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1、黃山市 黃山市 2018 2018~2019 2019 學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè) 學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)高二(理科)數(shù)學(xué)試題 高二(理科)數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷(選擇題 卷(選擇題 滿分 滿分 60 60 分) 分)一、選擇題(本大題共 一、選擇題(本大題共 12 12 小題,每小題 小題,每小題 5 分,共 分,共 60 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 一項(xiàng)是符合題目
2、要求的. )1.若直線 a 平行于平面 α,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A. 直線 a 上的點(diǎn)到平面 α 的距離相等B. 直線 a 平行于平面 α 內(nèi)的所有直線C. 平面 α 內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與直線 a 平行D. 平面 α 內(nèi)存在無(wú)數(shù)條直線與直線 a 成 90°角【答案】B【解析】【分析】由題意,根據(jù)兩直線的位置關(guān)系的判定,以及直線與平面的位置關(guān)系,逐一判定,即可得到答案.【詳解】由題意,直線 a 平行于平面 α,則對(duì)于 A 中
3、,直線 a 上的點(diǎn)到平面 α 的距離相等是正確的;對(duì)于 B 中,直線 a 與平面 α 內(nèi)的直線可能平行或異面,所以不正確;對(duì)于 C中,平面 α 內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與直線 a 平行是正確的;對(duì)于 D 中,平面 α 內(nèi)存在無(wú)數(shù)條直線與直線 a 成 90°角是正確的,故選 D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了空間中兩直線的位置關(guān)系的判定,其中解答中熟記空間中兩條直線的三種位置關(guān)系是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與論證能力,屬于基礎(chǔ)題.2.在空間直角坐
4、標(biāo)系中,點(diǎn) 關(guān)于平面 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 ,則 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由題意,根據(jù)點(diǎn) 關(guān)于平面 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ,求得 的坐標(biāo),利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算,即求解.解得 ,則圓柱的體積為 ,當(dāng)卷成高為 的圓柱時(shí),此時(shí)設(shè)圓柱的底面半徑為 ,則 ,解得 ,則圓柱的體積為 ,又由 ,所以 ,即 ,故選 C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖,以及圓柱的體積的計(jì)算問(wèn)題,其中解答解答中,根據(jù)題意求解兩圓柱的底面圓的半徑
5、,利用圓柱的體積公式,準(zhǔn)確求解圓柱的體積是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.5.若從集合 中隨機(jī)取一個(gè)數(shù) ,從集合 中隨機(jī)取一個(gè)數(shù) ,則直線一定經(jīng)過(guò)第四象限的概率為( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由題意,利用列舉法求得基本事件 的總數(shù),再列舉出所求事件所包含的基本事件的個(gè)數(shù),利用古典概型及其概率的計(jì)算公式,即可求解.【詳解】由題意,從集合 中隨機(jī)取一個(gè)數(shù) ,從集合 中隨
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