價格系統(tǒng)的非線性動力學(xué)研究與隨機梯度回歸分析.pdf

1、隨著全球經(jīng)濟一體化進程的深入，影響經(jīng)濟運行的因素及這些因素之間的關(guān)系更為復(fù)雜，這一點在價格系統(tǒng)中表現(xiàn)尤為顯著，傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)理論已無法全面描述，因此，非線性經(jīng)濟學(xué)逐漸成為當代經(jīng)濟研究的前沿領(lǐng)域。本文運用現(xiàn)代非線性動力學(xué)理論與隨機非線性動力學(xué)理論，研究價格系統(tǒng)的運行規(guī)律，并對房地產(chǎn)價格系統(tǒng)進行了實證研究，主要完成了以下工作：
　　 系統(tǒng)地分析研究了經(jīng)濟理論中多種價格模型：首先分析了典型的蛛網(wǎng)價格理論模型的緣起、應(yīng)用條件與假設(shè)，離散情形

2、的蛛網(wǎng)價格模型、連續(xù)情形的蛛網(wǎng)價格模型，并對蛛網(wǎng)理論的應(yīng)用進行了評價；又研究了線性動態(tài)價格模型中的線性差分模型、有存貨的線性物價模型以及線性微分方程物價模型；價格的非線性動態(tài)模型，并在此基礎(chǔ)上，建立了考慮供需雙方非線性因素的價格非線性動態(tài)模型，并給出了模型各參數(shù)的含義。
　　 采用非線性動力學(xué)理論對建立的考慮供需雙方非線性特性的價格模型進行分析，得出系統(tǒng)穩(wěn)定性條件；采用MATLAB程序，對模型進行數(shù)值仿真，并得出各參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定

3、性的影響和不同參數(shù)對系統(tǒng)狀態(tài)的影響。
　　 基于隨機非線性動力學(xué)理論，采用隨機平均法、隨機動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與李亞普諾夫指數(shù)的計算方法、一維擴散過程的邊界分析以及二維Markov隨機過程的概率密度的計算方法，建立了隨機價格非線性動態(tài)模型，并對其進行了局域穩(wěn)定性與全局穩(wěn)定性的分析，從而計算出該系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件；還研究了該系統(tǒng)的隨機Hopf分岔行為，以及相應(yīng)的實際經(jīng)濟意義和作用。
　　 在受政策影響下的市場價格體系中，首先