有窮區(qū)域上多極值優(yōu)化的區(qū)間算法

1、南京師范大學(xué)碩士學(xué)位論文有窮區(qū)域上多極值優(yōu)化的區(qū)間算法姓名：張燕新申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：計算數(shù)學(xué)（數(shù)值代數(shù)與最優(yōu)化）指導(dǎo)教師：傅士太20040101A b s t r a c tI n t e r v a lm a t h e m a t i c s i Sa g e n e r a l i z a t i o n o f r e a lm a t h e m a t i c s ．T h ec o n c e p to ft h e

2、 t h e o r yi st h a t ，i n s t e a do f o p e r a t i n gw i t hr e a ln u m b e r so fav a r i a b l ez ．a(chǎn) l lo p e r a t i o n sa r ep e r f o r m a n e eb yt h ei n t e r v a lt h a tc O n t a i n s z ．I nr e c e n t

3、y e a r s ，i n t e r v a la l g o r i t h mh a sb e e na p p l i e dt oo p t i m i z a -t i o np r o b l e m s ，T h e y a r e s o l v e db y a p r o c e d u r e w h i c h i Ss i m i l a r t ot h ew e l l —k n o w nb r a

4、n c ha n db o u n ds t r a t e g y ．A ni n t e r v a l ，w h i c hc o n t a i n st h eg l o b a lo p t i m a lp o i n t ．i sf o u n db yd i v i d i n gt h ed e s i g nd o m a i n si n t os m a l ls u b —b o x e s ．B a s e

5、 d o n 吼階臥【1 6 ] ，a n d 【1 9 】，w e g e n e r a l i z et h ec l a s s i cb i s e c —t i o nm e t h o dt oi n t e r v a ls p a c e ．a(chǎn) n dr e p l a c ei n t e r v a lN e w t o nm e t h o d ．T h u st h er e q u i r e m e n t

6、o ft h eo b j e c t i v ef u n e t i o nd e g e n e t a t e sf r o mC 2t oC 1a n dm a k e s w i d ea p p l i c a t i o n so ft h ea l g o r i t h m ．A sf o rt h es u b —d i v i s i o ns t r a t e g y ( c f ．[ 1 8 ] ，【2 5

7、 ] ) ，w eu s et h r e ep a r a m e t e r s ，r e p l a c et h et r a d i t i o n a lb i s e c t i o nw i t hd i f i e r e n ts t r a t e g i e sa c c o r d i n gt ot h eo b j e c —r i v ef u n e t i o nv a l u ea u t o m

8、a t i c a l l y ．I nt h i st h e s i s ，w em a i n l y c o n s i d e rt h ef o l l o w i n gp r o b l e m ：g l o b a l m i n f ( x )s ．t ． z ∈X 0w h e r e 義o ∈R “i s a c l o s e di n t e r v a l ．a(chǎn) n df i sC 1o v e rX oK