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文檔簡介
1、索一梁耦合結(jié)構(gòu)在工程中有著廣泛的應用,本文以該結(jié)構(gòu)作為研究對象,共分為五個章節(jié):第一章前言部分,陳述了索一梁耦合系統(tǒng)在工程方面的應用,簡要列舉了繩索與梁各自的研究歷史和成果,在控制其有害振動方面所采取的措施,以及索一梁耦合系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀;第二章主要介紹了兩端固定懸索在支座等高與不等高情況下構(gòu)型函數(shù)和自重作用下軸向力的求解,以及考慮面外運動與面內(nèi)運動耦合時的振動形態(tài),計算了初始張力、垂跨比以及傾角對索固有頻率的影響;第三章建立了斜拉索和懸
2、臂梁鉸接體系的簡化模型,推導出運動微分方程;第四章對簡化模型進行系統(tǒng)共振穩(wěn)定性分析,并利用Runge-Kutta法對所建立的模型進行數(shù)值計算,并根據(jù)得到的時程曲線分析拉索傾角、垂跨比以及結(jié)構(gòu)阻尼等各項因素對系統(tǒng)共振響應的影響;第五章給出結(jié)論和展望。 索梁結(jié)構(gòu)由于其受力形式簡單得到廣泛的應用,具有一定的代表性。索由于其自身的輕質(zhì)、柔軟性和小阻尼,以及初始拉伸和彎曲,容易在外界干擾下產(chǎn)生復雜的運動形態(tài),當其固有頻率與連接梁的固有頻
3、率接近或成一定的比例時,容易引起系統(tǒng)的共振,在工程中造成各種危害和損失,引起了學者們的廣泛關(guān)注。本文以斜拉索與懸臂梁作為簡化模型,通過考慮索的拉伸應變,來研究索梁耦合系統(tǒng)的非線性振動特性。由于拉索處于張緊狀態(tài),垂跨比遠小于0.1,其在重力作用下的構(gòu)型函數(shù)可以近似看作二次拋物線函數(shù),根據(jù)拉索一端與懸臂梁自由端的鉸接引入自然邊界條件,利用Hamilton原理推導出索梁組合體系的面內(nèi)耦合振動微分方程。為簡化并分析耦合系統(tǒng)的非線性振動特性,根據(jù)
4、Irvine提出的理論忽略斜拉索沿其軸向的慣性力和阻尼力,對拉索的偏微分方程進行一維約化,在簡化后的索梁結(jié)構(gòu)運動微分方程組中使用Galerkin法處理,得到和振動函數(shù)有關(guān)的常微分方程,并引入失調(diào)參數(shù),利用多尺度法求解,發(fā)現(xiàn)索與梁的頻率比值在1:1、2:1和1:2時系統(tǒng)會出現(xiàn)內(nèi)共振。筆者對不同頻率比值下耦合系統(tǒng)的定常解進行穩(wěn)定性分析,結(jié)果表明在梁索頻率比為2:1的情況下方程組有非零定常解,振動形式類似于在繩索端部施加參數(shù)激勵引發(fā)的振動。利
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