12.2 第4課時(shí) “斜邊、直角邊”2

1、第 4 課時(shí) 課時(shí) “斜邊、直角邊” “斜邊、直角邊”知識與技能1、已知斜邊和直角邊會作直角三角形；2、熟練掌握“斜邊、直角邊” ，利用它判定一般三角形全等的方法判定兩個(gè)直角三角形全等過程與方法 經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理能力．教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度價(jià)值觀通過探究與交流，解決一些問題，獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)—步激發(fā)探究的積極性．教學(xué)重點(diǎn) 掌握判定兩個(gè)直角三角形全等的特殊方法-HL．教學(xué)難點(diǎn) 熟練選擇判定

2、方法，判定兩個(gè)直角三角形全等．教學(xué)過程（師生活動） 設(shè)計(jì)理念創(chuàng)設(shè)情境，引入新課提問：1.判定兩個(gè)三角形全等的條件有哪些?結(jié)論：SSS、SAS、AAS、ASA設(shè)置情景：根據(jù)這些條件，對于兩個(gè)直角三角形，除了直角相等的條件，還要滿足幾個(gè)條件，這兩個(gè)直角三角形就全等了?今天我們就來探究兩個(gè)直角三角形全等的條件．復(fù)習(xí)舊知，可更快更準(zhǔn)確地解答下面的兩個(gè)直角三角形全等的條件．探究新知提問：兩個(gè)直角三角形，除了直角相等外，還要滿足幾個(gè)條件，這兩個(gè)直角

3、三角形就全等了?(讓學(xué)生觀察課件中的兩個(gè)直角三角形并思考回答)AB CA'B' C'1.再滿足一邊一銳角對應(yīng)相等，就可用“AAS”或“ASA”證全等了．2.再滿足兩直角邊對應(yīng)相等，就可用“SAS”證全等了提問：那么，如果滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎?(學(xué)生不能作肯定回答，只能作某種猜測)現(xiàn)在不要求馬上給出結(jié)論．看看，通過動手探究，你是否能得出結(jié)論．直角三角形我們用 Rt△表示．思考：任意畫

4、出一個(gè) Rt△ABC，使／C＝90°，再畫一個(gè) Rt△A'B'C'，使 B'C'＝BC，A'B'＝AB，把畫好的 Rt△A'B'C'剪下，放到 Rt△ABC 上，看看它們是否全等．(課件出示題目，師生一起看題)(學(xué)生獨(dú)立探究，動手作圖)提問：比較判定兩個(gè)直角三角形全等的條件與判定兩個(gè)一般三角形全等的條件的異同點(diǎn)，感知直角三角形全等判定也能用已學(xué)的判

5、定條件．激發(fā)學(xué)生挑戰(zhàn)新問題的積極性．培養(yǎng)學(xué)生的分析、作圖能力．畫法直接由教師蛤出，而不安排學(xué)生畫出，是考慮學(xué)生反映., ,AD BCBD AC AD BD BC AC?? ? ?求證：如圖， 例（1）△ABC 就是所求作的三角形嗎？（2）畫好后，把 Rt△A'B'C'剪下，放到 Rt△ABC上，看它們?nèi)葐? （3）發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？（全等） ．結(jié)論 結(jié)論：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等（簡寫成“斜邊

6、，直角邊”或“HL” ） ．注意兩點(diǎn)：一是“HL”是僅適用于 Rt△的特殊方法。二是應(yīng)用“HL”時(shí)，雖只有兩個(gè)條件，但必須先有兩個(gè) Rt△的條件4．結(jié)合圖形，先分析已知條件和求證．從這些已知條件中，我們能發(fā)現(xiàn)什么?結(jié)合所求證的，你又能發(fā)現(xiàn)什么?(留時(shí)間讓生思考)……小組展示自己的成果：AC⊥BC，BD⊥AD，又加上 AC＝BD，我們能找到兩個(gè) Rt△：Rt△ADB，Rt△BCA．又因?yàn)?AC＝BD 已經(jīng)是一條直角邊相等，我們再找到另一條

7、件就行了．從這道題中可以看到，若已知幾個(gè)垂直關(guān)系，我們可以試著找找 Rt△，看看這些 Rt△的關(guān)系．若能發(fā)現(xiàn)全等，那就能得出對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等了．畫圖有一定的難度，況且作圖不是本節(jié)課的重點(diǎn)．讓學(xué)生表述，培養(yǎng)歸納、表達(dá)能力，并能進(jìn)一步理解“HL”這一條件．自己讀題、審題，先獨(dú)自證明，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)自面對圍難的勇氣和信心．讓學(xué)生上臺說方法，說思路，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；展示自己的探究成果，獲得成功的喜悅．鞏固練習(xí) 學(xué)練優(yōu)課后練習(xí)．小結(jié)與作業(yè)小