基于稀疏表示與壓縮感知的高效信號(hào)處理技術(shù)及其應(yīng)用.pdf

1、隨著物聯(lián)網(wǎng)和云時(shí)代的到來(lái)，許多領(lǐng)域面臨著日益膨脹的海量數(shù)據(jù)，如視頻數(shù)據(jù)、實(shí)時(shí)視頻、天文數(shù)據(jù)等，各種數(shù)據(jù)的存貯和傳輸成為一個(gè)急需解決的問(wèn)題。在眾多的信號(hào)處理應(yīng)用中，都希望找到一種數(shù)據(jù)的稀疏表示。根據(jù)信號(hào)本身的特點(diǎn)，自適應(yīng)地選擇合適的過(guò)完備字典，通過(guò)信號(hào)在過(guò)完備字典上的分解，得到信號(hào)非常簡(jiǎn)潔的等效表達(dá)，即稀疏表示。由于信號(hào)的稀疏表示能在一定程度上自然地貼近信號(hào)的本質(zhì)特征，因而深入地研究稀疏分解在理論上和實(shí)際應(yīng)用中都具有非常重要的價(jià)值。用稀疏

2、逼近取代原始數(shù)據(jù)表示可以從實(shí)質(zhì)上降低信號(hào)處理的成本，提高壓縮效率。同時(shí)，壓縮感知理論指出，只要信號(hào)是稀疏的或在某個(gè)變換域是可壓縮的，那么就可以用一個(gè)與變換域不相關(guān)的觀測(cè)矩陣將變換所得高維信號(hào)投影到一個(gè)低維空間上，然后通過(guò)求解優(yōu)化問(wèn)題就可以從這些少量的投影中以高概率重構(gòu)出原信號(hào)。只要原始信號(hào)滿足稀疏的條件，壓縮感知可以極大地降低信號(hào)的采樣頻率，顯著地降低信號(hào)處理時(shí)間、復(fù)雜度、成本等各種開(kāi)銷?；诖?，本文研究稀疏信號(hào)的重構(gòu)算法，即如何從這些

3、少量的投影中以較高的精度和較快的速度重構(gòu)出原始的高維信號(hào)。本文利用稀疏表示可以在變換域更簡(jiǎn)潔的表達(dá)信號(hào)，重點(diǎn)研究基于稀疏分解的圖像超分辨率重構(gòu)和水印方法。最后，利用壓縮感知技術(shù)可以壓縮和降維采樣數(shù)據(jù)，重點(diǎn)研究基于壓縮感知的MIMO和MIMO-OFDM通信技術(shù)，在兼顧誤碼率的基礎(chǔ)上提高系統(tǒng)的復(fù)用增益。
　　首先，考慮到原始的稀疏信號(hào)重構(gòu)模型l0范數(shù)最小化問(wèn)題難以求解，提出一種新的最小化l1和l2范數(shù)的線性加權(quán)的信號(hào)重構(gòu)方法逼近原始的

4、最小化l0范數(shù)問(wèn)題，并從理論上證明l1和l2范數(shù)線性加權(quán)方案在一定的稀疏度限制條件下，可以等效于原始的l0范數(shù)求解問(wèn)題。更進(jìn)一步地，分析了提出的稀疏信號(hào)重構(gòu)模型的誤差界，證明該方案可以取得比最小化l1范數(shù)更小的誤差界。我們提出的l1和l2范數(shù)的線性加權(quán)模型既類似于lp范數(shù)松弛方法，展示了比ell1范數(shù)更好的逼近l0范數(shù)的能力，又可以類似于l1范數(shù)，可以應(yīng)用凸優(yōu)化的算法（如共軛梯度算法）求解。仿真實(shí)驗(yàn)已經(jīng)驗(yàn)證了我們提出的模型的有效性。

