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文檔簡(jiǎn)介
1、第一章,緒論 第二章,利用廣義Hamilton系統(tǒng)的可積性與共振性,將廣義Hamilton系統(tǒng)分為不可積、完全可積非共振、完全可積共振、部分可積非共振、部分可積共振五類。 第三章,得到了高斯白噪聲激勵(lì)下耗散的五類廣義Hamilton系統(tǒng)的精確平穩(wěn)解的泛函形式及解存在條件。 第四章,應(yīng)用上述精確平穩(wěn)解與三種等效準(zhǔn)則,提出了高斯白噪聲激勵(lì)下耗散的五類廣義Hamilton系統(tǒng)的等效非線性系統(tǒng)法。 第五章,建
2、立了高斯白噪聲激勵(lì)下耗散的擬不可積、擬完全可積非共振、擬完全可積共振、擬部分可積非共振、擬部分可積共振廣義Hamilton系統(tǒng)的隨機(jī)平均法,指出了平均方程的維數(shù)與可積性及共振性之間的關(guān)系,給出了平均方程漂移與擴(kuò)散系數(shù)的求法。 第六章,基于擬不可積廣義Hamilton系統(tǒng)的隨機(jī)平均法,引入Hamilton函數(shù)與Casimir函數(shù)之和的平方根新模,用最大Lyapunov指數(shù)研究了擬不可積廣義Hamilton的概率為1漸近穩(wěn)定性;利用
3、Lyapunov指數(shù)對(duì)不同模定義的不變性,提出了確定高維線性隨機(jī)系統(tǒng)幾乎肯定漸近穩(wěn)定域的近似方法;提出了利用獨(dú)立運(yùn)動(dòng)積分的線性組合構(gòu)造新Lyapunov函數(shù)的新方法,并用Lyapunov函數(shù)得到了隨機(jī)激勵(lì)下耗散的擬不可積、擬可積Hamilton系統(tǒng)概率為1漸近穩(wěn)定性的充分條件。 第七章,提出了基于奇異邊界類別或最大Lyapunov指數(shù)的反饋穩(wěn)定化的方法;提出了以系統(tǒng)可靠度最大或平均首次穿越時(shí)間最長(zhǎng)為目標(biāo)的非線性隨機(jī)最優(yōu)控制策略,
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