西師版六年級下冊《數(shù)學》知識點

1、1學校： 學校： 班級： 班級： 姓名： 姓名：西師版六年級下冊《數(shù)學》知識點 西師版六年級下冊《數(shù)學》知識點一 百分數(shù) 百分數(shù)1、⑴一條裙子的面料的羊毛含量為 36％，意思是把這條裙子的面料成分看成 100 等份，羊毛含量占其中的 36 份，也就是羊毛含量是面料的 36％。36％，25.6％，21％，17.4％，100％，…都是百分數(shù)。％是百分號。36％讀作：百分之三十六。

2、百分之二十五點六寫作：25.6％。 “求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾 求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題 應(yīng)用題的解題方法是：用除法計算，即用一個數(shù)÷另一個數(shù)，計算結(jié)果用百分數(shù)表示。表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù) 百分數(shù)。百分數(shù)又叫做百分率 百分率或百分比 百分比。分數(shù)與百分數(shù)的主要區(qū)別是：分數(shù)既可以表示兩個數(shù)量間的倍比關(guān)系，也可以表示具體的數(shù)量；百分數(shù)只表示兩個數(shù)量間的倍比關(guān)系。⑵求百分率實際就是求一個數(shù)是另

3、一個數(shù)的百分之幾。例如：出勤率=實到人數(shù)÷應(yīng)到人數(shù)；產(chǎn)品的合格率=產(chǎn)品的合格數(shù)÷產(chǎn)品的總數(shù)；樹的成活率=樹的成活棵數(shù)÷植樹的總棵數(shù)；商品的利潤率=商品的利潤÷商品的進價(成本價)。注意：出勤率、合格率、成活率、出油率不可能大于 100％；增長率、利潤率可能大于 100％。2、⑴“求一個數(shù)的百分之幾是多少 求一個數(shù)的百分之幾是多少”的應(yīng)用題 的應(yīng)用題的這個數(shù)(單位“1”的量)是已知的，其解題方法是：

4、用乘法計算，即用這個數(shù)×百分之幾；“已知一個數(shù)的百分之幾是多少 已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這 求這個數(shù) 個數(shù)”的應(yīng)用題 的應(yīng)用題的這個數(shù)(單位“1”的量)是未知的，其常用解題方法是：先設(shè)這個數(shù)為 x再列方程解答。⑵把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分母是 100 的分數(shù)，再根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把這個分數(shù)化成最簡分數(shù)。把百分數(shù)化成小數(shù)，可以直接去掉百分號，同時將小數(shù)點向左移動兩位。⑶把小數(shù)化成百分數(shù)，可以把小數(shù)點向右移動兩位，

5、并在后面添上百分號。把分數(shù)化成百分數(shù)，可以先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。3、⑴“求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾 求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾”的應(yīng)用題 的應(yīng)用題的解題方法是：(甲數(shù)-乙數(shù))÷乙數(shù)=甲數(shù)÷乙數(shù)-1，此時乙數(shù)是單位“1”的量；“求乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾 求乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾”的應(yīng)用題 的應(yīng)用題的解題方法是：(甲數(shù)-乙數(shù))÷甲數(shù)=1-乙數(shù)÷甲數(shù)，此時甲數(shù)是單位“1

6、”的量。⑵“求比一個數(shù)多 求比一個數(shù)多(或少 或少)百分之幾的數(shù)是多少 百分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題 的應(yīng)用題的這個數(shù)(單位“1”的量)是已知的，其解題方法是：這個數(shù)±這個數(shù)×百分之幾=這個數(shù)×(1±百分之幾)。 “已知比一 已知比一個數(shù)多 個數(shù)多(或少 或少)百分之幾的數(shù)是多少 百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù) 求這個數(shù)”的應(yīng)用題 的應(yīng)用題的這個數(shù)(單位“1”的量)是未知3圓錐的底面；從圓錐的頂點到

7、底面圓心的距離叫做圓錐的高，一個圓錐只有 1 條高。⑵用一個圓錐形容器盛滿沙(或水)，再把這些沙(或水)倒入一個與它等底等高的圓柱形容器內(nèi)，倒 3 次之后剛好把圓柱形容器裝滿，由此說明圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的 31 ，即圓錐的體積 圓錐的體積=底面積×高× 31 =底面半徑²×圓周率×高× 31 =(底面直徑÷2)²×圓周率

8、5;高× 31 =(底面周長÷圓周率÷2)²×圓周率×高× 31 ，用字母表示為 V圓錐 = 31 S 底 h= 31 πr²h。三 正比例和反比例 正比例和反比例1、⑴表示兩個比相等的式子叫做比例 比例。根據(jù)比例的意義可以判斷兩個比或 4 個數(shù)能否組成比例。例如：如果有 a≤b≤c≤d 或 a≥b≥c≥d 這 4 個數(shù)滿足比例式 a∶b=c∶d 或b∶a

9、=d∶c 或 a∶c=b∶d 或 c∶a=d∶b 或 d∶c=b∶a 或 c∶d=a∶b 或 d∶b=c∶a 或b∶d=a∶c，那么 a，b，c，d 這 4 個數(shù)能組成比例。因為比的前項可以為 0，所以組成比例的 4 個數(shù)中最多有兩個數(shù)為 0。組成比例的 4 個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。⑵在一個比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì) 比例的基本性質(zhì)。例如：如果有比例式 a∶b

10、=c∶d 或 b∶a=d∶c 或 a∶c=b∶d 或 c∶a=d∶b 或 d∶c=b∶a 或c∶d=a∶b 或 d∶b=c∶a 或 b∶d=a∶c，那么根據(jù)比例的基本性質(zhì)有等積式 ad=bc。注意：如果有等積式 ad=bc(abcd≠0)，那么根據(jù)等式的性質(zhì)有比例式 a∶b=c∶d，b∶a=d∶c，a∶c=b∶d，c∶a=d∶b，d∶c=b∶a，c∶d=a∶b，d∶b=c∶a，b∶d=a∶c。⑶求比例中的未知數(shù)的值的過程叫做解比例。解比

11、例的根據(jù)是比例的基本性質(zhì)。2、⑴兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，在這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值是一定的，這兩種量叫做成正比例的量 成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系，即比值一定 比值一定的兩種變量成正比例，用字母表示為 xy =k(一定)。⑵正比例圖像通常是一條以原點為端點的射線；從圖像上可以直觀地看出兩種變量的變化情況；從圖像上可以由一個變量的值找到對應(yīng)的另一個變量的值。⑶用正比例知識解決實際問題，要先根據(jù)正比例