4.2 一次函數(shù)與正比例函數(shù)

1、4.2 一次函數(shù)與正比例函數(shù) 一次函數(shù)與正比例函數(shù)學(xué)習(xí)要求 學(xué)習(xí)要求 知識與技能目標(biāo) 知識與技能目標(biāo)：1.理解一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念.2.根據(jù)實際問題列出簡單的一次函數(shù)的表達式．過程與方法目標(biāo)： 過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷由實際問題引出一次函數(shù)解析式的過程，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系.情感態(tài)度與價值觀 情感態(tài)度與價值觀：探求一次函數(shù)解析式的求法,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)學(xué)的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.重點難點 重點難點1. 1.正比例函數(shù) 正比例函數(shù)

2、【剖析】一般地,形如 y=kx(k 是常數(shù)且 k≠0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中 k 叫比例系數(shù).2. 2. 一次函數(shù) 一次函數(shù)【剖析】（1）一般地,形如 y=kx+b(k,b 是常數(shù),且 k≠0)的函數(shù),叫做一次函數(shù). （2）當(dāng) b=0 時, y=kx+b 即為 y=kx,所以說正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).回顧與思考 回顧與思考 1.什么叫函數(shù)?2.函數(shù)有哪些表達方式?議一議 議一議在現(xiàn)實生活當(dāng)中有許多問題都可以歸結(jié)為函數(shù)問題,大家

3、能不能舉一些例子? 做一做 做一做1. 某彈簧的自然長度為 3 cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量 x 每增加 1 千克，彈簧長度 y 增加 0.5 cm.(1) 計算所掛物體的質(zhì)量分別為 1 kg， 2 kg， 3 kg， 4 kg， 5 kg 時的長度，并填入下表：練一練 練一練1.在函數(shù)(1)y = 3/x，（2）y=x-5, (3) y=-4x，(4) y=2x -3x, (5) y=√x-2, (6) y= 1/

4、x-2 中是一次函數(shù)的是 ，是正比例函數(shù)的是 2.若函數(shù) y=(6+3m)x+4n-4 是一次函數(shù)，則 m,n 應(yīng)該滿足的條件是 ,若是正比例函數(shù)，則 m,n 應(yīng)該滿足是 .3.當(dāng) k= 時,函數(shù) y=(k+3)x k2-8 －5 是關(guān)于 x 的一次函數(shù) . 例 1 寫出下列各題中 y

5、與 x 之間的關(guān)系式，并判斷：y 是否為 x 的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？（1）汽車以 60km/h 的速度勻速行駛,行駛路程為 y(km)與行駛時間 x(h)之間的關(guān)系;（2）圓的面積 y (cm2 )與它的半徑 x (cm)之間的關(guān)系.（3）一棵樹現(xiàn)在高 5 0 cm，每個月長高 2 cm，x 月后這棵樹的高度為 y cm.例 2 某地區(qū)電話的月租費為 25 元,在此基礎(chǔ)上,可免費打 50 次市話(每次 3 分鐘),超過