鐵路車流分配優(yōu)化模型與拉格朗日松弛算法求解研究.pdf

1、隨著我國(guó)高速鐵路網(wǎng)的建設(shè)與運(yùn)營(yíng)，既有鐵路通道中部分客流逐步向高鐵轉(zhuǎn)移，使得既有線貨運(yùn)能力不足的局面得到了一定的緩解，為鐵路運(yùn)輸部門優(yōu)化運(yùn)力資源配置、鐵路貨運(yùn)開發(fā)更多的鐵路產(chǎn)品提供了先決條件。在新的路網(wǎng)環(huán)境下鐵路車流分配及車流徑路需要結(jié)合點(diǎn)、線能力進(jìn)行統(tǒng)籌優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)線路能力與運(yùn)輸需求匹配。此外，近年來貨物運(yùn)輸市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，鐵路車流結(jié)構(gòu)變動(dòng)幅度較大、變化速度加快，故而鐵路車流分配方案也需要做到可以實(shí)時(shí)調(diào)整，以便于車流徑路方案的短周期更新

2、。
　　本文借鑒多商品網(wǎng)絡(luò)流思想、結(jié)合我國(guó)鐵路運(yùn)輸組織特點(diǎn)研究鐵路網(wǎng)車流分配優(yōu)化模型及求解算法。論文研究一方面進(jìn)一步完善鐵路車流分配優(yōu)化模型和求解算法方面的理論研究，為鐵路運(yùn)力資源優(yōu)化配置、車流徑路方案的短周期的調(diào)整提供一定的理論基礎(chǔ);另一方面也為改善運(yùn)營(yíng)組織方案、鐵路網(wǎng)投資規(guī)劃提供一定的理論指導(dǎo)和參考依據(jù)。論文研究工作主要包括如下幾個(gè)部分:
　　(1)闡述鐵路車流分配及車流徑路相關(guān)的基礎(chǔ)理論。包括概括車流分配、車流徑路的內(nèi)

3、涵以及影響因素;分析鐵路車流徑路方案與貨物列車編組計(jì)劃之間的關(guān)系;歸納總結(jié)鐵路車流優(yōu)化分配方法。
　　(2)研究符合單支車流不可以拆分原則的鐵路車流分配優(yōu)化問題。首先基于單支車流不可以拆分運(yùn)輸?shù)囊?，結(jié)合多商品網(wǎng)絡(luò)流思想建立了符合單支車流不可拆分原則的鐵路車流分配優(yōu)化模型(RCF)。然后，針對(duì)可能出現(xiàn)的不可行流問題借鑒虛擬弧和剩余不可行流思想，通過設(shè)置超級(jí)弧段的方式處理無法滿足的運(yùn)輸需求，進(jìn)而提出了考慮不可行流問題的鐵路車流分配優(yōu)

4、化改進(jìn)模型(RCF-modified)。最后通過算例驗(yàn)證最終構(gòu)建的改進(jìn)模型可以有效進(jìn)行鐵路車流的優(yōu)化分配，即模型優(yōu)化結(jié)果可以直接獲取路段上流量的分布以及所有車流的走行徑路;當(dāng)出現(xiàn)不可行流時(shí)模型可以進(jìn)行有效處理，在保證車流損失最小的同時(shí)實(shí)現(xiàn)不可行流精確計(jì)算和定位。
　　(3)分析并改進(jìn)既有鐵路車流樹形徑路優(yōu)化模型。首先分析鐵路車流的樹狀徑路結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及形成機(jī)理、介紹既有的鐵路車流樹形徑路優(yōu)化模型(C-RCFT)。該模型是一個(gè)非線性數(shù)

5、學(xué)規(guī)劃模型，其目標(biāo)函數(shù)及約束條件中包含的高階項(xiàng)極大增加了模型的求解難度。然后，通過引入兩組新的變量將原模型的變量進(jìn)行了等價(jià)替換，提出了一個(gè)鐵路車流樹形徑路優(yōu)化改進(jìn)模型(C-RCFT-modified)。最后通過算例驗(yàn)證了改進(jìn)模型的有效性。
　　(4)在研究?jī)?nèi)容(3)的基礎(chǔ)上針對(duì)改進(jìn)后模型的優(yōu)化結(jié)果仍然無法直接獲取車流走行徑路的局限性，結(jié)合多商品網(wǎng)絡(luò)流思想提出了一個(gè)具有樹狀路徑結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的鐵路車流分配優(yōu)化新模型(RCFT)，該模型是一

6、個(gè)混合整數(shù)規(guī)劃模型。模型在符合單支車流徑路唯一的基礎(chǔ)上，還滿足同一終到站的車流具有“合而不分”的樹狀特點(diǎn)。類似地，針對(duì)不可行流問題通過引入超級(jí)弧和超級(jí)變量的方式對(duì)該模型進(jìn)行了改進(jìn)并提出了改進(jìn)模型(RCFT-modified)。最后，通過算例驗(yàn)證該改進(jìn)模型的優(yōu)化結(jié)果可以同時(shí)獲取弧段的流量分布和每股車流的走行路徑;同一到站車流的走行路徑呈樹狀樣式;對(duì)不可行流問題可以進(jìn)行有效處理和精確定位。
　　(5)針對(duì)研究?jī)?nèi)容(2)和(4)中提出的

7、兩個(gè)具有鐵路運(yùn)輸組織特點(diǎn)的鐵路車流分配優(yōu)化混合整數(shù)規(guī)劃模型分別設(shè)計(jì)了拉格朗日松弛啟發(fā)式算法進(jìn)行求解。首先均通過引入拉格朗日松弛乘子向量松弛掉原模型中的點(diǎn)、線能力約束得到松弛問題，進(jìn)而為降低求解難度將松弛問題分解為多個(gè)容易求解的子問題，并采用傳統(tǒng)的次梯度優(yōu)化算法求解拉格朗日對(duì)偶問題更新乘子并得到原問題的下界。在上界求解方面，結(jié)合兩個(gè)模型特點(diǎn)分別設(shè)計(jì)了啟發(fā)式算法進(jìn)行解的可行化并得到上界。特別地，針對(duì)符合單支車流不可以拆分原則的鐵路車流分配優(yōu)