基于二階段測(cè)驗(yàn)q矩陣估計(jì)方法的開(kāi)發(fā)與應(yīng)用

1、分 類(lèi) 號(hào)： B84 密 級(jí)： 無(wú) 學(xué)校代碼： 10414 學(xué) 號(hào)： 2012010291 碩士研究生學(xué)位論文 碩士研究生學(xué)位論文 基于 基于二階段 二階段測(cè)驗(yàn) 測(cè)驗(yàn) Q 矩陣 矩陣估計(jì) 估計(jì) 方法的開(kāi)發(fā)與 法的開(kāi)發(fā)與應(yīng)用 應(yīng)用 The The Development and Application D

2、evelopment and Application of Based of Based Two Two-stage tage Estimation M timation Method of Q ethod of Q-matrix matrix for for Cognitive Diagnosi Cognitive Diagnosis T s Test est 劉永 劉永 院 所：心理學(xué)院 導(dǎo)師姓名：涂冬波 學(xué)科專(zhuān)

3、業(yè)：基礎(chǔ)心理學(xué) 研究方向：心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量 二○一五年五月 I 摘 要 認(rèn)知診斷以微觀認(rèn)知角度對(duì)被試做出準(zhǔn)確評(píng)估與反饋的優(yōu)勢(shì)在心理與教育測(cè)量領(lǐng)域中展現(xiàn)出巨大的發(fā)展?jié)摿?。但是，要利用這種優(yōu)勢(shì)就必須確保測(cè)驗(yàn) Q矩陣的合理性。以往研究構(gòu)建測(cè)驗(yàn) Q 矩陣主要依賴(lài)專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)，其缺點(diǎn)是專(zhuān)家的水平及意見(jiàn)統(tǒng)一與否會(huì)嚴(yán)重影響 Q 矩陣的正確性，而錯(cuò)誤界定的 Q 矩陣會(huì)對(duì)模型參數(shù)估計(jì)和被試分類(lèi)準(zhǔn)確性帶來(lái)嚴(yán)重影響。為克服該困難，國(guó)內(nèi)外研究者相繼開(kāi)

4、發(fā)出基于被試作答反應(yīng)數(shù)據(jù)的 Q 矩陣估計(jì)方法，以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)視角為專(zhuān)家界定測(cè)驗(yàn) Q 矩陣提供參考。 本研究是在非線性懲罰估計(jì)法和貝葉斯法的優(yōu)勢(shì)與缺陷的基礎(chǔ)上提出來(lái)的。非線性懲罰估計(jì)法的優(yōu)勢(shì)是不需要提前界定測(cè)驗(yàn) Q 矩陣，但該法存在目標(biāo)函數(shù)估計(jì)方法選用不當(dāng)和分界點(diǎn)過(guò)于絕對(duì)導(dǎo)致連續(xù) Q 矩陣離散過(guò)程中易出現(xiàn)誤判的缺陷。相比非線性懲罰估計(jì)法，貝葉斯法能夠有效估計(jì)測(cè)驗(yàn) Q 矩陣，但必須以 Q 矩陣已知元素得到準(zhǔn)確界定為前提。針對(duì)前者估計(jì)方法選用不當(dāng)

5、的缺陷，本研究采用 Quasi-Newton 法對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，提出優(yōu)化的非線性懲罰估計(jì)法；針對(duì)前者分界點(diǎn)過(guò)于絕對(duì)和后者前提嚴(yán)苛的缺陷，本研究提出通過(guò)改變分界點(diǎn)選取標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)既能滿足貝葉斯法前提，又能解決非線性懲罰估計(jì)法缺陷的二階段法。 為了驗(yàn)證本文開(kāi)發(fā)的優(yōu)化的非線性懲罰估計(jì)法和二階段法的改進(jìn)效果，本研究使用蒙特卡羅模擬系統(tǒng)比較了非線性懲罰估計(jì)法、優(yōu)化的非線性懲罰估計(jì)法和二階段法在被試人數(shù)、測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度、屬性數(shù)目和分界點(diǎn)選取標(biāo)準(zhǔn)等因素上的判準(zhǔn)

6、率。并采用實(shí)證研究范式，使用 Tatsuoka 分?jǐn)?shù)減法數(shù)據(jù)考察這些方法在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中的表現(xiàn)。研究結(jié)果表明： （1）無(wú)論是估計(jì)效率還是估計(jì)精度，優(yōu)化的非線性懲罰估計(jì)法都要優(yōu)于非線性懲罰估計(jì)法；相比非線性懲罰估計(jì)法和優(yōu)化的非線性懲罰估計(jì)法，二階段法能有效提升 Q 矩陣估計(jì)的準(zhǔn)確性。 （2）隨著屬性數(shù)目增加，非線性懲罰估計(jì)法、優(yōu)化的非線性懲罰估計(jì)法和二階段法的估計(jì)準(zhǔn)確性均有所下降。但三種方法的降幅不同，非線性懲罰估計(jì)法的降幅最大。 （3）優(yōu)化