鐵路車流分配優(yōu)化模型與拉格朗日松弛算法求解研究.pdf

1、隨著我國高速鐵路網(wǎng)的建設(shè)與運營，既有鐵路通道中部分客流逐步向高鐵轉(zhuǎn)移，使得既有線貨運能力不足的局面得到了一定的緩解，為鐵路運輸部門優(yōu)化運力資源配置、鐵路貨運開發(fā)更多的鐵路產(chǎn)品提供了先決條件。在新的路網(wǎng)環(huán)境下鐵路車流分配及車流徑路需要結(jié)合點、線能力進行統(tǒng)籌優(yōu)化，實現(xiàn)線路能力與運輸需求匹配。此外，近年來貨物運輸市場競爭日益激烈，鐵路車流結(jié)構(gòu)變動幅度較大、變化速度加快，故而鐵路車流分配方案也需要做到可以實時調(diào)整，以便于車流徑路方案的短周期更新

2、。
　　本文借鑒多商品網(wǎng)絡(luò)流思想、結(jié)合我國鐵路運輸組織特點研究鐵路網(wǎng)車流分配優(yōu)化模型及求解算法。論文研究一方面進一步完善鐵路車流分配優(yōu)化模型和求解算法方面的理論研究，為鐵路運力資源優(yōu)化配置、車流徑路方案的短周期的調(diào)整提供一定的理論基礎(chǔ);另一方面也為改善運營組織方案、鐵路網(wǎng)投資規(guī)劃提供一定的理論指導(dǎo)和參考依據(jù)。論文研究工作主要包括如下幾個部分:
　　(1)闡述鐵路車流分配及車流徑路相關(guān)的基礎(chǔ)理論。包括概括車流分配、車流徑路的內(nèi)

3、涵以及影響因素;分析鐵路車流徑路方案與貨物列車編組計劃之間的關(guān)系;歸納總結(jié)鐵路車流優(yōu)化分配方法。
　　(2)研究符合單支車流不可以拆分原則的鐵路車流分配優(yōu)化問題。首先基于單支車流不可以拆分運輸?shù)囊?，結(jié)合多商品網(wǎng)絡(luò)流思想建立了符合單支車流不可拆分原則的鐵路車流分配優(yōu)化模型(RCF)。然后，針對可能出現(xiàn)的不可行流問題借鑒虛擬弧和剩余不可行流思想，通過設(shè)置超級弧段的方式處理無法滿足的運輸需求，進而提出了考慮不可行流問題的鐵路車流分配優(yōu)

4、化改進模型(RCF-modified)。最后通過算例驗證最終構(gòu)建的改進模型可以有效進行鐵路車流的優(yōu)化分配，即模型優(yōu)化結(jié)果可以直接獲取路段上流量的分布以及所有車流的走行徑路;當出現(xiàn)不可行流時模型可以進行有效處理，在保證車流損失最小的同時實現(xiàn)不可行流精確計算和定位。
　　(3)分析并改進既有鐵路車流樹形徑路優(yōu)化模型。首先分析鐵路車流的樹狀徑路結(jié)構(gòu)特點以及形成機理、介紹既有的鐵路車流樹形徑路優(yōu)化模型(C-RCFT)。該模型是一個非線性數(shù)

5、學規(guī)劃模型，其目標函數(shù)及約束條件中包含的高階項極大增加了模型的求解難度。然后，通過引入兩組新的變量將原模型的變量進行了等價替換，提出了一個鐵路車流樹形徑路優(yōu)化改進模型(C-RCFT-modified)。最后通過算例驗證了改進模型的有效性。
　　(4)在研究內(nèi)容(3)的基礎(chǔ)上針對改進后模型的優(yōu)化結(jié)果仍然無法直接獲取車流走行徑路的局限性，結(jié)合多商品網(wǎng)絡(luò)流思想提出了一個具有樹狀路徑結(jié)構(gòu)特點的鐵路車流分配優(yōu)化新模型(RCFT)，該模型是一

6、個混合整數(shù)規(guī)劃模型。模型在符合單支車流徑路唯一的基礎(chǔ)上，還滿足同一終到站的車流具有“合而不分”的樹狀特點。類似地，針對不可行流問題通過引入超級弧和超級變量的方式對該模型進行了改進并提出了改進模型(RCFT-modified)。最后，通過算例驗證該改進模型的優(yōu)化結(jié)果可以同時獲取弧段的流量分布和每股車流的走行路徑;同一到站車流的走行路徑呈樹狀樣式;對不可行流問題可以進行有效處理和精確定位。
　　(5)針對研究內(nèi)容(2)和(4)中提出的

7、兩個具有鐵路運輸組織特點的鐵路車流分配優(yōu)化混合整數(shù)規(guī)劃模型分別設(shè)計了拉格朗日松弛啟發(fā)式算法進行求解。首先均通過引入拉格朗日松弛乘子向量松弛掉原模型中的點、線能力約束得到松弛問題，進而為降低求解難度將松弛問題分解為多個容易求解的子問題，并采用傳統(tǒng)的次梯度優(yōu)化算法求解拉格朗日對偶問題更新乘子并得到原問題的下界。在上界求解方面，結(jié)合兩個模型特點分別設(shè)計了啟發(fā)式算法進行解的可行化并得到上界。特別地，針對符合單支車流不可以拆分原則的鐵路車流分配優(yōu)