北師大版八年級上冊4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)同步練習

1、北師大版八年級上冊北師大版八年級上冊4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)同步練習一次函數(shù)與正比例函數(shù)同步練習一、概念一、概念1.一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù)。當b_____時，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。一次函數(shù)的表達式是，它的圖像是一條?！锢斫庖淮魏瘮?shù)概念應(yīng)注意下面兩點：（1）解析式中自變量x的次數(shù)是___次，⑵、比例系數(shù)_____.典型例題：例1、已知，若它分別為一次函數(shù)

2、、正比例函數(shù)時，求的值；1)1(2????mxmym例2、已知是一次函數(shù)，求的值；2)1(???axaya例3、若與成正比例，且時，，寫出與之間的關(guān)系式。2?y2?x0?x6?yyx例4、已知等腰三角形的周長為36，腰長為，底邊上的高為6，若把面積看作腰長的函數(shù)，試寫出xyx它們的函數(shù)關(guān)系式；二、圖像二、圖像1.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過點（_____），(______)的_________.2.一次函數(shù)y=kxb(k≠0)

3、的圖象是過點（0，___)（_______，0)的__________.3、正比例函數(shù)y=kx（k≠0)的性質(zhì)：⑴當k0時，圖象過______象限；y隨x的增大而____.⑵當k0時，y隨x的增大而_________。⑵當k0時，y隨x的增大而_________。⑶根據(jù)下列一次函數(shù)y=kxb(k≠0)的草圖回答出各圖中k、b的符號：k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0二、典型例題二、典

4、型例題例1.若點A（32）在函數(shù)y=kx1的圖像上，這個函數(shù)的表達式是。例2.請寫出正比例函數(shù)y=2x圖象上的三個點的坐標：。例3、以下函數(shù)關(guān)系不是一次函數(shù)的是（）A、汽車以60千米時的速度勻速行駛，路程與時間的關(guān)系。B、等腰三角形頂角與底角的關(guān)系。C、高為6厘米的圓錐體積與底面半徑之間的關(guān)系。D、一棵樹高50厘米，每月長高2厘米，若干月后高度與月數(shù)之間的關(guān)系。[來源:Zxx三、易錯題三、易錯題例1、要使y=(m2)xn1n是關(guān)于x的一

5、次函數(shù)nm應(yīng)滿足.[來源（2）若小明買了5千克巧克力需花多少錢？25、已知矩形一邊長為6，一邊長為x則它的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是什么？學（2）把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化。（3）某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃海拔每升高1km氣溫下降6℃，登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫是y℃試表示y與x的關(guān)系27、空氣中含氧量y（克米）與大氣壓強x（千

6、帕）成正比例函數(shù)關(guān)系。已知當x=36千帕時，y=108克米，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。28、為加強公民的節(jié)水意識，某市制定了以下用水收費標準：每戶每月用水未超過7立方米時，每立方米收費1元并加收0.2元的城市污水處理費。超過7立方米時，超過的部分每立方米收費1.5元，并加收0.4元的城市污水處理費，設(shè)某戶某月的用水量為X立方米，應(yīng)交水費為Y元1）.求Y與X的函數(shù)表達式2）.如果某單位共有用戶50戶，某月共交水費541.6元，且每戶的用水