄米算符的三個基本性質(zhì)，，。二、問答：（共二、問答：（共10分）分）1求解定態(tài)薛定諤方程有哪幾個步驟2.怎樣建立微擾理論三、（共10分）證明：定義角動量升降階算符（1）證明對易關(guān)系；（2）證明厄米算符的本征值都是實(shí)數(shù)。專業(yè)班級姓名學(xué)號（8位）線線訂

4、訂裝裝2008年4月日考試用??????xyxyLLiLLLiL??????????????[]zLLL?????2??[]0LL??共2頁第頁總印130份（附卷紙1頁）說明：用本模板出題，請將插入方式換成改寫方式，除填空題、圖解及特殊要求外，一般不留答題空間；裝訂試卷、考生答卷紙不得拆開或在框外留有任何標(biāo)記，否則按零分計(jì)四：（15分）已知空間轉(zhuǎn)子處于如下狀態(tài))(32)(312111?????YY??試問（1）Ψ是否是L2的本征態(tài)；（2

5、）Ψ是否是Lz的本征態(tài)；（3）求L2的平均值；（4）在Ψ態(tài)中分別測量L2和Lz時得到的可能值及其相應(yīng)的幾率。五(15分)電荷為的一維諧振子受到恒定弱電場的作用，其哈密頓量為eEeExxmmpHHH??????2220212????(1)試用微擾的方法求其能量的一級、二級修正。(2)此題能否精確求解？請說明思路或理由。（利用遞推公式，其中為線性諧振子哈密頓算符???????????)(21)(21)(11xnxnaxxnnn???)(xn