2020年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷解析版

1、第 1 頁，共 13 頁高考數(shù)學(xué)二模試卷 高考數(shù)學(xué)二模試卷題號(hào) 一 二 三 總分得分一、選擇題（本大題共 4 小題，共 12.0 分）1. 如圖，水平放置的正三棱柱的俯視圖是（ ）A. B. C. D. 2. 點(diǎn) P（2，0）到直線 ，（t 為參數(shù)，t∈R）的距離為（ ）A. B. C. D. 3. 已知點(diǎn) P（x，y） 滿足約束條件 ： ，則目標(biāo)函數(shù) z=x-y 的最小值為（ ）A. 40 B. -40 C. 30

2、D. -304. 已知 f（x）=a|x-b|+c，則對(duì)任意非零實(shí)數(shù) a，b，c，m，方程 mf2（x）+nf（x）+t=0的解集不可能為（ ）A. {2019} B. {2018，2019}C. {1，2，2018，2019} D. {1，9，81，729}二、填空題（本大題共 12 小題，共 36.0 分）5. 若集合 A={x|x＞5}，集合 B={x|x≤7}，則 A∩B=______．6. 若行列式 ，則 x=______．

3、7. 復(fù)數(shù) 的虛部為______（其中 i 為虛數(shù)單位）．8. 平面上有 12 個(gè)不同的點(diǎn)，其中任何 3 點(diǎn)不在同一直線上，如果任取 3 點(diǎn)作為頂點(diǎn)作三角形，那么一共可作______個(gè)三角形（結(jié)果用數(shù)值表示）．9. 如果一個(gè)圓柱的高不變， 要使它的體積擴(kuò)大為原來的 5 倍， 那么它的底面半徑應(yīng)該擴(kuò)大為原來的______倍．10. 已知函數(shù) f（x）=sin2(x+φ)（φ＞0）是偶函數(shù)，則 φ 的最小值是______．11. 焦點(diǎn)在 x

4、 軸上，焦距為 6，且經(jīng)過點(diǎn) 的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．12. 已知無窮數(shù)列{an}滿足 an= ，則 =______．13. 二項(xiàng)式 展開式的常數(shù)項(xiàng)為第______項(xiàng)．14. 已知 6 個(gè)正整數(shù)，它們的平均數(shù)是 5，中位數(shù)是 4，唯一眾數(shù)是 3，則這 6 個(gè)數(shù)方差的最大值為______（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）第 3 頁，共 13 頁（1）求如圖給定的坐標(biāo)系下橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）在地球在流浪的過程中，由 A 第一次逆時(shí)針流

5、浪到與軌道中心 O 的距離為萬米時(shí)（其中 a，b 分別為橢圓的長半袖、短半袖的長） ，由于木星引力，部分原子發(fā)動(dòng)機(jī)突然失去了動(dòng)力，此時(shí)地球向著木星方向開始變軌（如圖所示） ，假定地球變軌后的軌道為一條直線 L，稱該直線的斜率 k 為“變軌系數(shù)”，求“變軌系數(shù)”k 的取值范圍，使地球與木星不會(huì)發(fā)生碰撞（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）20. 已知各項(xiàng)均為不為零的數(shù)列{an}滿足 a1=1，前 n 項(xiàng)的和為 Sn，且，數(shù)列{bn}滿足 ．（1）求 a2

6、，a3；（2）求 S2019；（3）已知等式 對(duì) 1≤k≤n，k，n∈N*成立，請(qǐng)用該結(jié)論求有窮數(shù)列，的前 n 項(xiàng)和 Tn．21. 已知函數(shù) y=f（x）的定義域 D，值域?yàn)?A．（1）下列哪個(gè)函數(shù)滿足值域?yàn)?R，且單調(diào)遞增？（不必說明理由）① ，② ．（2） 已知 ，函數(shù) f[g（x） ]的值域 A=[-1，0]，試求出滿足條件的函數(shù) f[g（x）]一個(gè)定義域 D；（3）若 D=A=R，且對(duì)任意的 x，y∈R，有|f（x-y）|=|f