地球的半徑

1、地球的半徑 地球的半徑公元 1858 年，德國數學家莫比烏斯（Mobius，1790～1868）發(fā)現：把一個扭轉 180°后再兩頭粘接起來的紙條，具有魔術般的性質。因為，普通紙帶具有兩個面（即雙側曲面） ，一個正面，一個反面，兩個面可以涂成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個面（即單側曲面） ，一只小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣！我們把這種由莫比烏斯發(fā)現的神奇的單面紙帶，稱為“莫比烏斯帶”。拿一張白的長紙條，把一面涂成黑色

2、，然后把其中一端翻一個身，如同上圖那樣粘成一個莫比烏斯帶?，F在像圖中那樣用剪刀沿紙帶的中央把它剪開。你就會驚奇地發(fā)現，紙帶不僅沒有一分為二，反而像圖中那樣剪出一個兩倍長的紙圈！有趣的是：新得到的這個較長的紙圈，本身卻是一個雙側曲面，它的兩條邊界自身雖不打結，但卻相互套在一起！為了讓讀者直觀地看到這一不太容易想象出來的事實，我們可以把上述紙圈，莫比烏斯帶是一種拓撲圖形，什么是拓撲呢？拓撲所研究的是幾何圖形的一些性質，它們在圖形被彎曲、拉大

3、、縮小或任意的變形下保持不變，只要在變形過程中不使原來不同的點重合為同一個點，又不產生新點。換句話說，這種變換的條件是：在原來圖形的點與變換了圖形的點之間存在著一一對應的關系，并且鄰近的點還是鄰近的點。這樣的變換叫做拓撲變換。拓撲有一個形象說法——橡皮幾何學。因為如果圖形都是用橡皮做成的，就能把許多圖形進行拓撲變換。例如一個橡皮圈能變形成一個圓圈或一個方圈。但是一個橡皮圈不能由拓撲變換成為一個阿拉伯數字 8.因為不把圈上的兩個點重合在一