河南省洛陽(yáng)市2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題 含解析

1、 河南省洛陽(yáng)市 河南省洛陽(yáng)市 2018-2019 學(xué)年第一學(xué)期期末考試 學(xué)年第一學(xué)期期末考試 高二數(shù)學(xué)試卷（文） 高二數(shù)學(xué)試卷（文） 一、選擇題（本大題共 一、選擇題（本大題共 12 12 小題，共 小題，共 60.0 60.0 分） 分） 1.已知 p：x2-x-2＜0，q：log2x＜1，則 p 是 q 的（ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 【答案】B 【解析】 【分

2、析】 通過(guò)求解不等式求解 p，解對(duì)數(shù)不等式求解 q，然后利用充要條件的判斷方法判斷即可． 【詳解】解：由題意可知 p：x2-x-2＜0，即（x+1） （x-2）＜0，可得 p：-1＜x＜2； q：log2x＜1，可得 0＜x＜2， 則 p 是 q 的必要不充分條件． 故選：B． 【點(diǎn)睛】本題考查二次不等式的解法，對(duì)數(shù)不等式的求解，充要條件的判斷，基本知識(shí)的應(yīng)用． 2.已知變量 x，y 滿(mǎn)足約束條件 ，則 z=2x+y 的最大值是（

3、 ） A. B. C. 3 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】 畫(huà)出約束條件對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，然后通過(guò)平移得到結(jié)果。 【詳解】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖： 由 得 ，【解析】 由與 是橢圓上一點(diǎn)，∴ ，兩邊平方可得 ，即， 由 于 ， ， ∴ 根 據(jù) 余 弦 定 理 可 得， 綜上可解得 ， ∴ 的面積等于 ，故選 B. 5.等差數(shù)列{an}中，a3+a10=5，a7=1，Sn是數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和，則 Sn的

4、最大值為（ ） A. 1 B. 19 C. 60 D. 70 【答案】D 【解析】 【分析】 利用基本量 表示條件 ，求解出 ，進(jìn)而求解出 ，得出 的最大值。 【詳解】解：設(shè)等差數(shù)列 的首項(xiàng)與公差為則 ，解得 ， 所以， ， 二次函數(shù) 的對(duì)稱(chēng)軸為 ， 因?yàn)?， 所以當(dāng) 時(shí)， ， 故答案選 D。 【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)知識(shí)，等差數(shù)列常見(jiàn)的解題方法是基本量法，即將條件與目標(biāo)用基本量來(lái)表示，進(jìn)而求解問(wèn)題。 6.點(diǎn) P 是拋物