數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文

1、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文摘要本文通過(guò)對(duì)大量國(guó)內(nèi)外復(fù)數(shù)域中多值函數(shù)的相關(guān)研究資料收集和歸納整理從簡(jiǎn)單到復(fù)雜對(duì)多值函數(shù)的解析理論研究將復(fù)數(shù)域中的多值函數(shù)理論知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化.文中給出了復(fù)數(shù)域中多值函數(shù)的一些判定方法：定義法、分類(lèi)討論法、限制輻角法、割破平面法.并對(duì)其判定方法給出了相應(yīng)的例子；本文對(duì)復(fù)數(shù)輻角的變化特性進(jìn)行了分類(lèi)討論，從而加深了輻角多值性的理解并以此為基礎(chǔ)深入分析了多值函數(shù)多值的本質(zhì)原因.

2、以根式函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)nz??為初等多值函數(shù)的典型代表，詳細(xì)論述了多值函數(shù)的各單值解(0)Lnzz????析分支的關(guān)鍵問(wèn)題及其方法；除此之外，本文還利用多值函數(shù)來(lái)計(jì)算解析函數(shù)的積分，將解析函數(shù)泰勒展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)以及多值函數(shù)的變化特性——共形映射.關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：輻角；多值函數(shù)；單值解析分支；共形映射數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文目錄前言??????????????????????????????1頁(yè)第一章復(fù)數(shù)輻角的多值性??????????????

3、???????2頁(yè)1.1復(fù)數(shù)輻角的多值性????????????????????2頁(yè)1.2輻角的變換特性?????????????????????3頁(yè)第二章初等多值函數(shù)的多值解析性?????????????????5頁(yè)2.1根式函數(shù)?????????????????????5頁(yè)nz??2.1.1冪函數(shù)的變換性質(zhì)及其單葉性區(qū)域??????????5頁(yè)2.1.2分出的單值解析分支?????????????7頁(yè)nz??2.2對(duì)數(shù)函數(shù)?????

4、???????????10頁(yè)(0)Lnzz????2.2.1指數(shù)函數(shù)的變換性質(zhì)及其單葉性區(qū)域?????????10頁(yè)2.2.2分出的單值解析分支????????????11頁(yè)Lnz??2.3反三角函數(shù)與反雙曲函數(shù)?????????????????12頁(yè)2.4一般冪函數(shù)與一般指數(shù)函數(shù)????????????????13頁(yè)2.5具有多個(gè)有限支點(diǎn)的情形?????????????????13頁(yè)第三章多值解析函數(shù)的積分與冪級(jí)數(shù)的表示法??????