求二次函數(shù)的表達(dá)式練習(xí)題(含答案)

1、1二次函數(shù)的表達(dá)式二次函數(shù)的表達(dá)式一、選擇題1.函數(shù)y=x22x1寫成y=a(x－h(huán))2k的形式是21A.y=(x－1)22B.y=(x－1)2212121C.y=(x－1)2－3D.y=(x2)2－121212.拋物線y=－2x2－x1的頂點在第_____象限A.一B.二C.三D.四3.不論m取任何實數(shù)，拋物線y=a(xm)2m(a≠0)的頂點都A.在y=x直線上B.在直線y=－x上C.在x軸上D.在y軸上4.任給一些不同的實數(shù)n，得

2、到不同的拋物線y=2x2n，如當(dāng)n=0，2時，關(guān)于這些拋物線有以下結(jié)論：①開口方向都相同；②對稱軸都相同；③形狀都相同；④都有最低點，其中判斷正確的個數(shù)是A.1個B.2個C.3個D.4個5.二次函數(shù)y=x2pxq中，若pq=0，則它的圖象必經(jīng)過下列四點中A.(－1，1)B.(1，－1)C.(－1，－1)D.(1，1)圖36.下列說法錯誤的是A.二次函數(shù)y=－2x2中，當(dāng)x=0時，y有最大值是0B.二次函數(shù)y=4x2中，當(dāng)x0時，y隨x的

3、增大而增大C.在三條拋物線y=2x2，y=－0.5x2，y=－x2中，y=2x2的圖象開口最大，y=－x2的圖象開口最小D.不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線y=ax2(a≠0)的頂點一定是坐標(biāo)原點7.已知二次函數(shù)y=x2(2k1)xk2－1的最小值是0，則k的值是A.B.－C.D.－434345458.小穎在二次函數(shù)y=2x24x5的圖象上，依橫坐標(biāo)找到三點(－1，y1)，(，y2)，21(－3，y3)，則你認(rèn)為y1，y2，y3的大小關(guān)系應(yīng)

4、為21A.y1y2y3B.y2y3y1C.y3y1y2D.y3y2y1二、填空題9.拋物線y=(x3)2的頂點坐標(biāo)是______.2110.將拋物線y=3x2向上平移3個單位后，所得拋物線的頂點坐標(biāo)是______.11.函數(shù)y=x－2－3x2有最_____值為_____.3412.已知拋物線y=ax2bxc的圖象頂點為(－2，3)，且過(－1，5)，則拋物線的表達(dá)式為______.13.二次函數(shù)y=mx22xm－4m2的圖象過原點，則此

5、拋物線的頂點坐標(biāo)是______.三、解答題14.根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的表達(dá)式3參考答案參考答案一、1——8DBBDDCDD二、9.(－3，0)；10.(0，3)；11.大－；12.y=2x28x11；13.(－4，－4)；2750三、14.解：（1）依題可設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x2)23又∵圖象過點（3，6）∴6=a(32)23∴a=3∴y=3(x2)23(2)設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2bxc，依題有abc=0a=39a3

6、bc=0解得b=1200c=9c=9∴所求二次函數(shù)的表達(dá)式為y=3x212x9(3)依題可設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=a(x2)2h∵圖象經(jīng)過點（1，0），（0，3）∴a(12)2h=0解得a=1a(02)2h=3h=1∴y=(x2)2115.y=x22x1(不唯一).∵=01421144422??????abac∴拋物線頂點的縱坐標(biāo)為0.當(dāng)x=0，y=1時符合要求.16.解：把拋物線y=－3(x－1)2向上平移k個單位，所得的拋物線為y=

7、－3(x－1)2k.當(dāng)y=0即－3x26x－3k=0時，∵x1x2=2，x1x2=33???k∴x12x22=(x1x2)2－2x1x2=4.926362??k解得k=.3417.解：正確.拋物線依坐標(biāo)系所建不同而各異，如下圖.(僅舉兩例)xyO20206xyO2020622003xy?620032???xy18.解：(1)依題意，能求出.∴????????????????????????.321034cbacbaaccba解得y=x2