混合梁懸索橋非線性精細(xì)計(jì)算理論及其應(yīng)用.pdf

1、以主纜找形的分段懸索理論和非線性有限元理論為基礎(chǔ)，緊密結(jié)合世界上第一座獨(dú)塔混合梁自錨式懸索橋——佛山平勝大橋的工程實(shí)際，綜合考慮自錨式懸索橋和地錨式懸索橋的構(gòu)造、受力和施工特點(diǎn)，根據(jù)設(shè)計(jì)計(jì)算和施工控制計(jì)算的需要，圍繞混合梁懸索橋非線性精細(xì)分析理論、數(shù)值算法、軟件開發(fā)及應(yīng)用進(jìn)行一系列的研究工作，建立了一套適合于含混凝土加勁梁的懸索橋非線性靜力計(jì)算理論、計(jì)算方法，開發(fā)了一套滿足各類懸索橋設(shè)計(jì)計(jì)算和施工控制計(jì)算需要的軟件。 本文共有7

2、章。第1章對懸索橋的靜力計(jì)算理論和計(jì)算方法的研究現(xiàn)狀進(jìn)行綜述。第2、3章研究主纜系統(tǒng)找形和鞍座設(shè)計(jì)位置確定的計(jì)算方法。第4、5章研究含混凝土加勁梁的懸索橋非線性精細(xì)計(jì)算理論、計(jì)算方法。第6章研究懸索橋設(shè)計(jì)與施工控制軟件應(yīng)具備的功能和編程思路。第7章研究佛山平勝大橋自錨式懸索橋特有的吊索張拉與體系轉(zhuǎn)換的方案。最后給出研究結(jié)論與展望。本文完成的有特色的工作主要有： (1)在系統(tǒng)闡述主纜找形分段懸鏈線理論及其基本方程的基礎(chǔ)上，研究了組

3、成基本方程的索段狀態(tài)方程的解的類型和性質(zhì)，指出了索段狀態(tài)方程無解(主纜找形迭代不收斂)的情形，提出了尋找主纜找形迭代收斂路徑的問題。 (2)系統(tǒng)地研究并給出了懸索橋主纜找形的總體思路、計(jì)算流程和計(jì)算狀態(tài)；提出了主纜豎向變形形式剛度的概念，推導(dǎo)了主纜線形變化剛度和主纜豎向變形形式剛度的計(jì)算公式；引入搜索算法和懲罰因子，給出懲罰因子的取值公式，得到了尋找主纜找形迭代的收斂路徑的合理方法，建立了各種狀態(tài)主纜找形和鞍座預(yù)偏量確定的迭代計(jì)

4、算方法和步驟，確保主纜各種恒載分布條件下主纜找形和鞍座預(yù)偏量確定的迭代計(jì)算快速高精度收斂。 (3)研究了索股架設(shè)的調(diào)整方法，推導(dǎo)了參考狀態(tài)和非參考狀態(tài)索股架設(shè)線形控制計(jì)算與索夾放樣坐標(biāo)計(jì)算的公式，這些公式具有重要的工程價(jià)值。 (4)從探討懸索橋鞍座理論頂點(diǎn)的定義出發(fā)，建立了鞍座設(shè)計(jì)位置計(jì)算的方法，對懸索橋設(shè)計(jì)中鞍座位置的確定提供了指導(dǎo)。 (5)在分析有限元平衡方程已有解法和單元桿端抗力兩種計(jì)算方法的優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上

5、，選擇以桿端抗力全量計(jì)算方法為基礎(chǔ)的增量迭代混合法作為平衡狀態(tài)的求解方法；提出了軟件開發(fā)中荷載分級的原則和方法；將懸索橋桿系有限元模型的單元?dú)w納為8類，并提出了全新的模擬滾動式鞍座約束條件的滾動式支承單元的概念。 (6)從力學(xué)和幾何關(guān)系出發(fā)，建立了全新的滾動式支承單元桿端抗力和割線剛度矩陣的計(jì)算方法；從分段懸鏈線理論的基本方程出發(fā)，系統(tǒng)地探討了各種情況懸索單元(或者斜拉索單元、吊索單元)桿端抗力的數(shù)值計(jì)算方法，并推導(dǎo)了懸索單元割

6、線剛度矩陣的計(jì)算公式。 (7)將04版《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》中的徐變系數(shù)計(jì)算公式擬合成指數(shù)函數(shù)形式；以初應(yīng)變法為基礎(chǔ)，提出了桿系結(jié)構(gòu)非線性分析的“時變止效應(yīng)”計(jì)算思路；建立了時變(即收縮、徐變和溫度變化)條件下組合截面CR列式法梁單元桿端抗力的計(jì)算方法，推導(dǎo)了相關(guān)公式，避免使用收縮、徐變和溫度變化的“等效節(jié)點(diǎn)荷載”的概念，豐富和發(fā)展了桿系結(jié)構(gòu)非線性有限元計(jì)算理論。 (8)編寫了基于分段懸索理論(簡稱

7、解析法)的主纜找形的計(jì)算軟件，經(jīng)多個算例的驗(yàn)證，并用于工程實(shí)際中，該軟件可以適用主纜上各種恒載分布情況。 (9)將懸索橋的設(shè)計(jì)計(jì)算和施工控制計(jì)算明確地歸納為2類，提出了懸索橋多分目標(biāo)的計(jì)算問題，將懸索橋各構(gòu)件的目標(biāo)線形、目標(biāo)位置明確地歸納為3類(懸索橋各構(gòu)件的目標(biāo)線形或目標(biāo)位置能處于不同的施工工況)，通過解析法確定懸索部分的初態(tài)，用有限元法進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，并根據(jù)同一時刻的目標(biāo)狀態(tài)與荷載狀態(tài)的差值修正結(jié)構(gòu)的初態(tài)進(jìn)行迭代計(jì)算，以此作為

8、編程的總體思路，有效地滿足了懸索橋施工控制計(jì)算和設(shè)計(jì)計(jì)算的需要。所開發(fā)的軟件具有一系列突出的優(yōu)點(diǎn)：能根據(jù)單元安裝、拆除時刻或加載時刻自動確定施工階段；吊索的張拉可采用張拉力控制和無應(yīng)力索長控制兩種控制方法；能全面地考慮懸索橋施工過程和成橋階段的各種力學(xué)和結(jié)構(gòu)因素，如鞍座頂推、主纜與鞍座切點(diǎn)變化、混凝土的收縮徐變等；能解決懸索橋多分目標(biāo)的計(jì)算問題。 (10)提出了自錨式懸索橋特有的吊索張拉和體系轉(zhuǎn)換的方案確定的原則；用所開發(fā)的軟件