5、r>　　稀疏表示和壓縮感知理論已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理和圖像處理的各個(gè)領(lǐng)域，如圖像壓縮、噪聲抑制、盲信號(hào)分離、圖像超分辨率重構(gòu)等等。然而，在圖像處理方面，存在著不少瓶頸。如圖像的超分辨率重構(gòu)，傳統(tǒng)的基于稀疏表示的方法要求高低分辨率字典對(duì)齊，且具有相同的原子數(shù)。我們提出的方法可以避免該問(wèn)題，從高低分辨率圖像塊的混合樣本中訓(xùn)練混合字典，放松了高低分辨率樣本在高低分辨率字典的稀疏表示必須相同這一限制。圍繞高分辨率圖像塊和相應(yīng)的低分辨率圖像塊的

6、稀疏表示的投影關(guān)系的退化模型，從分析制約超分辨率圖像處理性能的關(guān)鍵因素入手，側(cè)重分析退化模型對(duì)過(guò)完備字典的影響，利用圖像稀疏表示特征，優(yōu)化和消除干擾的影響，提升圖像超分辨率處理的性能。同時(shí)，根據(jù)過(guò)完備訓(xùn)練字典的自適應(yīng)性，研究一種新的基于過(guò)完備字典的水印方案，將水印信息嵌入到樣本的稀疏表示系數(shù)的絕對(duì)值幅度最大的系數(shù)上。因?yàn)樽值涫歉鶕?jù)不同的樣本采用不同的訓(xùn)練方法得到的，攻擊者很難破解出使用的過(guò)完備字典，所以可以帶來(lái)更好的魯棒性、不可見(jiàn)性、安

7、全性和抗噪聲性。仿真結(jié)果證明了該方案的優(yōu)越性。
　　最后，論文提出了一種基于壓縮感知的信號(hào)復(fù)用和檢測(cè)技術(shù)。在發(fā)送端，選擇壓縮感知技術(shù)中的測(cè)量矩陣作為信號(hào)壓縮復(fù)用矩陣，實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)送信號(hào)的壓縮降維和復(fù)用處理;在接收端，考慮所有信號(hào)可能組合的排列作為過(guò)完備字典，實(shí)現(xiàn)信號(hào)稀疏度為1的稀疏表示，充分利用發(fā)送信號(hào)在過(guò)完備字典上呈現(xiàn)的稀疏特性，利用壓縮感知重構(gòu)算法，從低維的接收信號(hào)中解出高維的發(fā)送信號(hào)，證明了結(jié)合壓縮感知技術(shù)的可行性。當(dāng)發(fā)送數(shù)據(jù)量

8、比較大時(shí)，避免窮搜，提出將發(fā)送信號(hào)分組壓縮復(fù)用，減少計(jì)算量。本文將壓縮感知技術(shù)應(yīng)用于MIMO系統(tǒng)，分析了對(duì)應(yīng)場(chǎng)景下的誤碼率。研究表明，給定發(fā)送天線數(shù)的條件下，在兼顧了誤碼率要求的基礎(chǔ)上，能夠?qū)⒏嗟臄?shù)據(jù)流復(fù)用傳輸?shù)浇邮斩?，獲得了超過(guò)MIMO系統(tǒng)固有的復(fù)用增益和傳輸容量。同時(shí)，將壓縮感知應(yīng)用于MIMO-OFDM系統(tǒng)，在繼承和保持了OFDM系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)，以及資源靈活應(yīng)用、發(fā)送模式靈活應(yīng)用的前提下，同樣的資源數(shù)時(shí)能接入更多的用戶數(shù)據(jù)流，或者

9、說(shuō)，在同樣的收發(fā)天線數(shù)下，能夠傳送更多的數(shù)據(jù)。受到壓縮感知思想的啟發(fā)，通過(guò)發(fā)送端引入的復(fù)用處理模塊和接收端的接收檢測(cè)處理模塊，不僅將信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為壓縮感知中的信號(hào)重構(gòu)問(wèn)題，使問(wèn)題變成了尋找欠定方程組的稀疏解，而且僅需要少量的接收天線就可以檢測(cè)出原始的高維信號(hào)，減少了收發(fā)天線數(shù)。并且，通過(guò)接收端低復(fù)雜度檢測(cè)器的設(shè)計(jì)，規(guī)避了系統(tǒng)均衡實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的弊端，有效提升系統(tǒng)的復(fù)用增益和同時(shí)接入服務(wù)用戶數(shù)，能夠助力下一代無(wú)線網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)超大容量和超海量連接