一類基于非線性偏微分方程的去噪模型.pdf

1、圖像去噪問題是數字圖像處理領域中面臨的最基本的問題之一,是后續(xù)圖像處理的基礎,有著廣泛的理論和實際意義。基于偏微分方程的圖像去噪方法,自從20世紀90年代以來,就有了很大的發(fā)展。相比傳統(tǒng)的圖像去噪方法,基于偏微分方程的圖像去噪方法有很強的理論基礎,且其算法高速、準確穩(wěn)定。
　　本文首先介紹了圖像去噪的研究背影與現狀研究,介紹了圖像處理的傳統(tǒng)濾波器法。本文采用的去噪方法是一類基于非線性偏微分方程的圖像去噪方法,因而首先介紹了變分法的

2、相關基礎知識,給出了PM去噪模型的詳細分析,并進行數值計算,發(fā)現PM模型的缺點,即容易丟失邊緣信息,使圖像變的模糊;其次,介紹了ROF模型,該模型能夠保持邊緣信息,但會導致圖像“階梯化”。因此,接下來提出兩種方法彌補ROF模型的不足。
　　第一種方法是介紹一個四階偏微分方程圖像去噪模型,這個模型能夠去除階梯效應,但會產生“斑點”。為解決這個問題,介紹了兩種新的擴散方程,實驗表明改進后的四階模型具有較好的去噪性,且運算速度較快。