數學北師大版九年級下冊二次函數復習課---有關三角形的面積問題

1、 課題：探索二次函數背景下三角形面積問題 課題：探索二次函數背景下三角形面積問題漳州市第五中學 漳州市第五中學 葉燕華 葉燕華 【教學目 教學目標】1.知識技能目標：能夠根據二次函數中不同圖形的特點選擇合適的方法求圖形面積；2.數學能力目標：?熟練地運用數形結合、轉化、分類討論等數學思想解決二次函數的有關問題；②通過設置探索性問題和發(fā)現性的問題，提高學生發(fā)現問題、解決問題的能力；3.數學思想目標：通過觀察、分析、概括、總結等方

2、法了解二次函數圖像中面積問題的基本類型，并掌握二次函數中面積問題的相關計算，領悟函數與方程的關系，從而體會數形結合思想方程思想，數學分類思想及轉化思想在二次函數中的應用?！緦W情分析 學情分析】二次函數是初中數學的重要內容，是中考的必考內容，但又是學生學習的難點。其實學生解決二次函數的解析式還是比較扎實的，學生相對薄弱的是不能將二次函數的知識點有機結合起來進行綜合分析。本節(jié)課是與二次函數有關的面積問題而設的學習專題，旨在幫助學生提高分析問

3、題、解決問題的能力?！窘虒W重 教學重難點】教學重點：以二次函數為背景求圖形面積及已知面積求點的坐標 教學難點：熟練運用數形結合、轉化，分類討論等數學思想解決二次函數的有關問題。【教學 教學過程】一、課前預熱 一、課前預熱【問題 1】 如圖，二次函數 y＝x2－2x－3．問 1：該拋物線與 x 軸的交點坐標為 A（ ） ， B（ ）圖 5追問 1：此題沒有同學們期待的橫向或是縱向的邊，同學們開動腦筋想

4、一想求△BCD 的面積的思路，若有想法了，到黑板上簡要地展示一下。學生到黑板上展示（如圖 6） ，并講解如何求△BCD 得面積.【方法總結】求三邊不具有特殊性三角形的面積時，常用割補法間接求。追問 2：在這里我們一般添的輔助線有什么特點？這樣添法有什么好處？（1）過一點做平行與 x 軸或者 y 軸的直線，把三角形分成幾部分求面積（2）添輔助線構造一個規(guī)則圖形，然后在用割補法求所求三角形面積。（設計意圖 設計意圖：本題是求定點三角形面積，