2.3 確定二次函數(shù)的表達式

1、2.3 確定二次函數(shù)的表達式 確定二次函數(shù)的表達式學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo):經(jīng)歷三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系的過程，體會三種方式之間的聯(lián)系和各自不同點；掌握變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，解決二次函數(shù)所表示的問題；掌握根據(jù)二次函數(shù)不同的表達方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進行研究．學(xué)習(xí)重點 學(xué)習(xí)重點:能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)進行研究．函數(shù)的綜合題目，往往是三種方式的綜合應(yīng)用，由三種不同方式，都能把握函數(shù)性質(zhì)，才會正確解題．

2、學(xué)習(xí)難點 學(xué)習(xí)難點:用三種方式表示二次函數(shù)的實際問題時，忽略自變量的取值范圍是常見的錯誤．學(xué)習(xí)過程 學(xué)習(xí)過程:一、做一做：已知矩形周長 20cm,并設(shè)它的一邊長為 xcm,面積為 ycm2，y 隨 x 的而變化的規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)表達式，表格和圖象表示出來嗎？比較三種表示方式,你能得出什么結(jié)論?與同伴交流.二、試一試：兩個數(shù)相差 2,設(shè)其中較大的一個數(shù)為 x,那么它們的積 y 是如何隨 x 的變化而變化的? ？你能分別用函數(shù)表達

3、式,表格和圖象表示這種變化嗎?三、積累：表示方法 優(yōu)點 缺點解析法表格法圖像法三者關(guān)系【例 1】已知函數(shù) y=x2＋bx＋1 的圖象經(jīng)過點（3，2） ．（1）求這個函數(shù)的表達式； （2）畫出它的圖象，并指出圖象的頂點坐標(biāo)；（3）當(dāng) x＞0 時，求使 y≥2 的 x 的取值范圍．五、隨堂練習(xí)：1．已知函數(shù) y=ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象，如圖①所示，則下列關(guān)系式中成立的是 （ ）A．0＜－ ab2 ＜1 B．0＜－ a

4、b2 ＜2 C．1＜－ ab2 ＜2 D．－ ab2 =1圖① 圖②2．拋物線 y=ax2＋bx＋c（c≠0）如圖②所示，回答： （1）這個二次函數(shù)的表達式是 ；（2）當(dāng) x= 時，y=3；（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng) x 時，y＞0．3．已知拋物線 y=－x2＋（6－2k）x＋2k－1 與 y 軸的交點位于（0，5）上方，則 k 的 取值范圍是 ．六、課后練習(xí)1．若拋物線 y=ax2＋b 不經(jīng)過第三、四象限，

5、則拋物線 y=ax2＋bx＋c（ ） A．開口向上，對稱軸是 y 軸 B．開口向下，對稱軸是 y 軸C．開口向上，對稱軸平行于 y 軸 D．開口向下，對稱軸平行于 y 軸2．二次函數(shù) y=－x2＋bx＋c 圖象的最高點是（－1，－3） ，則 b、c 的值是（ ）A．b=2，c=4 B．b=2，c=4 C．b=－2，c=4 D．b=－2，c=－4． 3．二次函數(shù) y= ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象

6、如圖所示，下列結(jié)論：①c＜0；②b＞0； ③4a＋2b＋c＞0；④（a＋c）2＜b2．其中正確的有（ ）A．1 個 B．2 個 C．3 個 D．4 個4．兩個數(shù)的和為 8，則這兩個數(shù)的積最大可以為 ，若設(shè)其中一個數(shù)為 x，積為 y，則 y 與 x 的函數(shù)表達式為 ．5．一根長為 100m 的鐵絲圍成一個矩形的框子，要想使鐵絲框的面積最大，邊長分別 為 ．6．若兩個數(shù)的差為 3，若其中較大的數(shù)為 x，則它們的積 y 與 x 的函

7、數(shù)表達式為，它有最 值，即當(dāng) x= 時，y= ．7．邊長為 12cm 的正方形鐵片，中間剪去一個邊長為 x 的小正方形鐵片，剩下的四方 框鐵片的面積 y（cm2）與 x（cm）之間的函數(shù)表達式為 ．8．等邊三角形的邊長 2x 與面積 y 之間的函數(shù)表達式為 ．9．拋物線 y=x2＋kx－2k 通過一個定點，這個定點的坐標(biāo)為 ．10．已知拋物線 y=x2＋x＋b2 經(jīng)過點（a，－1/4）和（－a，y1） ，則 y1 的值是． 11．某公司